扬州中学教育集团2015-2016学年第一学期初二数学

八年级数学

（满分：150分；考试时间：120分钟） 2015.12

一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是 ( )

A．(－2， 3 ) B．(2，3) C．(－2， 3 ) D．(2，－3 ) 2、函数值y随x的增大而减小的是（ ）

1A．y=1＋x B.y=x－1 C.y=－x＋1 D.y=－2＋3x

23、一次函数y＝2x＋1的图像不经过 ( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（－1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

6、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 （ ）

A．（2，4） B．（1，5） C.（1，-3） D．（-5，5）

7、若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数yx2图像上的点，则（ ）

A．y2y3y1 B．y1y2y3 C．y1y3y2 D．y1y2y3 8、已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（ ）

A．y2x3

B．y2x3 C．y32x3 D．y3x3

9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A．（0，1）

B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4）

10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，3），在坐标轴上找一．．．

点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题：(每小题3分，共24分)

11、若点（-3，2）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________ 12、在函数y2x中，自变量x的取值范围是__________

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13、 已知直线y=kx+b与y=3x+1平行，且经过点（－3，4），则b=________ 14、已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=________ 15、已知点P坐标为

，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________

16、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家。 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米。

17、如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，已知点A的坐标为（4，2），则点A′的坐标为 18、如图，函数y2x和 ykxb的图像相交于点

则关于x的不等式kx2xb0的解集为___________ A(m,3)，

三、解答题：(共10题，满分96分)

19、（本题满分8分）已知一次函数， （1）为何值 时，它的图象经过原点？

（2）为何值 时，它的图象经过点（0，）? 20、（本题满分8分）已知与成正比例，且时。 (1) 求与之间的函数关系式； (2) 当y1 时，求的值。

21、(本题满分8分)已知直线ykxb经过点A(5,0)，B(1,4)。 （1）求直线AB的解析式；

（2）若y2x4与AB交于点C，根据图像，直接写出不等式2x4kxb的解集。

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22、（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知A（－1，1），B（3， 1），C（2，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成一个平行四边形的四个顶点，求点D的坐标。

23、(本题满分10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2。

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）以A1B1所在直线为x轴，A1B2所在直线

为y轴，建立平面直角坐标系，写出B1、B2、C1、C2的坐标。

24、（本题满分10分）如图，直线OA的解析式为y＝3x，点 A的横坐标是－1，OB=2 ，OB与x轴所夹锐角是45°。

（1） 求直线AB的解析式；

（2）求直线AB、直线AO与y轴围成的面积。

25、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上。

（1）求OE的长； （2）求点D的坐标。

y

BC

D

OEAx

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26、（本题满分10分）L1为走私船，L2为我快艇，航行时路程与时间的函数图象如图。 （1）计算走私船与快艇的速度分别是多少？

（2）快艇能否追上走私船? 若能，那么几分钟追上？若不能，说明理由。

27、（本题满分12分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系。 （1）小明骑车在平路上的速度为多少？

（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式； （3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？

28、（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，

与直线OC交于点C。

（1）若直线AB解析式为y=-2x+12，直线OC解析式为y=x， ①求点C的坐标； ②求△OAC的面积。

（2）如图2，作AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由。

C

O 图1 y

B

A x

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