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２００６年 ９月 北京航空航天大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００６ Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．９ 第３２卷第９期 基于ＡＭＥｓｉｍ的双压力柱塞泵的 数字建模与热分析 卢 宁 付永领 孙新学 （北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京１０００８３） 摘 要：利用ＡＭＥＳｉｍ仿真软件对双压力液压系统进行了建模与仿真．建立了轴向 柱塞泵运动方程、流量方程和配油盘的仿真模型，进行了相应的仿真计算．建立了双压力泵控 制阀的仿真模型，着重分析了双压泵在高、低２种压力下的流量特性和压力切换时的动态特 性．建立了一套完整的液压系统，分析比较了恒压变量泵液压系统和双压力液压系统在相同负 载、散热环境和运行时间下的温升情况．结果表明双压力泵的动态特性与理论分析基本相符， 在需要２种压力的系统中，双压力泵源在工作效率上明显优于恒压泵源． 关键词：数字建模；仿真；ＡＭＥＳｉｍ；双压力泵；热分析 文章编号：ｉ００１－５９６５（２００６）０９－１０５５－０４ 中图分类号：ＴＨ ３２２ 文献标识码：Ａ Ｄｉｇｉｔａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ａｎｄ ｉｔｓ ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｉｎｇ ｏｎ ＡＭＥｓｉｍ Ｌｕ Ｎｉｎｇ Ｆｕ Ｙｏｎｇｌｉｎｇ Ｓｕｎ Ｘｉｎｘｕｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ＡＭＥＳｉｍ．Ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｆｌｕｘ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｗａｓｈ ｐｌａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ｗｅｒｅ ｃｒｅａｔｅｄ，ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｃｏｎｔｒｏｌ ｖａｌｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ａｘｉｌａ ｐｉｓ－ ｔｏｎ ｐｕｍｐ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ＡＭＥＳｉｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｆｌｕｘ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｕｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ．Ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ，ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｈｙｄｒａｕ－ ｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ａｎｄ ｆｉｘ ｐｒｅｓｓ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ ｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｏａｄ，ｔｈｅ ｓａｍｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｔｉｍｅ．Ｓｉｍｕ‘ ｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ａｘｉｌ ｐｉａｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ｍａｔｃｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｅｆｉｆｃｉｅｎ— ｃｙ ｅｘｃｅｅｄｓ ｆｉｘ ｐｒｅｓｓ ａｘｉｌ ｐｉａｓｔｏｎ ｐｕｍｐ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＡＭＥｓｉｍ；ｄｏｕｂｌｅ ｐｒｅｓｓ ｐｕｍｐ；ｔｈｅｒｍａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ 目前，飞机上采用的液压能源系统基本上是 液压变量泵源，液压泵的输出额定压力是按照最 等从２Ｏ世纪８０年代开始了变压力机载液压系统 的研制，提出了双压力变流量机载泵源形式．为了 深入了解机载变压液压能源系统的静、动态特性， 设计理想的机载变压泵源，需要对双压能源系统 高压力工况设计的，实际上对于一架典型的战斗 机来说，要求最高工作压力的时间还不到整个飞 行时间的十分之一，其余的时间主要在低压工作 状态．因此，现今的机载液压系统的恒压变量泵源 系统造成了很大的浪费，不能满足未来飞机的需 作深入的理论分析和仿真研究． ＡＭＥＳｉｍ（Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｆｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ）是一 要…．鉴于此，西方发达国家特别是美国和英国 收稿日期：２００５—１１－２４ 种新型的工程仿真软件，主要用于模拟控制对象 作者简介：卢宁（１９７６一），男，河北定州人，博士生，ｌｑｎｉｎｇ１６＠１６３．ｃｏｒｎ 维普资讯 http://www.cqvip.com
１０５６ 北京航空航天大学学报 ２００６年 的真实建模环境．ＡＭＥＳｉｍ软件是基于图形化的 仿真软件，带有多种工程设计软件包；其中液压仿 真软件包包含了大量常用的液压元件，液压源和 液压管路等，该软件在建立液压系统数字模型的 过程中充分考虑到液压油的物理特性和液压元件 的非线性特性，例如：液压油的压缩性、滞环、饱和 特性、库仑力、元件的泄漏等，其功能强大的后处 理功能更是为工程分析提供了良好的支持．它是 个图形化的开发环境，用于工程系统的建模、仿 真和动态性能分析．本文以ＡＭＥＳｉｍ作为设计平 台就双压力液压系统进行参数建模、仿真、动态特 性分析和热分析． １双压柱塞泵的基本原理与建模 １．１双压柱塞泵的原理 如图１所示为某型号的双压式变量泵的原理 图Ｈ』．由图可知，当电磁阀断电后，阀芯右端的小 活塞与油箱相通，泵的出口压力为调压弹簧的设 定压力；当电磁阀通电后，泵的出口压力作用在阀 芯右端的活塞上，使弹簧压缩量增加，泵的出口压 力增高．本文中，弹簧的设定压力为１５０ ｂａｒ，电磁 阀通电后，输出压力设计为２１０ ｂａｒ． 图１ 双压变量泵调压原理图 １．２数字模型建模 １．２．１柱塞泵运动方程及模型 这里主要分析柱塞相对于缸体往复直线运动 的位移、速度．柱塞泵工作时，传动轴带动缸体转 动，缸体旋转带动柱塞一方面与其一起转动，另一 方面相对于缸体作直线运动．这２个运动的合成 使柱塞上任何一点的运动轨迹都是椭圆．缸体由 ０转过 角度后柱塞相对缸体的轴向位移ｓ。 为 和 的函数 ｓ ＝Ｒｆ·ｔａｎ ·（１一ＣＯＳ ） （１） 式中， 为柱塞分布园半径，ｍ； 为缸体的转角； 为斜盘的倾斜角． 对上式求导数就可以得到柱塞相对于缸体的 运动速度 Ｒｆ［ ·ｓｅｅ ·（１一ＣＯＳ ）＋ ·ｔａｎ ·ｓｉｎ ］ （２） 式中， 为缸体的旋转角速度，ｒａｄ／ｓ； 为斜盘相 对于其转轴的转动角速度． 在ＡＭＥｓｉｍ中建立的柱塞运动模型如图２所 示．图中，输人为缸体转动角速度和斜盘角速度， 输出为柱塞的线速度，ｋ为柱塞泵的分度园半径． 函数１为 （ ，Ｙ）＝ｓｅｅ ·［１一ｃｏｓｙ］ （３） 函数２为 （ ，Ｙ）＝ｔａｎｘ·ｓｉｎｙ （４） 函数中 为斜盘倾角；ｙ为缸体转动角度．速度转 换器可以将输人信号根据函数转化成线速度的形 式；机械连接器将输人的２个线速度求和，输出为 柱塞的线速度． 函数１ 机械连接器 柱塞线速度 速度转换器 函数２ 图２柱塞运动方程模型 １．２．２柱塞泵流量方程及其模型 实际应用中系统泄漏和液压油的可压缩性不 可避免，柱塞泵第Ⅳ个柱塞的实际流量公式为 ｑ ＝Ｑ 一Ｑ 。 一ｄ （５） 其中，Ｑ 为第Ⅳ个柱塞的理论流量；ｄＶ．为第Ⅳ 个柱塞内液压油的压缩量，ｄ ＝ｄＰ · ；Ｐ 为第Ⅳ个柱塞内的即时压力； 为体积弹性模量； Ｑ。。 为泄漏流量．所以，第Ⅳ个柱塞的实际流量为 ｑ ＝Ａ ·Ｒｆ·［ ·ｓｅｅ ·（１一ＣＯＳ ）＋ ·ｔａｎＹ·ｓｉｎ ］一Ｑｌｅａｋ 一ｄＶ． （６） 式中Ａ 为柱塞面积．假设柱塞的数量为ｍ，则总 流量为 ｑ＝∑ｑ ＝∑Ａ ·Ｒ ·［ ‘ｓｅｃ。 ‘ （１一ＣＯＳ ）＋ ·ｔａｎＹ·ｓｉｎ ］一ｄＶ．一Ｑｌ。 （７） 考虑泄漏和容积压缩的柱塞腔模型如图３所 示，柱塞腔由一个柱塞与一个泄漏和粘性阻力件 组合而成，柱塞是能量从机械域到液压域的转换 维普资讯 http://www.cqvip.com
第９期 卢宁等：基于ＡＭＥｓｉｍ的双压力柱塞泵的数字建模与热分析 １０５７ 器，液压容器的体积取决于柱塞的位移和液体的 弹性模量，系统中同时考虑了柱塞腔的内泄漏和 粘性摩擦力． ｒ…进 度 流口打开时，另外一个节流口关闭，这样液压油就 可以从一个节流口进入柱塞腔，而从另外一个节 流口流出． １．２．４双压控制阀与随动活塞模型 一ｒ一一缸体转动角速度 双压变量泵控制阀（图４中７）由液压元件设 计库的元件组成，主要元件为二位三通阀、压力调 解柱塞和控制阀体．二位三通阀的进油腔与系统 压力相通，调压活塞的压力腔与二位三通阀的排 油口相通．当二位三通阀断电时，调压活塞的压力 进 腔与油箱相通，此时柱塞泵的出口压力决定于控 图３吸油口／排油口模型 制阀调压弹簧设定的预紧力，泵工作在低压状态； 当二位三通阀通电时，调压活塞的压力腔与泵出 口液压油相通，此时柱塞泵的出口压力决定于控 １．２．３配油盘吸油口及排油口模型 图３为吸油口／排油口的模型，参数化模型 中，吸油窗由进油节流口实现，排油窗由排油节流 口实现．进油节流口和排油节流口的即时开度分 别决定了进油口和排油口的通油面积．油盘带着 制阀调压弹簧设定的预紧力和输出液压油作用在 调压活塞产生的力之和，泵工作在高压状态． １．２．５双压变量泵系统热分析模型 图４所示为双压力变量泵的热模型，建立系 统热模型必须从分析软件的热库中选择具有热特 性的组成元件，参数设置中包含有与温度相关的 参数，如：环境温度、初始温度、散热系数、液压油 物理特性随温度的变化曲线等．为了简化视图，将 柱塞参数模型和活塞动力学模型分别进行封装， 如图４中１和２所示． 图４中１０为压缩容积与散热元件模型，系统 散热部分由一个压缩容积组件、热传导组件和环 境温度组成．压缩容积代替双压泵与执行元件之 柱塞转动时，柱塞相对于缸体作直线运动；当缸体 旋转时，在０。～１８０。范围内，柱塞在弹簧力的作 用下由下死点不断伸出，柱塞腔的容积不断增大， 此时进油节流口打开，排油节流口关闭，油液被吸 入柱塞腔，为吸油过程．随着缸体继续旋转，在 １８０。～３６０。范围内，柱塞在斜盘的约束下油又从 上死点向下死点运动，柱塞腔的容积不断减小，此 时进油节流口关闭，排油节流口打开，油液被排出 柱塞腔，为排油过程． 柱塞随着缸体的转动而转动，柱塞腔的实际 过流面积与缸体的转角位置有关；参数模型中过 流面积用节流口的节流面积体现．当其中一个节 间管路内的液压油．热传导组件含有热交换口，是 压缩容积内的液压油与环境进行热交换的通路． 热传导组件含有２个参数：热传导率和接触面积， １一柱塞的参数模型 ２一活塞动力学｝毖 ３一缸体转动惯量 ４一电机 ５一斜盘转动惯量 ６一随动液压缸 ７一控制阀参数模型 ８一环境温度 ９一散热环节 ｌ０一压缩容积 ｌ１－－日ｊ控节流阀 １２一油箱 图４双压变量泵的热分析模型 维普资讯 http://www.cqvip.com
１０５８ 北京航空航天大学学报 ２００６年 它们共同决定了液压系统与外界环境的热交换过 程．油箱是从软件热库中选择的具有热特性的组 件，油箱的散热特性可以通过设置液压油与环境 的散热面积和热传导率实现． ２仿真分析 ２．１仿真参数（参见表１） 表１仿真参数 参数项 参数值 参数项 参数值 柱塞直径／ｍｍ ６ 斜盘转动惯量／（ｋｇ·ｍ ）０．４ 柱塞数量 ９ 刚体转动惯量／（ｋｇ·ｍ ）０．１ 斜盘倾角／（。） １２．５ 调压柱塞直径／ｍｍ ２．６７ 斜盘分度圆半径／ｍ ０．０３ 液压缸散热面积Ｓ／ｍｍ ３０ ０００ 随动活塞直径／ｍｍ １５ 油箱底面周长Ｌ／ｍｍ １００ｏ 电机转速（ｒ·ｍｉｎ ）１０００ 初始油液高度ｈ／ｍｍ ３００ 弹簧设定压力／ｂａｒ １５０ 随动活塞到斜盘转轴距离／ｍ ０．０６ 环境温度／℃ ３０ （Ｗ（（。）· １ ） ）２．２特性仿真曲线 ２．２．１ 双压变量泵的Ｑ．Ｐ曲线 为了测试变量泵的流量．压力特性，分别在调 解压力为２１０ ｂａｒ和１５０ｂａｒ的情况下，首先将节 流阀的开度达到最大（此时泵的排油压力为零）， 随后逐渐减小开度增加变量泵的负载，泵的压力 随之上升流量减小，节流阀完全关闭后，泵的排油 压力达到最大，流量减小到零，从而得到双压泵的 Ｑ—Ｐ曲线如图５所示．由图中曲线可以看出，双压 力泵在高、低压２种情况下的流量特性曲线均与 ２种压力下的恒压泵理论曲线相符合． ｌｃ 皇 煺 匝ｊｊ／ｂａｒ 图５压力流量曲线 ２．２．２双压泵在高低压转换时的脉动情况 图６为双压变量泵在高低压转换时的脉动曲 线．图中ｔ：０．５ Ｓ时，二位四通阀通电，泵的出口 压力从１５０ｂａｒ改变为２１０ｂａｒ；ｔ＝１ ｓ时，二位四通 阀断电，泵的出口压力从２１０ ｂａｒ改变为１５０ ｂａｒ． 从图中可以看出，双压泵的输出压力从低压向高 压变化和从高压向低压变化的稳定时间均小于 ０．０３ Ｓ． 时间／ｓ 图６双压泵压力由低到高和由高到低变化曲线 ２．３模型热分析结果 ２．３．１工况分析 双压系统热分析的整体仿真时间２ ０００ Ｓ；Ｏ～ １ ８００ Ｓ节流口开度０．０７１ ｍｍ（假设的小负载情 况），系统压力为低压１５０ｂａｒ；１ ８００～２０００ Ｓ节流 口开度０．０６ｍｍ（假设的大负载情况），系统压力 为高压（即假设负载发生变化），整个仿真过程中 保证泵的输出流量基本不变．采用恒压泵源时，节 流阀开口不变（即系统在小负载情况下额外的压 力也消耗在节流阀上），系统压力恒定为２１０ｂａｒ． ２．３．２仿真曲线 图７中分别为双压泵和恒压泵系统油箱的油 温曲线，比较曲线可知系统在小负载的情况下，双 压泵系统的油箱温度为３２．８℃，恒压泵的油箱温 度为３４．２℃，两者相差１．６℃．因此，在如前所述 的负载情况下，双压泵的发热低于恒压泵． 仿真时间／Ｓ 图７油箱温度变化曲线比较 ３ 结束语 本文在柱塞泵理论分析的基础上，利用仿真 软件ＡＭＥｓｉｍ建立了完善的双压变量泵的参数化 模型，分析了双压泵在高压和低压２种情况下的 动态特性和高低压变换时压力波动性能，得出了 双压泵的压力一流量特性曲线．根据双压变量泵的 理论分析，本文使用软件的热库建立了双压泵的 热分析模型并进行仿真验证．结果表明，在相同工 作条件下，双压变量泵系统的工作效率高于恒压 变量泵；小负载情况下双压泵系统中因控制阀节 流产生的热量低于恒压变量泵系统． （下转第１０８６页） 维普资讯 http://www.cqvip.com
１０８６ 北京航空航天大学学报 ２００６年 （上接第１０５８页） ［Ｊ］．北京航空航天大学学报，１９９６，２２（２）：２２３—２２７ 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］王占林．飞机高压液压能源系统［Ｍ］．北京：北京航空航天 大学出版社，２００４ Ｗａｎｇ Ｚｈａｎｌｉｎ．Ａｉｒｃｒａｆｔ ｈｉ【ｓｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｅｎｅｒｇｙｓｙｓｔｅｍ Ｇｕｏ Ｗｅｉｄｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｚｈａｎｌｉｎ．Ａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｆｌｏｗｅｒａｔｅ ｏｆ ａ ｓｗａｓｈｐｌａｔｅ ａｘｉｌ ｐｉａｓｔｏｎ ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒ ｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃ，１９９６．２２（２）：２２３—２２７（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］谢三宝．飞机液压系统热力学模型与数字仿真［Ｄ］．北京： 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，２００４ Ｘｉｅ Ｓａｎｂａｏ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｄｉｇ－ ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃ ｐｒｅｓｓ，２００４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］翟培祥．斜盘式轴向柱塞泵设计［Ｍ］．北京：煤炭工业出版 社，１９８７ ｉｔｌ ｓｉａｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｂｅｒｉｎｇ：Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ｚｈａｉ Ｐｅｉｘｉａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｗａｓｈｐｌａｔｅ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｉｏｎ ｐｕｍｐ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ，１９８７（ｉｎ Ｃｈｉ－ Ａｓｔｏｎａｕｔｒｉｃ，２００４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｎｅｓｅ） （责任编辑：娄嘉） ［３］郭卫东，王占林．斜盘式轴向柱塞泵实际流量的分析研究