波形钢腹板PC组合箱梁桥抗弯承载力计算

第２５卷第２期２００５年３月　　长安大学学报（自然科学版）　　　　　　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈａｎｇ＇ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．　２５　　Ｎｏ．　２Ｍａｒ．２００５　　文章编号：１６７１－８８７９（２００５）０２－００６０－０５波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥抗弯承载力计算徐岳‘，朱万勇２，杨岳２（１．长安大学桥梁与隧道陕西省重点实验室，陕西西安７１００６４；２．杭州市城市建设设计研究院有限公司，浙江杭州３１０００１）摘要：结合波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥杭弯特性，对该类桥的杭弯承载能力计算方法进行了探讨。分析了波形钢腹板组合箱梁有效分布宽度、偏载效应的已有研究成果，参考国外对该类桥中体外预应力筋的有效高度和极限应力取值，根据弯曲理论推导出波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥抗弯承载能力计算公式。模型梁算例表明，该计算方法简单可行。关键词：桥梁工程；组合箱梁；预应力混凝土；波形钢腹板；杭弯承载能力中图分类号：Ｕ４４８．　２１６；　Ｕ４４１．　５文献标识码：ＡＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｍｏｍｅｎｔ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ　ｂｒｉｄｇｅ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂｓＸＵ　Ｙｕｅ＇，ＺＨＵ　Ｗａｎ－ｙｏｎｇ２，ＹＡＮＧ　Ｙｕｅ２（１．　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｆｏｒ　Ｂｒｉｄｇｅ　ａｎｄ　Ｔｕｎｎｅｌ　ｏｆ　Ｓｈａａｎｘｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，　Ｃｈａｎｇ＇　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｘｉ＇　ａｎ　７１００６４，　Ｃｈｉｎａ；２．　Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｃｏ　Ｌｔｄ，　Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ；　Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｌｅｘｕｒａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ　ｂｒｉｄｇｅ　ｗｉｔｈｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂｓ，　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｍｏｍｅｎｔ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ，　ｓｏｍｅｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ，　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌｗｅｂｓ，ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ　ｌｏａｄ　ｅｆｆｅｃｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｉｎｇ　ｔｅｎｄｏｎ．　Ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｍｏｍｅｎｔ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂｓ　ｗａｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ　ｂｅａｍ　ｆｌｅｘｕｒｅ　ｔｈｅｏｒｙ．　Ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｂｒｉｄｇｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ；　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ；　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌｗｅｂｓ；　ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｍｏｍｅｎｔ　ｃａｐａｃｉｔｙ０引言形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计理论或计算方法。在工程实践上也还是空白〔１］。为推广和促进这一新型桥梁在中国的应用，对这种新型桥梁结构的设计计算方法进行研究是十分必要的。本文在分析国内外相关文献和试验资料的基础上，对波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的抗弯承载能力计算方法进行探讨。波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥具有稳定　　　　性好、强度高、结构外形美观、抗震性能好、工期短、成本低等多项优点，是一种很值得推广应用的新桥型。中国对于闭口箱形截面的波形钢腹板组合梁受力特性的理论研究还很少川，更没有一套完整的波收稿日期：２００３－１１－１４作者简介：徐岳（１９５８－），男，陕西乾县人，长安大学教授，博士研究生导师．第２期徐岳，等：波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥杭弯承载力计算１抗弯特性及“拟平截面假定”　　　　波形钢腹板在沿桥轴向为折迭状板（图１、图２），其轴向有效弹性模量Ｅ｝为钢板的弹性模量Ｅａ的几百分之一甚至几千分之一。当受到轴向力时，波形钢腹板能够自由压缩，因而可以认为其不抵抗弯矩。当波形钢腹板组合箱梁弯曲变形时，弯曲计算中所用到的断面可以不考虑腹板，弯矩仅由上、下棍凝土板来抵抗，其置换断面如图３所示。图１波形钢腹板组合箱梁图２波形钢腹板的外形Ｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｉ波形钢腹板组合箱梁　　　　　　置换模型弯曲应力图３波形钢腹板组合箱梁的弯曲应力计算模式　　　　　　　　　　　　由模型试验和有限元分析的结果可知，波形钢腹板组合箱梁的上、下翼缘板纵向正应变可假设符合线性分布规律（图４），称之为波形钢腹板组合箱梁的弯曲“拟平截面假定”川。如图４所示，上、下翼板的纵向正应变近似符合一虚线平面，该平面称为“拟平截面”。３００　　　　　　　　　　　　　　．气０　ｔ－叫卜．Ｐ＝１０　ｋＮ、低－－ｏ－　Ｐ＝１５　ｋＮ？￣，创－　Ｐ＝２０　ｋＮ－今－Ｐ＝２５　ｋＮ任任／』１’““一尹沁、、．、’、拟平截面、、、、、、、‘、、一０　　　　　０４０　　　　　　　　　８０应变／１ｏ－０图４波形钢腹板组合箱梁的弯曲“拟平截面假定”示意图２抗弯承载能力计算　　　　由以上分析可知，波形钢腹板组合箱梁的弯矩由顶、底板承受。另外，以往的试验研究表明：波形钢腹板组合箱梁桥的剪力只由腹板承受，弯矩和剪力不发生相互作用。因此，该类桥无需进行斜截面强度计算。２．１翼板有效宽度文献「１〕对波形钢腹板组合箱梁的剪滞效应影　　　　响规律进行了较详细的研究，在箱梁几何参数一项研究中，发现箱梁顶板的宽跨比ｂ／Ｌ是影响翼板剪滞效应的主要因素，其他因素对翼板剪滞效应的影响相对较小，故在实际计算翼板剪滞系数或有效宽度比时，可按箱梁宽跨比ｂ／Ｌ建立相应的经验计算公式，以简化计算［ｊ１。　　　　文献「１］以矩形单箱单室的波形钢腹板组合箱梁为研究对象，由回归法建立了简支和连续单箱单室波形钢腹板组合箱梁翼板有效宽度比的计算经验公式（表１）。将翼板有效宽度比定义为ＦＩ　　　　　　　　　　　　　　　　＝ｂ，　／ｂ（１）式中：ｂ，　，　ｂ分别为翼板有效宽度和实际宽度。表１简支和连续单箱单室波形钢腹板组合　　　　　　　　　　箱梁顶板有效宽度比的计算经验公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　结构形式及截面位置荷载类型有效宽度比ＩＰ简支梁跨集中荷载ＩＰ二０．０３（ｂ／Ｌ）２一０．　５０３（ｂ／Ｌ）＋１．０２２　６中截面　　均布荷载Ｔ二一０．０７（ｂ／Ｌ）”一０．　１４２（ｂ／Ｌ）＋１．００７连续梁跨集中荷载ｐＡ二１．００６　１一０．　５４８（ｂ／Ｌ）中截面均布荷载Ｐ二０．９９５　９一０．２３５（ｂ／Ｌ）连续梁内集中荷载ＩＦ＝　０．５５（ｂ／Ｌ）２一１．３７６（ｂ／Ｌ）＋１．０３５　６支点截面均布荷载Ｙｒ二０．７３（ｂ／Ｌ）２一１．５９５（ｂ／Ｌ）＋１．０２６　７２．２偏载效应对于箱壁具有一定厚度且有横隔板加劲的混凝　　　　土腹板箱梁，常考虑偏载效应以简化计算。将活载引起的弯矩提高１５％，剪力提高５％。实践证明，这种做法是可行的。对波形钢腹板箱梁而言，由于波形钢腹板纵向等效弹性模量很低，纵向刚度较差，其畸变变形的畸变翘曲刚度很弱。因此对波形钢腹板组合箱梁，套用混凝土腹板箱梁考虑偏载效应的做法（将活载引起的弯矩提高１５％，剪力提高５００）是不合适的。如果在实桥设计中，合理地设置横隔板，使得畸变与约束扭转综合产生的翘曲正应力与弯曲产生的正应力（包括恒载作用下的正应力）的比值控制在１０％以内，这在工程上才是可以接受的。箱梁的设计也可忽略偏心荷载的不利影响，只按对称荷载作用下的箱梁进行设计，然后对所得的承载力按９０％进行折减，即为偏心荷载下的承载力〔２１。　　　　通过有限元分析，文献［２〕给出了确定横隔板最大间距的经验公式，当按这些公式设置横隔板时，可长安大学学报（自然科学版）２００５年以通过对所得承载力折减９０％来考虑偏载效应以简化计算。以下给出确定波形钢腹板箱梁横隔板最大间距的经验公式〔２１（１）矩形断面波形钢腹板组合箱梁。　　　　－　Ｓ－＝　Ｕ．　＿．，＿＿＿．＿＿＿＿＿＿／　１ＬＵ　ｂ６十Ｕ．　Ｕ｝ｈ、ｉ＿　　ｉｂ　ｙｂ　Ｉ　、儿－　Ｉ／一。．００３　１３（＼乙　　　　　　　　　　　　　　李、／’＋：．７３４　４４、１０－４（＼石李１／３　（２）式中：Ｓｍ，、为波形钢腹板箱梁横隔板间距的最大值；ｈ，Ｌ分别为梁高和跨径。（２）腹板倾角３００的梯形断面波形钢腹板组合　　　　箱梁。热一。乙　　．１５２　９２＋。．４２　４４李、、石１一。　　．００５：（＼乙　　　　　　　　　　　　　　　　李１ｊ２＋３．　９５９　３７　Ｘ　１０－＂（ｈ丫（＼儿ｊ３）（３）腹板倾角４５“的梯形断面波形钢腹板组合箱梁。毕一。Ｉ－　　．１７９　２９＋。．０５７　５３（、乙李、Ｉ。　　．００８　３１（会）’＋５．　５３１　９７　Ｘ‘。一（会＼３（‘，　　　　文献［２〕指出，钢腹板倾斜角度越大，相应的横隔板间距越大，在实际应用时，可根据式（２）￣式（４）的计算结果，进行线性插值，近似获得任意倾斜角度下最大横隔板间距与跨径的比值。上述经验公式同样也可作为悬臂梁或连续梁的重要参考，得到的横隔板设置方案相比较而言是偏于安全的［Ｅ２１２．３体外预应力筋的极限应力及有效高度分析　　　　波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥，通常在箱内配置外部预应力束并通过梁端的横墙和跨内的横隔板来转向，实现曲线或折线配筋，用来抵抗设计活载。在体外预应力结构计算中，一方面由于预应力筋和混凝土之间的无粘结，使得体外筋在极限状态下的应力增量计算必须考虑整个结构而不是在每个截面上的进行计算；另一方面，体外预应力筋与梁体还将产生相对位移，从而使体外预应力筋的有效偏心距减小，作用有所下降。对波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥，一旦　　　　确定了体外预应力筋的极限应力和有效高度就可用通常的弯曲理论计算其极限抗弯强度。目前，国外对波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥在初步设计时，多不考虑体外预应力筋的有效高度变化，而对体外预应力筋的极限应力增量计算大都是借鉴预应力混凝土结构的计算公式。但是，目前还没有简单通用的精确计算方法。对体外预应力混凝土结构的研究成果这里不再赘述。针对波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥，新开桥（简支梁）设计中，将体外预应力筋的极限应力取为体内预应力筋极限应力的７０％；日本前谷桥（连续刚构）设计当中采用了ＤＩＮ４２２７的计算公式；日本中野高架桥（连续梁）设计中将体外预应力筋的极限应力增量取为１００　ＭＰａ；日本胜手川桥（连续刚构）在通过复合非线性（几何非线性十材料非线性）分析后，采用了小坂竟巳等人提出的针对体外预应力混凝土梁的计算公式形式，但略有变化，具体取值见表２，表２体外预应力筋极限应力增，的计算公式（胜手川桥）　　　　考察部位极限应力增量计算公式／ＭＰａ边跨（包括岛／心＞５０，如Ｗ＝０；肠／心（５０，如－＝１　０００・悬臂Ｔ构部分）心／Ｌｚ（２００筋中跨肠／心＞５０，Ｌｏ｝．二。；几／心（５０，ｍｗ＝１　５００・ｄ２Ｌ／，簇　４００跨中连续筋场／心＞５０，如”＝０；场／心（５０，Ａｏ｝．＝４　０００・心／肠（４００注：Ｌ：为两锚具间的距离；心为预应力钢筋的有效高度；Ａａｙ．为体外预应力筋极限应力增量。　　　　　　　　根据国外已建桥梁的经验，以上做法是安全可行的。在实桥设计当中，对体外预应力的极限应力可根据不同的结构形式按以上方法取值。体外预应力筋的极限应力可以用以下公式表示　　　　　　　　　　　　　　　　ａｙ󰀀＝Ｇｙｐ＋Ｄａｕ　　　　　　　　　　　（５）式中：Ｇｙｐ为扣除各种预应力损失后体外预应力筋的有效预应力；０６ｙ󰀀为体外预应力筋在极限状态下的应力增量。２．４破坏阶段其他各项应力值当预应力钢筋的含筋量配置适当时，一般为低　　　　筋梁，破坏时受拉区的体内预应力钢筋和非预应力钢筋的应力，将分别达到抗拉设计强度Ｒ，和Ｒｇ；受压区的混凝土应力达到轴向抗压强度Ｒａ，并假定用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图；受压区非预应力钢筋亦达到其抗压设计强度Ｒ＇Ｂ，但是受压区预应力钢筋Ａ，，的应力可能是拉应力，也可能是压应力，因而将其应力称为计算应力６　ｙａ。当ａ，为压应力时，其值也较小，一般达不到钢筋Ａｌ，的抗压设计强度Ｒ＇ｙ　＝　ｅｈＥ＇ｙ＝０．　００２Ｅ＇，　ｏｏ＇，的大小主要取决于Ａ‘，中预应力的大小。构件在承受外荷载前，预应力筋Ａ＇　　　　，中已存在有效预拉应力。‘，（扣除全部预应力损失），预应力筋Ａ＇，重心水平处的混凝土有效预压力为。‘、，相应的混凝土压应变为６　ｈ／Ｅｈ；在构件受荷破坏时，受压区第２期徐岳，等：波形钢腹板ＰＣ组合箱梁桥杭弯承载力计算混凝土应力为Ｒａ，相应的压应变增加至。；。故构件从开始受荷到破坏的过程中，Ａ＇，重心水平处的混凝土压应变增量，也即预应力筋Ａ＇，的压应变增量为（。、一。ｒｋ　／Ｅｈ　）。因而也相当于在预应力筋Ａ＇，中增加了１个压应力，Ｅ＇，　（ｃ，一　　　　　ａ＇，ＩＥｈ），将此与Ａ＇，中的预拉应力６，相加，即可得６　󰀀，。设压应力为正号，拉应力为负号，则有。　　　　　　　　‘，二Ｅ＇，，　（ｅ、一。‘ｈ　／Ｅｈ）一。，，（６）由上述可知，　　　　　　建立式（６）的前提条件是，在构件破坏时，Ａ＇，重心水平处的混凝土压应变须达到￡＊＝０．００２。２．５基本假定　　　　（１）钢腹板与上下混凝土翼缘板完全共同工作，不会发生相对滑移或剪切连接破坏。（　　　　２）忽略波形钢腹板对抗弯承载能力的贡献，即不考虑腹板的抗弯作用。（３）截面的应变分布符合“拟平截面假定”。　　　　　　　　（４）不考虑混凝土的抗拉强度。（５）混凝土的本构关系取抛物线加水平直线型　　　　（图５），且。ｕ＝０．　００３；钢筋的本构关系取简化的理想弹塑性模式（图６）０　　　　（６）忽略体外预应力筋的有效高度变化。（７）体外预应力筋的极限应力‘，简支梁时取　　　　为体内预应力筋极限应力的７０％；连续刚构，极限应力增量取值见表２；连续梁将极限应力增量取为１００　ＭＰａ，或参照小坂竟巳等人提出的公式〔３＾－６〕并以连续刚构极限应力增量的值为其值。月一月叮。Ｉ－－－　Ａ一一Ｂａ＇＝厅［　２（。／。。）（。／。，　　　　　　）－ｌＥ，司００２‘。￡０召ＥＮ　　　　　　　　　　Ｅ叉图５混凝土的应力应变模式　　图６钢筋的应力应变模式２．６计算图示　　　　为了分析以及表述的简便，以下分析当中将波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的顶、底板均取为矩形截面。在明确了破坏阶段各项应力值后，则可根据基本假定绘出计算图示（图７）０２．７基本公式及适用条件正截面强度基本计算公式。由艺Ｈ一。得　　　　Ｒｇ　　　　　　　　　　Ａ　ｇ＋Ｒ户，，＋ａｙ．Ａｙｚ＝Ｒ，　　　　　　　　　　　　ｂ，ｘ＋Ｒ＇ａＡ＇ｓ＋ａｌ，Ａ％，　　　　　　　　（７）对受压区普通钢筋合力作用点取矩得Ｒｅｌ　ｒ󰀀ＲｐＡ；／ｒ，ａ；ｏＡ：／ｒ尺ｂ，／ｒ，鱿广！＼ａ󰀀Ａ，＿ｌｒ，Ｒ，Ａ／ｒ，图７　　波形钥腹板预应力混凝土组合箱梁正截面强度计算图示Ｍ＝＿９０ｒ．Ｒ｝Ａｇ　（ｈｅ一ｈ＇８　）十０－Ｒｒ．　９，Ａｙ，（‘一“、’＋０．　　　　一－－叮ｒ，‘，（‘一ｈ＇８　）一笋＇，．Ａ＇，，　（ｈ＇，一ｈ＇８　）－－０９Ｒａｂｅｘ（（８）ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　　普一ｈ＇ｇ）适用条件为ｘ）２ｈ％　　　　　　（９）　　ｘ镇￥　　　　　　ｉｙｈ　ｏ（一般均能满足）（１０）且ｈｏＲｇＡｇｈ　ｇ＋Ｒ户ｙｉ　ｈ，，＋ａｙｕＡ　ｙ２　ｈ　ｙ２ＲｇＡ　８＋Ｒ户，：＋ａｙｕＡ　ｙ２（１１）式中：Ａｇ、Ａ＇：分别为受拉区与受压区普通钢筋面积；Ａ＇，为受压区预应力钢筋面积；Ａｙ，　，Ａｙ，分别为受拉区体内、体外预应力钢筋面积；Ｒｇ，Ｒ＇ｇ分别为受拉区与受压区普通钢筋的设计强度；Ｒ，为受拉区体内预应力钢筋的抗拉设计强度；Ｒ。为混凝土轴心抗压设计强度；‘为受拉区体外预应力钢筋的极限应力；Ｑ，为受压区预应力钢筋的计算应力；ｈｇ，ｈｌｇ分别为受拉区与受压区普通钢筋重心至梁上缘的距离；气，　，ｈｙ：分别为受拉区体内、体外预应力钢筋重心至梁上缘的距离；ｈ＇，为受压区预应力钢筋重心至梁上缘的距离；ｈ为梁高；ｂ。为顶板有效分布宽度，按式（１）和表１取值；ｈ。为截面有效高度；ｘ为等效矩形应力分布的受压区高度；ｒｃ，ｒ：分别为混凝土与钢筋的材料安全系数，按公路桥规取ｒ．　＝ｒ．＝１．　２５；氛为波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁受压长安大学学报（自然科学版）２００５年区高度界限系数，可参照公路桥规对预应力混凝土梁￥ｉｖ的取值。３算例　　　　模型梁为全长７．　８　ｍ、跨径７．　５　ｍ的简支箱梁。其构造如图８、图９所示，梁高４８０　ｍｍ，顶板宽１　０００　ｍｍ，底板宽５５０　ｍｍ，顶板厚７５　ｍｍ，底板厚７０　ｍｍ．混凝土轴心抗压设计强度Ｒ４＝２３　ＭＰａ．箱梁采用体外预应力索和体内非预应力筋配束方式，体外预应力索采用直径１５．　２４　ｍｍ的７０５的钢绞线１２根。钢绞线的抗拉标准强度Ｒ；，　＝　１４７０　ＭＰａ，抗拉设计强度Ｒ，，　＝　１０００　　ＭＰａ．　ｈ，，２＝　　３９５ｍｍ。顶板配６束直径为１２　ｍｍ的ＩＩ级钢筋作为纵向受力钢筋，底板配有８束直径为１６　ｍｍ的ｎ级钢筋作为纵向受力非预应力钢筋。ｈ＇‘＝３０　ｍｍ，ｈｇ＝４６０　ｍｍ。模型梁的横隔板布置满足式（２）的要求。模型梁承受均布荷载。图８纵向立面图　　　　　　　　　　　　图ｓ跨中横断面（１）由式（１）、　　　　表１，模型梁的顶板有效宽度为　　　　ｂ，＝（一０．　０７　Ｘ　（１　０００／７　５００）“一０．　１４２　Ｘ（１　　　　　０００／７　５００）＋１．　００７）　Ｘ　１０００＝９８７　　ｍｍ　　　　（２）由于该模型梁按式（２）的要求布置了横隔板，只需对按对称荷载计算所得的承载能力按９０％进行折减，即为偏心荷载下的承载力。（３）体外预应力索的极限应力为。．　　　　　７Ｒ，，＝７００ＭＰａ．（４）受压区高度（中性轴位置）ｘ，由式（７）得　　　　３４０　Ｘ　１６０８＋７００　　Ｘ　１６８０一３４０　　Ｘ　６７８２３　Ｘ　９８７６６　ｍｍ由式（１１）得３４０　Ｘ　１６０８　　Ｘ　４６０＋７００　Ｘ　１６８０　　Ｘ　３９５３４０　Ｘ　１６０８十７００　　Ｘ　１６８０　４１６　ｍｍ氛取为０．４，则受压区高度ｘ满足式（９）、式（１０）的要求，即ｘｈ＇８　＝　６０　ｍｍ，且ｘ簇氛ｈ。一０．　４　Ｘ４１６＝１６６（５）抗弯承载能力（考虑偏载效应）从０．　９１．２５义３４０　Ｘ　１　６０８　Ｘ　（４６０一３０）＋０．　９１．２５Ｘ　７００　Ｘ　１　６８０　Ｘ　（３９５一３０）一０．９１．２５Ｘ　２３　Ｘ　９８７Ｘ（管一“０）＝４７８．　２６　ｋＮ。ｍ４结语　　　　本文给出的计算方法考虑了波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的抗弯特性、翼板有效分布宽度、偏载效应以及体外预应力筋的极限应力等因素，应用通常的弯曲理论即可计算波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的极限抗弯强度，且简单可行。参考文献：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ：仁１〕吴文清．波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应问题研究［Ｄ］．南京：　　　　　　东南大学，２００２．ＷＵ　　　　　　　Ｗｅｎ－ｇｉｎｇ．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｓｈｅａｒ－ｌａｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｎ　ｃｏｍ－ｂｉ　　　　ｎｅｄ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂｓ　［Ｄ］．　Ｎａｎ－ｊ　　　　　　ｉｎｇ：　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　２００２．［２］李宏江．波形钢腹板箱梁扭转与畸变的试验研究及分　　　　　　析「Ｄ］．南京：东南大学，２００３．Ｌｌ　　　　　　　Ｈｏｎｇ－ｊｉａｎｇ．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｏｒ－ｓｉ　　　　　　ｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　　　　　　ｗｅｂｓ［Ｄ］．　Ｎａｎｊｉｎｇ：　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　２００３．［３〕叶见曙．结构设计原理［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９７．　　　　　　　　ＹＥ　　　　　Ｊｉａｎ－ｓｈｕ．　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊ　ｉｎｇＰｅｏｐｌ　　　　　　ｅ＇ｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｐｒｅｓｓ，　１９９７．［４〕王岚，刘霖，许克宾．力素比对预应力混凝土复合受力构件强度及破坏形态的影响〔Ｊ］．长安大学学报　　　　　　（自然科学版），　　　　　　２００３，２３（６）：５６－５９．ＷＡＮＧ　　　　　　　Ｌａｎ，　ＬＩＵ　Ｌｉｎ，　ＸＵ　Ｋｅ－ｂｉｎ．　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｆｏｒｃｅｓ　　　　　　ｒａｔｉｏ　ｏｎ　ＰＣ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｆｏｒｃｅ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　　　　　　　Ｃｈａｎｇ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００３，２３（６）：５６一５９．　　　　　　［５〕吴文清，叶见曙，万水，等．波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的试验研究［Ｊ］．中国公　　　　　　路学报，　　　　　　２００３，１６（２）：４８一５１．ＷＵ　　　　　　　　　　　　Ｗｅｎ－ｇｉｎｇ，　　ＹＥ　　Ｊｉａｎ－ｓｈｕ，　　ＷＡＮ　　Ｓｈｕｉ，　　ｅｔａｌ　　　　　　．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｌａｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　　　　　　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓｙｍ－ｍｅｔ　　　　　　ｒｉｃａｌ　ｌｏａｄ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓ－ｐｏｒｔ，　　　　　　　２００３，１６（２）：４８一５１．［６〕李宏江，叶见曙，万水，等．波形钢腹板箱梁偏载下的力学性能［Ｊ］．交通运输工程学报，　　　　　　２００４，４（２）：２３一２６．　　　　　　　　　　　　　　ＬＩ　　Ｈｏｎｇ－ｊｉａｎｇ，　　ＹＥ　　Ｊｉａｎ－ｓｈｕ，　　　　ＷＡＮ　　　Ｓｈｕｉ，　　ｅｔａｌ　　　　　　．　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｕ－ｇａ　　　　ｔｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｗｅｂｓ　ｕｎｄｅｒ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ　［ＪＩ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｒ　　　　　　ａｆｆｉｃ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００４，４（２）：２３一２６．