长方体和正方体的表面积
学生/课程 授课教师 核心内容 年级 日期 长方体和正方体的表面积 1、会计算长方体和正方体的表面积； 学科 时段 课型 一对一/一对N 教学目标 2、结合实际，灵活运用解答问题； 3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。 1、会计算长方体和正方体的表面积； 重、难点 2、结合实际，灵活运用解答问题； 3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
知识导图
导学一 长方体和正方体的表面积
知识点讲解 1：单位的确定和单位换算
例 1. 一个教室占地面积约48（ ） 例 2. 800平方厘米＝（ ）平方米
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1 ... 3.5平方分米＝（ ）平方厘米
知识点讲解 2：长方体的表面积
长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2
例 . 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面
积 是 （ ） 。
例 . 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？
例 . 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？
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1. [单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（ ）平方
厘米。 A. 30
B. 40
C. 48
D. 60
2. 做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
3. 做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻
璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4. 有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积
是多少平方厘米？
5. 希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？
知识点讲解 3：正方体的表面积
1、正方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2
例 1. （判断）一个无盖的正方体盒子棱长为a分米，这个盒子的表面积是6a2平方分米。（ ）例 2. 一个正方体的表面积是54平方米，它的底面积是（ ）平方米，它的棱长是（ ）米。
知识点讲解 4：变化规律
例 1. 一个正方体的棱长扩大2倍，则其表面积扩大（ ）倍。
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1. [单选题] 把一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。 A．3
B．6 C．27 D．9
知识点讲解 5：切拼问题
例 1. 一个长方体的表面积是80平方厘米，正好切成两个一样的正方体，每个正方体的表面积是（ 2. 把8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
）平方厘米。例
例 3. 一个正方体的木块，竖着把它切分成3个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
例 4. 用三块长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块，拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
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1. （判断）将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。（ ）
2. 一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
3. 把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是多少
平方分米？
4. [单选题] 把2个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．16 B．40 C．48 D．24
限时考场模拟
1. [单选题] 一块长方体木料，长3米，宽和厚都是3分米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方分米。
A.18
B.36
C.54
D.72
2. [单选题] 用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比（ ）。
A.增加了
B.减少了
C.没有变化
D.无法判断
3. [单选题] 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。
A.2
B.4
C.3
D.6
4. 一个长方体，如果长增加2厘米，就成为一个正方体，已知底面积是36平方厘米，表面积增加了（ ）平方厘
米。
5. 由2个完全一样的正方体拼成一个长方体，正方体表面积的总和减少了18平方厘米，这个长方体的表面积是
（ ） 。
6. 把一个正方体锯成了两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是（ ）平方厘米。
7. 一个游泳池长40米，宽25米，深3米。如果在池的四壁和底面贴瓷砖，需贴多少平方米？
8. 一个长方体的油库，长20米，宽10米，深8米。
（1）这个油库的占地面积是多少平方米？
（2）如果在油库的四周贴上铁皮，贴铁皮的面积是多少平方米？
自主学习
1. 求下面图形的表面积（单位：厘米）
2. 做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？
3. 学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花600元涂
料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
4. 在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2.5米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）如果在离池底1.5米的地方沿池壁画一条水位线，那这条水位线的长度是多少米？ （3）在这个游泳池的四周池壁和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
5. 下图，鱼缸的棱是用不锈钢条做的，四周用玻璃做成，底面用铁板做成。长：8 dm，宽：5 dm，高：6 dm，水深：
4dm。（接口处忽略不计）
（1）做这个鱼缸要用多少平方分米铁板？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
6. 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、6厘米，这个长方体最多有多少个面面积相等？这几个面的面积都是
多少平方厘米？
7. 把一个棱长是5厘米的正方体木块，锯成两个相等的长方体木块，两个长方体木块表面积的和是多少平方厘米？
8. 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？