基于变采样周期的青霉素发酵过程多阶段建模及监控

第９卷第４期　２０１０年８月　江南大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏｌ＿９　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．　２０１０　基于变采样周期的青霉素发酵过程　多阶段建模及监控　姬鹏飞，　赵忠盖　，　刘飞　（江南大学自动化研究所，江苏无锡２１４１２２）　摘　要：在间歇生产过程故障监测与诊断中，多向主元分析（ＭＰＣＡ）是一种较为有效的方法，但由　于其自身的线性化特点，使之难以处理复杂的非线性系统。针对发酵过程的特点，提出一种多阶段　模型ＭＰＣＡ方法，用多阶段线性结构代替传统ＭＰＣＡ单模型线性化结构，以分段线性建模逼近非线　性的方式，克服了传统ＭＰＣＡ方法处理非线性过程的不足，并根据不同阶段的变量关系的剧烈程度　采取不同的采样周期，对建模数据进行优化筛选，从而提高了在线监控和故障诊断的准确性和及　时性。　关键词：多向主元分析；多模型结构；变采样周期　中图分类号：ＴＰ　２０６．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—７１４７（２０１０）０４—０４２７—０５　Ｍｕｌｔｉ－Ｓｔａｇｅ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ　Ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ｐｅｒｉｏｄ　ＪＩ　Ｐｅｎｇ—ｆｅｉ，　ＺＨＡＯ　Ｚｈｏｎｇ—ｇａｉ　，ＬＩＵ　Ｆｅｉ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｕｌｔｉ—ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＰＣＡ）ｉｓ　ａ　ｍｏｒｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｆａｕｌｔ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｄｅａｌ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｏｗｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａ　ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｇｅ　ＭＰＣＡ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｄ　ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｇｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｏ　ｒｅｐｌａｃｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｉｎｇｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｏｖｅｒｃｏｍｅｄ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＭＰＣＡ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔｏｏｋ　ａ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｐｅｒｉｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ａｍｏｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｔａｇｅｓ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｄａｔａ，ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｎｄ　ｔｉｍｅｌｉｎｅｓｓ　ｏｆ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｈｉｗａｙ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｇｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｐｅｒｉｏｄ　青霉素发酵过程是一个非常复杂的化学反应　和生理反应的间歇过程，具有高度的非线性、生产　收稿日期：２０１０—０５—２２；　修订日期：２０１０—０６—２０。　反应周期短、批次间初始条件和参数差异大、内部　动态特性变化快等特点，使得机理模型很难建立，　基金项目：国家自然科学基金项目（２００９１０３２）；江苏省基础研究计划项目（ＢＫ２００９０６８）。　作者简介：姬鹏飞（１９８５一），男，河南安阳人，检测技术与自动化装置专业硕士研究生。　通信作者：赵忠盖（１９７６一），男，湖北荆州人，副教授，硕士生导师，工学博士。主要从事工业系统监控和诊断、　发酵过程综合自动化等研究。Ｅｍａｉｌ：ｇａｉｚｉｈａｏ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｎ．ｃａ　４２８　江南大学学报（自然科学版）　第９卷　过程控制和监测变得很困难¨引。近年来，多向主元　分析（ＭＰＣＡ）［４－５￣广泛应用于间歇过程，尤其是生　化过程。它将生产过程中存在的大量相关过程变量　映射到由少量隐变量构成的低维空间，从而利用统　计学原理建立起描述系统的低维模型，使过程状态　监控、故障检测和诊断直观易行　。　传统的ＭＰＣＡ方法只用一个线性化ＭＰＣＡ模型　来代表整个间歇过程反应周期，对于高度复杂的非　线性动态系统的监控效果不理想。针对间歇过程的　特点，有些文献提出了一些改进方法，如移动窗多　向主元分析法（ＭＷＭＰＣＡ）、最小窗口主元分析法　（ＭＷＰＣＡ）等，但这些方法的计算量过大，建立模型　过程较为复杂，存在一定缺陷　。文中针对青霉素　发酵过程中监控效果不理想的问题，详细分析了其　运行机理，发现该过程是一种多阶段运行过程，过　程变量在不同阶段问变化很大，具有较强的非线性　和动态特性，由此引出一种实时性的多阶段ＭＰＣＡ　方法，同时根据过程变量在各个阶段的反应强烈程　度采用不同的采样频率，从而对采样数据进行优化　筛选。文中讨论了该方法的建模方式及过程监控和　故障诊断的基本原理，仿真结果验证了多阶段　ＭＰＣＡ方法的有效性。　１　多阶段ＭＰＣＡ方法建模　１．１　ＭＰＣＡ建模　ＭＰＣＡ是主元分析方法（ＰＣＡ）应用于三维数　据阵的扩展。在问歇过程中，所采集的数据通常可　以表示为一个三维的立体数据块：　（，×Ｊ×Ｋ），其　中，为批次数目，ｔ，为变量数目，　为采样个数。一般　的主元分析方法只能处理二维的数据，因此，为了　对间歇过程的三维数据进行统计分析，需要对它进　行重新排列。ＭＰＣＡ方法是把三维数据矩阵　按时　问一片一片地展开并按顺序排列成二维矩阵　（，×ＪＫ）。数据矩阵分解后，ＭＰＣＡ数据处理和分　析的过程就等同于普通ＰＣＡ方法。运用主元分析方　法进行建模¨　，数据矩阵　则被分解为得分向量和　负荷向量之积，再加上残差矩阵Ｅ：　＝∑ｔ，ｏｐ，＋Ｅ　ｒ＝ｌ　其中Ｒ是系统中保留的主元个数，由交叉校验法或　者主元贡献率累计和百分比确定；ｆ，为得分向量，ｐ，　为负荷向量，它们两个的乘积代表了过程的主要变　化信息；残差矩阵　为过程数据的次要变化，在最　小二乘意义上尽可能小；ｆ　为正交向量，表示整个间　歇操作过程中不同批次过程之间相互关联的信息；　ｐ，的列向量为正交载荷向量，代表过程不同的过程　变量之间和不同采样时刻之间相互关联的信息。　三维矩阵转化成二维矩阵后，多方向主元分析　方法等同于一般的主元分析方法。在获得正常运行　的主元模型后，可利用多变量统计过程控制图，如　主元得分图、ｐ平方图、　图及主元贡献图等判断系　统运行的故障情况。ＭＰＣＡ方法简化了数据结　构的分析，同时又解决了间歇过程统计控制的特殊　性问题　挖　。　１．２　多阶段ＭＰＣＡ建模　传统的ＭＰＣＡ方法是一种线性化建模方法。一　个完整的间歇生产过程一般都有一个确定的有限　操作周期，不同阶段过程变量之间相互关系是不同　的，整个过程呈非线性。如果整个过程只用一个　ＭＰＣＡ模型来反映系统的动态特性，对于复杂的非　线性系统，主元的个数就会增多，监控和诊断的难　度就会大大增加，监控效果也将不理想。　多阶段ＭＰＣＡ方法的建模思想是：首先将数据　矩阵　按时间序列展开成　个子空间，每个子空间　的结构都一样，即Ｘ　（，×Ｊ）。然后根据间歇过程的　机理特性把这Ｋ个子空间划分成Ⅳ个不同的生产过　程，即将数据矩阵　划分为：　＝［　，，　，…，　］。　然后对这＾，个子过程建模，分别建立不同阶段的子　ＭＰＣＡ模型（见图１）。其具体过程如下：　１）对第一个生产过程的数据，即墨，进行ＰＣＡ　分析，得到得分矩阵　和载荷矩阵Ｐ　；并选取　的　前ｎ列构成　…作为第一个生产过程的历史信息，　用于建立下一个生产过程的ＰＣＡ模型。　２）将代表历史信息的　。　和当前生产过程　的数据矩阵鼍结合成一个新的二维数据矩阵　Ｙｋ＝ｌ　。　，　Ｊ，然后对　进行ＰＣＡ分析，得到　相应的得分矩阵　和载荷矩阵　。　３）将ｋ＝ｋ＋１带入第二步，直到ｋ＝Ｎ。　１变量　批　次　图１　改进的ＭＰＣＡ建模示意　Ｆｉｇ．１　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅｌ　ＭＰＣＡ　计算结束后，得到，、，个子ＭＰＣＡ模型。由于子　第４期　姬鹏飞等：基于变采样周期的青霉素发酵过程多阶段建模及监控４２９　ＭＰＣＡ模型在一系列采样点集合范围内建立，保证　了原始数据信息的完整性；同时相邻模型之间通过　明了该平台的实用性与有效性。在此平台中，不仅　考虑了ｐＨ值、温度、空气流量、搅拌功率、底物流加　速率等控制变量对菌体及青霉素产量的影响，而且　把菌体生长、二氧化碳、青霉素产量、底物消耗量、　反应热等因素也全面包含到模型中去，因此能比较　全面地反映青霉素发酵过程　１３－１４１。表１选取了其中　９个变量建立模型，进行在线监控。　表１　主要过程变量　历史信息矩阵的传递，有效地解决了阶段之间的数　据联系性问题。　２　数据的变采样周期　一个完整的间歇生产过程一般由不同的生产　阶段组成，不同阶段过程变量之间相互关系的反应　剧烈程度是不同的。因此可以根据各个阶段变量之　间相互关系的剧烈程度，采用不同的采样周期对过　程数据进行采样。对反应比较剧烈的阶段，可采用　较短的采样周期；而对于反应比较缓和的阶段，可　以适当地扩大采样周期。　发酵过程从移种后一般分为迟滞期、指数生长　期、稳定期３个阶段，每个阶段都有各自的特点。发　酵过程虽然是间歇过程，但是整个发酵过程的反应　时间也比较长。如果对整个过程采用固定的采样周　期，如果采样周期过小，数据量就会变得很大，对于　模型的建立和过程的监控都会带来困难；而如果采　样周期太大，虽然数据量会变少，但采样数据难以　准确地反应出发酵过程的变化趋势。指数生长期是　发酵过程反应最为剧烈的一个阶段，因此对该阶段　的过程数据进行采样则应该采用较短的采样周期；　而其他的过程阶段反应则较为平缓，可以采用较大　的采样周期。这样对整个过程采用不同的采样周期　来采集数据，可以减少数据量，尤其是反应时间较　长的间歇过程，大大有利于模型的计算，从而提高　模型的监控和诊断速度。　３　青霉素发酵过程建模与监控　３．１　过程建模　青霉素发酵是一个典型的间歇过程，它是青霉　素产生菌在合适的培养基、ｐＨ值、温度、空气流量等　发酵条件下进行生长和合成抗生素的代谢活动。由　于发酵过程的强非线性、时变性和不确定性，目前　又缺少对关键过程变量如产物浓度、菌体浓度和底　物浓度的在线检测仪器，严重影响了对发酵过程进　行有效地控制和检测，因此建立这些关键过程变量　的在线监控模型有着重要的现实意义。　本研究用于建模的数据来自Ｐｅｎｓｉｍ仿真平台。　该平台的内核采用基于Ｂａｊｐａｉ机理模型改进的　Ｂｉｒｏｌ模型，通过该平台可以对不同初始条件下的青　霉素生产过程的各个变量进行仿真。相关研究已表　Ｔａｂ．１　Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　变量号　变量描述　空气流量　搅拌功率　底物流加速率　溶氧体积分数　发酵反应器温度　培养基体积　二氧化碳浓度　ｐＨ值　反应热　通过仿真平台的大量实验，表明２００　ｈ的发酵　时间已经可以表征整个发酵过程的数据变化趋势，　因此设定发酵反应批次的时间为２００　ｈ。通过分析　ＣＯ：释放量、ｐＨ等变量过程轨迹图¨　，可以把整个　发酵过程分为３个阶段：１～４０　ｈ为菌体生长阶段；　４１—７５　ｈ为发酵初始阶段；７６～２００　ｈ为发酵平稳　阶段。开始发酵时各个变量之间波动比较大，所以　把初始阶段单独划分出来作为一个子阶段分析。　针对发酵过程这３个阶段的反应剧烈程度，对　菌体生长阶段３　ｈ采样一次，发酵平稳阶段５　ｈ采样　一次；而对于发酵初始阶段，由于反应较为剧烈，则　１　ｈ采样一次。同时根据每个阶段的主元贡献率，将　得分矩阵的前两列代表为该阶段的历史信息进入　到下一个生产阶段的建模中。对批次的初始条件改　变，总生了４０个正常批次数据用来建立多阶段　ＭＰＣＡ模型，并确定其每个采样时刻的控制限。　３．２　在线监控　为了验证模型的准确性，采用了两种不同操作　条件下的批次数据进行仿真：一个是正常的批次；　一个是在反应的第４０　ｈ对底物流加速度引入了阶　跃扰动，使其幅值下降１５％，直到反应结束。在青霉　素发酵过程中，底物作为发酵过程的碳源，主要是　生物质生长、产物形成以及代谢维持的需要。底物　流加速率的减少会导致发酵罐内培养液的浓度降　低，而培养液浓度的降低又会影响代谢产物青霉素　４３０　江南大学学报（自然科学版）　第９卷　的浓度。　椒　＋ｔ　∞ｄｓ　６　５　４　３　２　ｌ　０　图２是多阶段ＭＰＣＡ模型对正常批次和故障批　次数据的在线监控情况，图３是基于变采样周期的　多阶段ＭＰＣＡ模型对正常批次和故障批次数据的　在线监控情况。通过比较可以看出，使用变周期采　样的数据建立的模型同样具有监控性能。且从图　３（ｂ）中可以看出，故障批次的数据在第１４个采样　时刻左右超出了ＳＰＥ控制线，结合采样周期的选　取，发现与设置的故障初始条件基本吻合。这说明　该模型可以对故障批次做出较为准确的判断，这也　表明了文中提出的方法可以在变采样周期下对过　程的诊断具有较高的准确性，这种优势在反应周期　较长的间歇过程中更为明显。　图３　变采样多阶段ＭＰＣＡ模型在线监控　Ｆｉｇ．３　Ｏｎ－ｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｐｌｏｔ　ｏｆ　ｍｕｌｉｔｐｌｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ．ｍｏｄｅｌ　ＭＰＣＡ　０　２Ｏ　４Ｏ　６０　８０　１００　１２０　１４０　ｌ６Ｏ　ｌ８Ｏ　２００　采　间ｍ　（ａ）　４　结…语　　间歇生产过程中，高度复杂的非线性以及动态　５Ｏ　特性变化快等特点，使得传统的ＭＰＣＡ方法进行在　４Ｏ　椒　线监控和故障诊断存在较大的难度。多阶段ＭＰＣＡ　３０　方法利用机理特性对间歇过程进行分段建模，能够　２ｏ　较好地处理同一个变量在不同时间段的变化关系，　ｌＯ　分段线性建模逼近非线性特性，较好地解决了间歇　过程的非线性问题，并根据不同阶段的变量关系的　Ｏ　２０　４Ｏ　６Ｏ　８０　１ｏ０　１２０】４Ｏ　１６Ｏ】８０　２００　采样时间ｍ　剧烈程度采取不同的采样周期，在对数据空间进行　（ｂ）　优化筛选的基础上同时保证了在线监控和故障诊　图２　多阶段ＭＰＣＡ模型在线监控　断的准确性和及时陛，在实际生产中具有较强的指　Ｆｉｇ．２　Ｏｎ－ｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｐｌｏｔ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅｌ　ＭＰＣＡ　导意义　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］朱雪芳．改进的ＭＰＣＡ及其在批过程实时故障监测中的应用［Ｊ］．计算机测量与制，２００５，ｌ３（１２）：１３２９—１３３２．　ＺＨＵ　Ｘｕｅ—ｆａｎｇ．Ｏｎ—ｌｉｎｅ　ｆａｕｌｔ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＭＰＣＡ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　２００５，１３（１２）：１３２９－１３３２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］Ｊｏｎｇ—Ｍｉｎ　Ｌｅｅ，Ｃｈａｎｇ　Ｋｙｏｏ　Ｙｏｏ，Ｉｎ—Ｂｅｕｍ　Ｌｅｅ．Ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｆｅｄ—ｂａｔｃｈ　ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ　ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｉｍｅ—　ｖａｒｙｉｎｇ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｂｉｏｔｅｅｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，１ｌＯ：１１９—１３６．　［３］Ｓｏｕｍｅｎ　Ｋ　Ｍａｉｔｉ，Ｒａｊｅｓｈ　Ｋ　Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ，Ｍａｎｉ　Ｂｈｕｓｈａｎ．Ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ　ｐｈａｓｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｂａｔｃｈ　ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００９，３：１—１３．　［４］Ｎｏｍｉｋｏｓ　Ｐ，ＭａｃＧｒｅｇｏｒ　Ｊ　Ｆ．Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｈｉｗａｙ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡＩＣｈＥ，１９９４，４０　（８）：１３６１，１３７５．　［５］Ｐｈｉｌｉｐ　Ｒ　Ｃ　Ｎｅｌｓｏｎ，Ｐａｕｌ　Ａ，Ｔａｙｌｏｒ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｓｓｉｎｇ　ｄａｔａ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ＰＣＡ　ａｎｄ　ＰＬＳ：ｓｃｏｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ　第４期　姬鹏飞等：基于变采样周期的青霉素发酵过程多阶段建模及监控４３１　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９５，３５：４５－６５．　［６］刘毅，王海清．Ｐｅｎｓｉｍ仿真平台在青霉素发酵过程的应用研［Ｊ］．系统仿真学报，２００６，１８（１２）：３２５４—３２５７．　ＬＩＵ　Ｙｉ，ＷＡＮＧ　Ｈａｉ—ｑｉｎｇ．Ｐｅｎｓｉｍ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ　ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００６，１８（１２）：３５２４－３５２７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］汪志锋，袁景淇，谭建东．改进的ＭＰＣＡ方法及其在批过程故障诊断中的应用［Ｊ］．上海交通大学学报：自然科学版，　２００４，３８（４）：５５５—５５８．　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｆｅｎｇ，ＹＵＡＮ　Ｊｉｎｇ—ｑｉ，ＴＡＮ　Ｊｉａｎ—ｄｏｎｇ．Ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＭＰＣＡ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｒｕａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００４，３８（４）：５５５－５５８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８］汪志锋，袁景淇．动态ＭＰＣＡ在发酵过程检测与故障诊断中的应用［Ｊ］．生物工程学报，２００６，２２（３）：４８３．４８７．　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｆｅｎｇ，ＹＵＡＮ　Ｊｉｎｇ—ｑｉ．Ｆｅｍｒｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｙｎａｍｉｃ　ＭＰＣＡ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，２２（３）：４８３—４８７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［９］赵立杰，王纲，李元．非线性主元分析故障检测和诊断方法及应用［Ｊ］．信息与控制，２００１，３０（４）：３５９—３６４．　ＺＨＡＯ　Ｌｉ－ｊｉｅ，ＷＡＮＧ　Ｇａｎｇ，ＬＩ　Ｙｕａｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ＰＣＡ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００１，３０（４）：３５９—３６４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１０］齐咏生，王普．一种基于改进ＭＰＣＡ的间歇过程监控与故障诊断方法［Ｊ］．化工学报，２００９，６０（１　１）：２８３９－２８４６．　ＱＩ　Ｙｏｎｇ—ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｐｕ．Ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｕｌｔｉ—ｗａｙ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＣＩＥＳＣ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００９，６０（１１）：２８３９－２８４６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１１］张杰，阳宪惠．多变量统计过程控制［Ｍ］．北京：化工工业出版社，２０００：６７－１２２．　［１２］蒋丽英，王树青．基于ＭＰＣＡ—ＭＤＰＬＳ的间歇过程的故障诊断［Ｊ］．化工学报，２００５，５６（３）：４８２—４８６．　ＪＩＡＮＧ　Ｌｉ—ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｑｉｎｇ．Ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｆｏｒ　ｂａｔｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＰＣＡ—ＭＤＰＬＳ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｙｒ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，５６（３）：４８２—４８６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１３］Ｇｕｌｎｕｒ　Ｂｉｏｒｌ，Ｃｅｎｋ　Ｕｎｄｅｙ，Ａｌｉ　Ｃｉｎａｒ．Ａ　ｍｏｄｕｌｒａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｅｄ—ｂａｔｃｈ　ｆｅｍｒｅｎｔａｔｉｏｎ：ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｍ　ａｎｄ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，２００２，２６（３）：１５５３—１５６５．　［１４］赵娟平，陈健，姜长洪．青霉素发酵过程建模研究［Ｊ］．计算机仿真，２００８，２５（２）：８０—８２．　ＺＨＡＯ　Ｊｕａｎ—ｐｉｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｊｉａｎ，ＪＩＡＮＧ　Ｃｈａｎｇ—ｈｏｎｇ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ　ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，　２００８，２５（２）：８０－８２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１５］王树青，元英进．生化过程自动化技术［Ｍ］．北京：化学工业出版社，１９９９：１０７．１２２．　（责任编辑：杨　勇）