人教版四年级《乘法分配律》教学案例

教学目标：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 4、情感与态度：使学生欣赏到数算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

教学重点：

充分感知并归纳乘法分配律。 教学难点：

理解乘法分配律的意义。 教学关键：

通过举例，比较运算的顺序和结果。 课堂实录：

一、设计情境，初步感知规律 １、课件出示：

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本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌每张100元，椅子每把40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？ ２、学生列式计算汇报：

（100＋40）×4 100×4＋40×4 ＝140×4 ＝400＋160 ＝560（元） ＝560（元）

３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。” 二、探索新知

１、比赛（分男女两组）：：

65×17＋35×17 （65＋35）×17 28×42＋62×42 （28＋62）×42 40×25＋4×25 （40＋4）×25

做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。 ２、两题中自己选择一题计算：

（62＋38）×88 62×88＋38×88 3、说说自己选择的理由。

【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】 三、合作交流,揭示规律

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１、观察前面五组题目，鼓励学生用自己的方式来表示自己的发现。

生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ 生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△ 生３：（老＋师）×邱＝老×邱＋师×邱 ……

２、提问：同学们肯定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是所有的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？ （1）学生自由举例。

（2）在学生所举例子的基础上，引导学生从乘法的意义上去理解算式。

（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21为例：

左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。 ３、归纳：尝试用数学语言概括规律，再对照书本，规范语言，命名定律。

（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。 （2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

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（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b) = c×a＋c×b 四、巩固练习,运用规律 １、怎样简便怎样算

（１）（8＋92）×5 37×42＋63×42

（２）101×45 18×16＋17×16

（３）（100＋40）×4 32×5＋8×5 2、学生先观察，再交流方法。

生１：像第（１）组的题目，还是用乘法分配律比较简单。

生2：101×45这题，101接近100，我把101改写成（100＋1），然后运用乘法分配律，计算就很简便，师生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16这一题我觉得怎样算都不简便。 生4：我觉得这题运用乘法分配律，先求出18＋17的和比较简便，因为这样只算两步，按照原来的运算顺序要算三步。

师：乘法分配律是通过改变原来算式的运算顺序，使计算方便，虽然18×16＋17×16计算时没有出现整十整百数，但改变运算顺序后，计算比原来方便了。

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生５：第（３）组的两道题目其实这样直接算也比较简便，不一定要用乘法分配律。

师：（赞赏地）说得好！在计算的时候要根据数字特点灵活运用乘法分配律，不要盲目使用。

【比较是一种很好的教学手段，它能帮助学生形成辩证的思维观念，深刻理解知识内涵】 3、开放题

63×15＋（ ）×（ ）＝（ ＋ ）×（ ） 学生汇报。

教师从两个方面来定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在计算上简便。 五、总结提升

这节课，你认识了什么新的运算定律？你会将它叙述一遍吗？它对我们有什么帮助？

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