2015年教师招聘考试《小学数学》全真模拟试卷(3)
第一部分共计60道题，计50分。其中第1—20题每题0．5分，第21～60题每题1分。试题均为四选一的单项选择题。
1、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球。如果口袋中装有4个
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
2、在实际的情境中形成数的意义包括“在实际情境中认识数”和（ ）。 A．在实际情境中理解数 B．在实际情境中计算 C．在实际情境中运用数 D．在实际情境中解答问题
3、若－a>a，则a必为（ ）。 A．负整数 B．正整数 C．负数 D．正数 4、
A．φ
B．{x |x≤0} C．{x|x>一1}
D．{x| x>0或x≤一1)
5、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形，它们的面积（ ）。 A．正方形大 B．长方形大 C．一样大 D．不能确定
6、若函数?(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且?(2)=0，则使得?(x)<0的x的取值范围是（ ）。 A．(一∞，2) B．(2，+∞)
C．(一∞，一2)∪(2，+∞) D．(－2，2) 7、
8、
9、艾宾浩斯遗忘曲线显示，遗忘是有规律的，其规律是（ ）。 A．先快后慢 B．先慢后快 C．先后一致 D．不快不慢 10、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）。
11、不等式x+2<6的正整数解有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、 A．5 B．一5 C．一3 D．3
13、甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有一项不相同的选法共有（ ）。 A．36种 B．81种 C．90种 D．100种
14、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ； ②存在平面γ，使得α、β都平行于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线1、m，使得1∥α，1∥β,m∥α，m∥β． 其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15、
16、 下列说法中，正确的是（ ）。 A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 17、 A．3
B．4
18、设可导函数?(x)定义在[a，b]上，x∈[a,b]点的导数的几何意义是（ ）。 A．x0点的切向量 B．x0点的法向量 C．x0点的切线的斜率 D．x0点的法线的斜率
19、为了市民出行更加方便，天津市大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（ ）。 20、（ ）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。 A．理论方法 B．实验方法 C．数学思想方法 D．计算方法
21、新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”“数学思考”“问题解决”以及（ ）等四个纬度。 A．数与代数 B．统计与概率 C．空间观念 D．情感态度 22、
A．0 B．1 C．2 D．4
23、下面图形中不一定是轴对称图形的是（ ）。 A．正三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．长方形 24、
25、若菱形ABCD的边长为5，一条对角线的长为6，则另一条对角线的长为（ ）。 A．6 B．8 C．10 D．12
26、已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a>b”的（ ）。 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件 27、
是（ ）。 A．mn C．m=nD．不能确定
28、从底面半径为1，高为4的圆柱体中掏出一个长方体，然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体，则掏出的圆柱体体积最大为（ ）。 A． B．2 C．2π D．4π
29、若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
30、某月刊每期定价5元。某单位一部分人订半年，另一部分人订全年，共需订费480元：如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需420元。共有多少人订了这份期刊?（ ） A．25 B．20 C．15 D．1031、数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间（ ）与共同发展的过程。 A．交往互动 B．学科之间 C．分析思考 D．合作交流
32、函数y=x+sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是（ ）。
33、“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（ ）关系。 A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一
34、若二年级学生共有800人，则至少有（ ）人的生日是同一天。 A．2 B．3 C．4 D．10 35、
36、 A．a+b=0 B．a－b=0
C．a+b=1 D．a－b=1
37、如图，点C、D在线段AB上，且AC=CO=OB=5，过点A作以BC为直径的为切点，则AD的长为（ ）。 A．5 B．6 C． D．10 38、 A．1/2 B．2 C．-1/2 D．一2
39、在解几何题目时，所运用的数学方法是（ ）。 A．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题 B．由数学公式解决图形问题
C．由已知图形联想数学公式解决数学问题 D．运用代数解决问题 40、
切线，D
A．0 B．1＜y<2 C．5 D．y>1041、下列函数中，不满足?(2x)=2?(x)的是（ ）。 A．?(x)=|x| B．?(x)=x－|x| C．?(x)=x+1 D．?(x)=－x42、所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法，以下运用了类比思想的是（ ）。 A．
B．a>b．b>c．所以a>c
C．两组对边分别平行的四边形称为平行四边形，正方形两条对边分别平行，所以正方形是平行四边形
D．通过加法交换律让学生理解乘法交换律
43、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EP:FC等于（ ）。
A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 44、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 45、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张．妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张．抽到欢欢的概率是（ ）
46、 A．8 B．10 C．12 D．14 47、
48、从逻辑层面看，在小学数算规则学习中，主要包含“运算法则„‘运算性质’，和（ ）等一些内容。 A．数的认识 B．运算方法
C．简便运算 D．理解算理 49、
A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
50、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的□ABCD，点A的坐标是(0，2)，现将这张胶片平移，使点A落在点A’(5，－1)处，则此平移可以是（ ）。
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 51、
52、学校心理教育的重心是（ ）。 A．心理规律的掌握 B．心理学知识的学习 C．心理素质教育 D．理想教育
53、两个水桶共盛40斤水，如果把第一桶里的8斤水倒人第二个水桶里，两个水桶里的水就一样多，第二桶水有多少斤?（ ） A．21 B．18 C．12 D．10
54、在等差数列{an}中，若a4+a6=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为（ ）。 A．48 B．54 C．60 D．66
55、如图，α⊥β，α∩β=1，A∈α，B∈β，A，B到1的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和ψ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（ ）。
A．θ＞ψ．m>n B．θ>ψ．m C．θ<ψ，m D．θ<ψ．m>n56、长方形的长和宽之和为18，长比宽多2，则该长方形的面积为（ ）。 A．36 B．80 C．18 D．9
57、讲解“圆的面积和周长”时，运用“化圆为方”“化曲为直”的思路，这属于数学思想中的（ ）。 A．可逆思想 B．类比思想 C．数形结合思想 D．极限思想
58、下列各组数中，相等的是（ ）。
59、设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）。 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
60、一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13 979，则出齐这套书的年份是（ ）。 A．1997 B．1999 C．2001 D．2003
证明题(本大题10分)
61、将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图所示放置在同一平面内。从图中抽象出一个几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC。 求证：△ABE≌△ACD。
解答题(本大题10分) 62
、
案例分析题(本大题14分)
63、下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
片断：前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。
第二天．我让学生说出自己各自的想法。 生1：“把16、17、18、19看成6、7、8、9来做，6+9=15或15—7=8，所以我填上16+19—17=18。 ”生2：“我也赞成他的说法，只是我加上符号，看得更加清楚，你看6、7、8、9。这样很明显，中间相加等于头尾相加，16、17、18、19，这样就有好多答案，如16+19—18=17，16+19—17=18，19+16-18=17，19+16-17=18”。 生3：“我知道有8种答案，因为16和19，17和18交换位置都可以。这样16、19在前有四种，17、18在前也有四种，所以共有8种答案。”
这些我都给予积极的肯定，正当我要鸣金收兵时，出现了如下的一幕：突然，王佳同学站起来：“老师，我的方法最好，最容易做。”我打量了一下她，用怀疑的口头问：“真的?”同学们也嘀咕开：“她会有更好的方法?”王佳同学干脆跑到讲台上，拿起粉笔讲：“我把16、17、18、19看作①、②、③、④，这样，16就成了①，17就成了②，18就是③，19就是④。你看，1+4—2=3，我们没有一个不会，所以16+19—17=18”。顿时，教室里掌声经久不息，我也大为感叹。我赶忙说：“这想法太好了，把本来复杂的问题简单化，这是解决问题的好办法。可是，老师却没想到这么好的方法，你能告诉我你为什么会这样想吗?”她大方地答：“我住过医院，里面没有按①、②、③、④排列，而是301、302、303、304，我就把它看成①、②、③、④，这样我就记住了，不会忘记，不会走错。”„„ 材料分析题(本大题16分)
、下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于《求两个数的最大公因数》的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么? 4和8 16和32 1和7 8和9 (1)请写出本节课的教学重点；
(2)小精灵的“你还有其他方法吗?和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图?
参 选择题
1-5 ACCDA 6-10 DBDAC 11-15 CDCBB 16-20DCCCC 21-25 DCCDB 26-30 DBCBD 31-35 ACABB 36-40 CCBAC 41-45 CDDCD 46-50 CABAB 51-55 BCCBD 56-60 BDDAD 笔记记录 61、
62、
63、
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