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班级____ 学号____ 姓名____ 得分____

一、 单选(1-6每题 3分, 7-10每题 4分, 共 34分)

1. 与10000°角的终边相同的最大负角是[ ] A．8° B．80° C．180° D．280° 2.

将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点的3横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，这样得到的图象的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [ ]xxA．y=sin() B．y=sin(+)2326xC．y=sin() D．y=sin(2x+)233

A在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则此三角形必定是　　　　[ ]2A．直角三角形 　　 B．等腰三角形C．等边三角形 　　 D．等腰直角三角形3. 4. 一个长方体的对角线长是314，长、宽、高的比为3:2:1，那么它的表 面积是 [ ] A．88 B．99 C．162 D．198

x函数y=tgcscx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ ]25. A．最小正周期为2的奇函数 B．最小正周期为2的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6. 在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在平面内，△ABC所在平面与平面成30°角，则△ABC在平面上的 溆暗拿婊 [ ]

1A．46B．26C．6D．62

7. 下列各命题中的真命题是 [ ] A．各侧面都是矩形的棱柱是长方体

B．各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱椎 C．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

D．有两个面互相平行,其余四个面是等腰梯形的六面体是四棱台

17设(0， )，(，)，若cos ，sin(+)=，则sin2239等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ ]11523A．　　　B．　　　C．　　　D．32727278.

9. 圆台上、下底面的面积之比为14，母线长是6，且母线与下底面成30° 角，则圆台的体积是 [ ] A．8.4 B．1 C．63 D．168 10. 在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°和东经40°上，设地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离为 [ ]

A．R3B．R4C．2R3D．二、 填空(1-2每题 3分, 3-5每题 4分, 共 18分)

1.

若sin:sin2R4

三、 解答(1-2每题 8分, 第3小题 10分, 第4小题 12分, 共 38分)

1. 求函数y=2sin2x+sin2x 闹芷凇⒅涤蚝偷サ髟銮洌

2. 求值 ：sin2 6°+cos236°+sin6°cos36°

3. 如图，ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A、B的点． (1)求证： 孛鍰EB⊥截面DAE； (2)若二面角BADE为30°，求四面体DAEB与圆柱的体积比．

=8:5，则cos=．2

2. 函数y=coslg(1x)的值域是___________．

3. 如果x∈R，那么函数f(x)=32sinxcosx的最大值是_______． 4.

11设、都是锐角，且tg=，tg=那么+2=．73

5.

3已知圆锥的侧面积是它的全面积的，则它的侧面展开图的圆心角4是度．

4. 已知正四棱锥PABCD的底面边长为2，它的高为1． 求：(1)相邻两个侧面所成二面角的大小；

(2)点A到平面PBC的距离．

四、 证明( 6分 )

证明：tg32sintg22coscos2

高一(下)期末数学试卷答案

一、 单选

1. D 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A

二、 填空

1.

7 25 2. [1，1] 3. 5 4.  4 5. 120

三、 解答

1.

解：∵y=1cos2x+sin2x=2sin(2x)+14　　∴周期=,值域y[12,1+2],　　由2k≤2x－≤2k+,2423　　解得k≤x≤k+．883　　∴函数y的增区间是〔k,k+〕(kZ)．88 2.

解：原式11(1cos12°)(1cos72°)sin6°cos36°22111(cos72°cos12°)(sin42°sin30°)2234sin42°sin30°12sin42°3 43.

(1)证明：∵AD⊥平面ABE，∴AD⊥BE．　　　又∵AE⊥BE，∴BE⊥平面DAE．　　　　∵BE平面DBE，∴平面DBE⊥平面DAE(2)解：　∵AD⊥平面ABE，∴AD⊥AE，AD⊥AB．　　　　∴二面角B-AD-E的平面角为∠BAE=30°1(1AE·EB　　　V32)·ADDAEB2V==·sin30°·圆柱(AB232)·AD=3:6π4.

解：(1)作BE⊥PC于E，连DE

∵侧面PBC与PDC是全等的等腰三角形， ∴∠BCE=∠DCE． 又∵BC=DC，CE=CE， ∴△BCE≌△DCE， ∠DEC=∠BEC=90°

∠BED是相邻侧面所成的二面角的平面角．取BC中点F，则PF⊥BC，由已知算得

cos30°

OC=2，PC=3，PF=2，BD=22．由BE·PC=PF·BC，得BE=DE=cosBED=BE2DE2BD2=-2232·BE·DEBED=120，即相邻两个侧面成120二面角．(2)设点A到平面PBC的距离为x．11S△PBC=BC·PF=2，S△ABC=AB·BC=2，2211又VA—PBC=VP—ABC，即S△PBC·x=S△ABC·PO，332·1x==2，2即点A到平面PBC的距离为2．

．12四、 证明

1.

3sin322证明：tgtg322coscos223sincoscossin22223coscos222sincoscos2

sin