华师大版七年级数学下册暑假提高练习2-期末考综合题

产品件数与所用时间之间的关系如表： 生产甲产品件数10 30 生产乙产品件数10 20 所用总时间（分钟） ． 350 850

（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数)．

①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；

②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．

1

2.（13分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出

发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为x(秒)． （1）求AP的长．

（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含x的代数式表示S（0（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的

方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按 角来分类可以是什么三角形，请写出相应x的取值范围．

2

3．（13分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题. 探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发

1现BOC90A,理由如下:

2∵BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线

111ABC,2ACB

2211112(ABCACB)(180A)90A

22211BOC180(12)180(90A)90A

22(1)探究2：如图2中, O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由. (2)探究3： 如图3中，则BOCO是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，与A有怎样的关系？（直接写出结论） (3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

12

3

4.（13分）在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm.

（1）如图1，将ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

①试求ACD的周长；②若CAD:BAD =4:7,求B的度数.

（2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N,BN4cm，

求CD的长.

初中数学试卷

金戈铁骑 制作

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