第二次模拟考试

绝密★启用前

2015-2016学年度洪泽二中第一次模拟考试

数学试卷

考试时间：120分钟；命题人：黄增勇

题号 得分

一 二 总分 一、填空题（本题共14小题，每题5分，共70分）

1.已知命题p:x1,x2R(f(x2)f(x1))(x2x1)0,则p_____________.

2.已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，下图中阴影部分所表示的集合为. 3.已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，

若Q⊆P，那么a的值是________． 4.用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除” 时，假设的内容应为．

5.若复数z满足z＝i(2－z)(i是虚数单位)，则z＝________.

6.图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是色

7.顺次计算数列：1,1＋2＋1,1＋2＋3＋2＋1,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1，„„的前4项的值，由此猜测：an＝1＋2＋3＋„＋(n－1)＋n＋(n－1)＋„＋3＋2＋1的结果为________． 8.已知复数已知复数足

，则复数

，复数满足

，则复数

，复数满

9.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是________．(填序号)

①如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交； ②如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则也与另一条垂直； ③如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行； ④如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行． 10.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝

，则b－a＝________.

11.设aR,则“a1” 是“直线l1:ax2y10与直线l2:x(a1)y40平行”的条件.

12.正奇数排成如下三角阵：

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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19



aij表示该数阵的第i行第j个数，若aij=2015，则i+j=．

13.复平面内三点A、B、C，A点对应的复数为2＋i，复数为3－i，则点C对应的复数为________． 14..复数z满足|z＋3－

对应的复数为1＋2i，向量

对应的

i|＝，则|z|的最大值和最小值分别为________．

二、解答题：（本大题共6小题,满分90分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分) （1）计算：

；

16. （本题满分14分）

设m∈Z，复数z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)， (1)若z为实数，则m＝________； (2)若z为纯虚数，则m＝________.

17.（本题满分14分）学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？

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18.已知函数(1)求(2)与(2)猜想

＝，

)，(3)与()；

与()有什么关系？并证明你的猜想；

(3)求

19．（本题满分16分)

＋的值．

已知

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，

(1)若(2)若

，求a的取值范围;

，求a的取值范围.

20．（本题满分16分)已知复数z1＝(1)求

及

的值并比较大小；

－i及z2＝

(2)设z∈C，满足条件的点Z的轨迹是什么图形？

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