河北工程大学《理论力学》期末试卷

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、(10分）已知力F6i2j5k 力的作用点坐标为M(—2,—4，1），求力F对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 二、(10分）图示梁，已知 m＝20 kN.m , q＝ 10 kN／m , l＝1m ， 求固定端支座A的约束力.

三、（20分)图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a，力P作用在AB中点,求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

四、（20分）桁架受力如图所示,已知F1＝10 kN，F2＝F3＝20 kN，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。

五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示,曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接.当曲柄OA以匀角速度

绕固定轴O转动时，

滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。

六、（10分）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1。5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB

七、（12分）质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动,图示为初始水平位置,由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度.并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力.

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。

八、(8分)用虚位移原理求梁B支座的约束力。

F116kNF214kNF320kNM16kNm

MF16一、（10分）解：MoFrF18i16j28k（4分）MxF18y MzF28（各2分）

M0NC10kN

二、（10分）解：研究BC杆，由B理论力学 期末考试 试卷（ )参

0MA40kN.m， 由X0XA0，

Y0YA30kN 由研究整体，由

AM三、（20分）解：研究AB杆，得YA0.5PSBC0.5PSBD0 研究EC杆，得XE0YE0.5PMEPa 四、（20分）解：研究整体得：YB50.5kN

研究截面右半部分得： S850.5kNS924.5kNS6S1060.5kNS7F220kN

五、（10分）解：动点A，动系O1B vAvar

sinrrl22ve1O1A六、（10分) 解:利用瞬心法

rl1r2r22222r2l2rlrl,vevasinr222又veO1A1,

vA2lAB23（顺时针) BAB1.5ll

七、(12分)解:

1213g3123g1mllmgRmgMmlmglgygR0gx22l 2l32l21、3（4分)

3gl1mamYmgYmgCyOOmaX0CxO2l242、 （4分）

3g1122lml0mgl（4分） 23、T2T1W12 23八、（8分）解：解除B支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得：YB31kN

河北工程大学 学年 第 学期 期末考试试卷（ )卷

题号 评分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷教师

一、(10分）如图所示简支梁，不计梁重。求支座A，B约束力.

二、(15分）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。

三、(20分)构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量,求AB杆上铰链A,D和B所受的力。

四、(15分） 求平面桁架结构各杆的内力,将零力杆标在图中。已知P, l,2l。

45五、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时,OC杆的角速度。（10分)

六、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0。5 m,以匀角速度

04rad/s转动,AB2r，BC2r；图示瞬时OA

45水平,AB铅直，。试求（1）该瞬时点B的速度；（2）连杆AB的角速度。(10分）

七、质量为m长为l的均质杆OA,可绕O轴转动，以角速度ω逆时针转动,求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能.(20分）

河北工程大学 学年 第 学期 理论力学 期末考试 试卷（ ）参

一、（10分） 解：YB15kN二、（15分） 解:YB13.75kN三、（20分）

YA12kNXA0

YA6.25kNXB12.5kNXA17.5kN

解：研究DF杆,得

YDM()a

M()2a

研究整体，得

XB0YB研究ADF杆，得四、（15分）

YAM()2a XDXA0

解：SABSACP五、(10分）

SBC2P 其余各杆均为零力杆。

v2uuOCe22l2l

解：动点A,动系OC,

六、（10分） 解:利用瞬心法，

vrvevAr2m/sABvB2rAB七、（20分）

vA2rad/s1 2m/s

11L1KmvCmLLOIO[mL2m()2]mL261269解：动量；动量矩

11TIO2mL22218动能

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、（10分)已知P＝100 N ,正方体的边长a＝0.5m ，试求力P对三个坐标轴之矩.

二、（15分）图示梁，已知 P＝20 kN ， q＝ 10kN／m ， l＝2m , 求固定端支座A的约束力.

三、（15分）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。

四、（15分)图示摇杆机构,折杆AB 以等速度时C点的速度、加速度。

向右运动。摇杆长度OC＝a ，用点的合成运动知识求当45(距离OAl)



五、（15分）图示四连杆机构，O1B＝l ， AB=1。5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度AB

六、（15分）质量为m1和m2的两重物,分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为

r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上,已知

两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度.（m1＜m2）

七、(15分）均质细长杆质量为m，长度L ,匀角速度转动,试计算图示位置杆的动量、对转轴的动量矩及动能；并虚加惯性力。

理论力学 期末考试 试卷 参

一、解： Mz(P）=252Nm。

二、解： NB=20kN；XA=0kN YA=40kN ;MA=120kN。m 三、解: RA=RB=M/b 四、解: 五、解:

vAvevcos4522avvCv22l

六、解： 虚加惯性力和惯性力偶：

mO(F)0 , 2vA2l3（顺时针）

BAB1.5ll

RQ1m1a1 , RQ2m2a2 , MQOIOIAB

m1gr1m2gr2RQ1r1RQ2r2MQO0列方程:m1gr1m2gr2m1a1r1m2a2r2I0

解得：

m2r2m1r1g22m1r1m2r2I

1KmvCmL6七、解：动量；

1L1LOIO[mL2m()2]mL21269动量矩 11TIO2mL22218动能

1nRQ mL2 , MQOIO06虚加惯性力和惯性力偶： 题号 评分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、图示简支梁，梁长为4a，梁重P，作用在梁的中点C,在梁的AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用, 力偶矩M=Pa，试求A和B处的支座约束力。(本题10分）

评卷教师

二、如图所示刚架结构，已知P=20kN，q=10kN/m,不计自重,计算A、B、C的约束力。（本题15分)

三、已知F1=20kN，F2=10kN。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（本题15分)。

四、平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴摆动O1.设曲柄长OA= r,求当曲柄OA在水平位置、30时,摇杆O1B的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。（本题15分)



五、椭圆规尺的A端以速度vA向左运动,AB=l，在图示位置AB杆与水平线夹角为300.求B端的速度以及尺AB的角速度、角加速度。（本题15分）

六、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动,以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能,虚加惯性力。(15分)

七、已知均质圆轮绕轴O转动,轮的重量为P,半径为R,其上作用一主动力偶M，重物的质量为m，计算重物上升的加速度a（15分）

理论力学 期末考试 试卷( )卷 参

一、（本题10分）解：受力如图所示（3分）

X0XA0(1分）

MA0YB4aq2aaP2aM0YBY0YAYBq2aP0YA二、（本题15分）

31Pqa42(3分)

13Pqa42(3分）

解：整体受力如图所示（3分）

M0Y4431.52030Y19.5kN(3分） Y0YY200Y0.5kN（3分） X0XX430（1分)

ABBABAAB整体受力如图所示（3分）

MC0XB319.522010XB6.33kNXC6.37kN（1分）

(3分）（3分)

XA5.67kN

X0Y0YC0.5kN三、(本题15分)。

解:画整体受力图

MA0NB4a20a102a0NB10kN

画8、9、10右半边受力图

Y0S92NB0S914.12kN 2S10S920S1020kN 2MO0S8aNBa0S8X0S10kN8四、（本题10分）

解: 速度矢量图如图所示， 绝对速度var 牵连速度vevasin300.5r 角速度五、（本题15分）解:

1ve2r4

vB3vAvBA2vA111KmlLOml2Tml22236六、(15分）解：

1vBA2vAll

七、(15分）解:

动量矩:

LOP2RmRv2g

外力矩:MOMmgR

PRmR)aMmgR2g代入动量矩定理得：

(a解得：

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 2M2mgRgPR2mgR

一(10分）已知力F3i4j5k 力的作用点坐标为M（2,4，1)，求力F对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

二（15分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0。2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

三(15分）图示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN。m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的约束力。

四(15分） 求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l1m，斜杆长度2l.

五10分)在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角45时，OC杆的角速度、角加速度。



六（10分)在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0。5 m,以匀角速度

04rad/s转动，AB2r，BC2r；图示

45OA瞬时水平,AB铅直，。试求（1）该瞬时点B的速度;（2）连杆AB的角速度、角加速度.

七（各5分）质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动,图示为初始水平位置,由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。（5分) 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。（5分）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。（5分）

八（10分）用虚位移原理计算简支梁支座B的约束力。

理论力学 期末考试 试卷（ )卷 参

一、(10分)

MF7MzF4 y解：MoFrF16i7j4k(6分)MxF16

二、（15分）

解:研究AB杆，得YA0.5P10kNSBC0.5P10kNSBD0

研究EC杆，得XE0YE0.5P10kN三、(15分) 解:YB13.75kN四、（15分）

解：研究整体:YB40kNMEPa4kNm

YA6.25kNXB12.5kNXA17.5kN

YA40kNXA0kN

S20kN

研究截面右半部分,S2202kN S140kN3五、（10分）

解:动点A，动系OC，六、(10分) 解:利用瞬心法,

vrvev2uuOCe22l2l

vAr2m/sAB七、（15分）解：

vA2rad/svB2rAB2m/s1

1213g3123g1mllmgRmgMmlmglgRgx0gy2l322l32l21、

2、maCx3gl1mamYmgYmgCyOOXO0 2l24

3g1122lml0mgl 23、T2T1W12 23八、（10分)解:

1、解除B支座约束，代之以NB

2、给系统一组虚位移：

9y118y2NBy30

4、3y1y3 2y1y2

3、虚功方程为：5、解得：NB15kN

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 总分

一(20分）图示梁，已知 m＝20 kN。m , q＝ 10kN／m ， l＝1m ， 求固定端支座A的约束力。

二（20分）图示结构,已知AB=EC,BC=CD=ED＝a，力P作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力.

三（20分）桁架受力如图所示，已知F1＝10 kN,F2＝F3＝20 kN，。试求桁架8,9，10杆的内力。

四（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度

绕固定轴O转动

时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动.设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度、角加速度.

五（10分）图示四连杆机构，O1B＝l ， AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度AB

六（20分)均质细长杆质量为m，长度L , 绕转轴O做定轴转动，角速度，角加速度,都为逆时针方向。求图示位置杆的动量、对转轴的动量矩、杆的动能、惯性力、惯性力偶。

理论力学 期末考试 试卷( ）卷 参

一(20分）

解：研究BC杆，由研究整体，由二（20分）

MB0NC10kN

0MA40kN.m, 由X0XA0,

Y0YA30kN 由AM解：研究AB杆，得YA0.5P三（20分）

SBC0.5PSBD0

研究EC杆,得XE0YE0.5PMEPa

解：研究整体得：YB50.5kN 研究截面右半部分得： S850.5kN四（10分)

解:动点A，动系O1B

S924.5kNS1060.5kN

vAvar

sin1rrl22veO1Arl1r2r22222r2l2rlrl,vevasinr222又veO1A1,

五（10分）

解：利用瞬心法

vA2lAB23（顺时针） BAB1.5ll

六（20分）

1KmvCmL6解： 动量；

1L1LOIO[mL2m()2]mL21269动量矩

11TIO2mL22218动能

11nRgmL2()RmL()g22惯性力:

1MgmL23惯性力偶： 顺时针。

河北工程大学 ～ 学年 第一学期 期末考试 试卷（ )卷 题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

一、简答题（只写出主要步骤和结果）（10分)

1、如图所示平面力系,已知F1=F2=F3=F4=F ，作用点分别为A、B、C、D，假设图中虚线所示的四个小正方形的边长均为a，计算力系向O点简化的主矢量和主矩。（5分）

2、已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f=0.38 ，如图所示，问重物在斜面上能否自锁?（5分)

二、如图所示三铰刚架,已知P=20kN，m=10kN。m,q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力.(15分）

三、计算桁架结构各杆内力。(15分)

三、刨床的急回机构如图所示。曲柄OA以匀角速度绕O作定轴转动,滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OAr，在图示位置时OA水平，OO1铅垂，30。求：该瞬时摇杆O1B角速度和角加速度。（20分）

四、已知O1A的角速度为1，另外O1A=O2Br，图示瞬时O1A与O2B平行且位于铅垂位置,求图示瞬时O2B的角速度

2。（10分）

1和r2并五、质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上,绳又分别绕在半径为r装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角速度、角加速度。(m1＜m2） （15分）

L六、质量为m，长度为L的均质细长杆,绕转轴O作定轴转动，转轴到杆的左端点A距离为3，如图所示，计算杆的动量；

对转轴O的动量矩;动能;惯性力；惯性力偶。（15分）

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参

一、（15分）

1:主矢量和主矩：2、不自锁。 3、运动不可能 二、（15分）

R22FMO2Fa 最终合力：

R22Fd2a2

解： YA0.5PXE0YE0.5P

三、(20分) 解：

选取动点、动系、静系：

动点： OA杆上A点, 动系： 摆杆O1B ，静系: 固连地面.

由速度合成定理：

vavevr(方向均已知,两个未知量)

作速度矢量关系图求解：

由速度合成定理 作出速度平行四边形如图示。

sinrrl22rlve1r2r21222222O1Arlrlrl四、（20分）解：

,vevasinr222又veO1A1,

1213g3123g1mllmgRmgMmlmglgRgx0gy2l322l32l21、

maCx2、

3gl1mamYmgYmgOOXO0 Cy2l24

3g1122lml0mgTTWl 232112 3、2五、（15分）解：

虚加惯性力和惯性力偶：

RQ1m1a1 , RQ2m2a2 , MQOIOI

mO(F)0 , m1gr1m2gr2RQ1r1RQ2r2MQO0列方程：m1gr1m2gr2m1a1r1m2a2r2I0

解得：

m1r1m2r2m1r1m2r2I22g

六、（15分）解:

1KmvCmL6动量；

1L1LOIO[mL2m()2]mL21269动量矩 11TIO2mL22218动能

1nRQ mL2 , MQOIO06虚加惯性力和惯性力偶：

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 总分

一、（15分）图示结构，已知AB=EC,BC=CD=ED＝a=0。2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

二、（15分）图示三铰刚架,已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的约束力.

三、（15分） 求平面桁架结构1、2、3杆的内力,将零力杆标在图中。已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l1m，斜杆长度2l。

四、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角45时，OC杆的角速度、角加速度.（10分）



五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m,以匀角速度

04rad/s转动，AB2r，BC2r;图示瞬时OA水平,AB铅直，45。试求（1)该瞬时点B的速度、加速度；（2）连杆AB的角速度。（15分）

六、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放:

1、计算杆初始瞬时的角加速度.并求出该瞬时的惯性力。（10分） 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力.（10分） 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω.（10分）

题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 总分

一、(15分）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m,P=20kN，作用在AB中点,求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力.

二、(15分）图示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的约束力。

三、(15分) 求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中.已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l1m，斜杆长度2l。

45四、在图示机构中,杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时,OC杆的角速度、角加速度.(10分）

五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度

04rad/s转动，AB2r,BC2r;图示瞬时OA水平，AB铅直，45。试求(1）该瞬时点B的速度、加速度；(2）连杆AB的角速度。（15分)

六、质量为m长为l的均质杆OA,可绕O轴转动，图示为初始水平位置,由静止释放:

1、计算杆初始瞬时的角加速度.并求出该瞬时的惯性力。（10分) 2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。（10分） 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。（10分）

河北工程大学 学年 第 学期

理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参

一、(15分） 解：研究AB杆，得

YA0.5P10kNSBC0.5P10kNSBD0

研究EC杆，得XE0YE0.5P10kN二、（15分） 解：YB13.75kNMEPa4kNm

YA6.25kNXB12.5kNXA17.5kN

三、（15分）

解：研究整体：YB40kNYA40kNXA0kN

S20kN 研究截面右半部分，S2202kN S140kN3四、（10分)

解:动点A，动系OC，五、（15分）

解：利用瞬心法，

vrvev2uuOCe22l2l

vAr2m/sAB六、解：

vA2rad/svB2rAB2m/s1

1213g3123g1mllmgRmgMmlmglgygR0gx22l 2l32l21、3（10分)

2、maCx3gl1mamYmgYmgCyOOXO0 2l24（10分）

3g1122lml0mgl（10分） 23、T2T1W12 23