四大数学思想
一、等差数列与小方格
二、等比数列与大方格
111111? 2481632
三、重要公式与正方形
1.a2b2(ab)(ab)
2.
3.
四、神奇三角与平方和
122232n2?
(2n1)(123n)1n(2n1)(n1) 6
(★★☆)
199298397991?
【巩固】(★★☆)
12+23+34+45++99100=?
板块二:数形结合与应用专题 一、矩形图与应用专题
(★★☆)
某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分,得一等奖的学生的平均分提高了3分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
二、柳卡图与行程专题
(★★☆)
用1、2、3、4、5(可重复不必全用)可以组成多少个任意相邻两位数字差2的五位数?
(★★★☆)
甲、乙两人都从A地去往B地,甲先出发1小时后乙再出发。结果乙比甲提前1小时到达B地,问乙在什么时候追上甲?
(★★★★★) (2008年迎春杯高年级组决赛)
如图,已知ABAE4cm,BCDC,BAEBCD90 ,AC10cm,则 SABCSACESCDE________cm2。