财务管理学计算题期末

【例2-19】 投资2年期债券10万元，年利率5.125%， 每年付息一次，如果在投资1年3个月后出售此债券得款 10.1万元，问：该债券的实际报酬率为多少？

期间报酬率

资本利得（期末价格10.1期初价格10）其他收益105.125%100% 期初资产价格10 6.125% 【例2-20】 游戏1：投资者开始投资1000元，然后向空中抛 掷两枚硬币，如果硬币正面朝上，投资者的初始投资余额就增加 20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%，要求：计算 游戏1中投资者预期报酬率。 分析：此游戏存在四种可能结果：

①正面+正面：将获得20%+20%=40%的报酬率 ②正面+背面：将获得20%-10%=10%的报酬率 ③背面+正面：将获得-10%+20%=10%的报酬率 ④背面+背面：将获得-10%-10%=-20%的报酬率

游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或 0.25的机会获得40%的报酬率；有2/4或0.5的机会获得10%的报酬 率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为： nPiRi 预期报酬率Ri1

0.2540%0.510%0.2520%10%

报酬率标准离差 n2RRPii

i1

2240%10%0.2510%10%0.25 22 10%10%0.2520%10%0.25

0.04521% 【例2-29】P47【例2-16】 2007年，某证券分析师 预测四只股票的预期收益率如下表所示： 股票 期望报酬率 新赛股份 24% 仪征化纤 18% 伊利股份 12% 长江电力 6% 如果对每只股票投资5万元，形成一个20万元的证 券组合，要求：计算该投资组合的预期报酬率。 解：第一步，确定投资比例

每只股票投资比例相等=5万÷20万=25% 第二步，计算投资组合的预期报酬率

【例2-29】某证券资产组合中有三只股票，相关信息 如下表所示，要求：计算证券组合的β系数。

股票 β系数 股票的每股市价 股票数量

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A 0.7 4 200 B 1.1 2 100 C 1.7 10 100 解：第一步，计算各个股票所占价值比重。

第二步，计算组合的β系数。

【例2-30】 P54【例2-17】 科林公司持有由甲、乙、 丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2、1 和0.5，在组合中所占比重分别为60%、30%、10%，股 票的平均收益率为14%，无风险利率为10%，要求：计算 证券组合的风险收益率。

解：第一步，计算证券组合的β系数

第二步，计算证券组合的风险报酬率

=6.2%

【例2-31】P57 林纳公司股票的β系数为2，无风险 利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求 计算林纳公司股票的必要报酬率。

【例】 某股票的β系数为1.17，短期国库券利率为 4%，股票价格指数的报酬率即市场平均报酬率为10%，

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要求：确定投资该股票的必要报酬率。

【例2-32】P62 【例2-23】 A公司拟购买另一家公 司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票 面利率为10%，按年计息。当前市场利率为8%，要求： 确定该债券合适的投资价格。

【例2-33】 P62【例2-24】 B公司计划发行一种两年 期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付 息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。要 求：确定该债券的公平价格。

解：半年利息额=100×6%÷2=3元， 转换后市场利率=7%÷2=3.5%

转换后计息期数=1年付息次数2×付息年数2=4

【例2-34】 华商公司拟购买黄河公司发行的债券作 为投资，该债券面值为100元，期限为7年，票面利率 为8%，单利计息，到期还本付息，当前的市场利率为 6%，问：该债券发行价格多少时才可以购买？

该债券发行价格小于等于103.74元才能购买

【例2-35】 P62【例2-25】 面值为100元，期限为5 年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%， 要求：确定投资者可以投资的价格。

投资者可以投资的价格是等于或低于68.1元。

【例2-36】 P65【例2-24】 B公司的优先股每季分

红2美元，20年后B公司必须以每股100美元价格回购优先 股，股东要求的报酬率为8%，要求：计算该优先股价值。 解：换算后报酬率=8%÷一年分红次数4=2%

换算后期数=1年分红次数4×分红年数20=80，

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【例2-37】 P【例2-25】 美洲航空公司对外流通的 优先股每季度支付股利为每股0.6美元，年必要报酬率为 12%，要求：计算美洲航空公司优先股价值。 解：换算后报酬率=12%÷1年分红次数4=3%

【例2-38】 P66 【例2-26】 一只股票预期未来3年每 年每股可获现金股利3元，3年后预计以每股20元售出， 投资者要求的回报率为18%，要求：计算该股票的价值。

【例2-39】 P66【例2-27】 某只股票采取固定股利 ，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10%， 要求：计算该股票的价值。

【例2-40】 P67【例2-28】 时代公司准备投资购买 东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利 为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分 析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买东方信托投 资股份有限公司的股票，要求：确定合适的购买价格。

合适的购买价格为小于34.67元。

【例4-1】 教材P188【例6-1】 ABC公司准备 从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费1%， 年利率为5%，期限3年，每年结息1次，到期一次 还本，公司所得税率为25%。 要求：计算该笔借

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款的资本成本率。

【例4-2】教材P188【例6-2】 承例1数据资 料，但手续费忽略不计，要求：计算该笔贷款的 资本成本率。

【例4-3】 教材P188【例6-3】 ABC公司准备 从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率为5% 期限3年，每年结息1次，到期一次还本，银行要 求的补偿余额为20%，公司所得税率为25%。 要 求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-4】教材P188【例6-4】 ABC公司借款 1000万元，年利率5%，期限3年，每季结息1次， 到期一次还本。公司所得税率为25%，忽略不计 筹资费用，要求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-5】 教材P1【例6-5】 ABC公司拟发行面 值为100元、期限5年、票面利率为8%的债券，每年结

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息一次，发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为 25%。要求：①计算平价发行该债券的资本成本率；②计 算溢价10元发行该债券的资本成本率；③计算折价5元 发行该债券的资本成本率。

解： ①计算平价发行该债券的资本成本率

②计算溢价10元发行该债券的资本成本率

③计算折价5元发行该债券的资本成本率

【例4-6】 教材P190【例6-6】 ABC公司拟发行一批 普通股，发行价格为每股12元，每股发行费用1元，预定 每年分配现金股利每股1.2元。要求：计算股票的资本成 本率

【例4-7】 教材P190【例6-7】 XYZ公司准备增发普

通股，每股的发行价格为15元，发行费用每股1.5元，预 计第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长 4%，要求：计算该股票的资本成本率。

【例4-8】 教材P190【例6-8】 已知某股票的β值为

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1.5，市场报酬率为10%，无风险报酬率为6%，要求：计 算该股票的资本成本率。

【例4-9】 教材P191【例6-10】 ABC公司准 备发行一批优先股，每股发行价格为5元，发行费 用0.2元，年股利为0.5元，要求：计算优先股资本 成本率。

【例4-10】 教材P192【例6-11】 ABC公司现有长 期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债 券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，保留 盈余500万元，各种长期资本成本率分别为4%、6%、 10%、14%和13%。要求：计算ABC公司的综合资本成 本率。

【例4-11】 教材P198【例6-17 】 XYZ公司在营业 总额为2400万元～3000万元以内，固定成本总额为800 万元，变动成本率为60%（指变动成本占营业额的比率） 公司2007年-2009年的营业总额分别为2400万元、2600 万元和3000万元。要求：测算XYZ公司的营业杠杆利益。 解： XYZ公司由于固定成本放大作用给企业带来的好 处即营业杠杆利益测算如下表： 年份 营业额 营业额增长率 变动成本 固定成本 息税前利润 利润增长率 2007年 2400万元 1440 800 160 2008年 2600万元 8% 1560 800 240 50% 2009年 3000万元 15% 1800 800 400 67% 2007年息税前利润160=营业额2400-变动成本1440 -固定成本800

2008年息税前利润增长率=息税前利润变动额80÷变动前息税前利润变动额160=50% 2009年息税前利润增长率=息税前利润变动额160÷变动前息税前利润变动额240=67%

说明XYZ公司有效地利用了营业杠杆，获得了息税前利润增长幅度大于营业额增长幅度的营业杠杆利益。

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【例4-13】 教材P200【例6-19】 XYZ公司的产品 销量40000件，单位产品售价1000元，销售总额4000万 元，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为600 元，变动成本率为60%，变动成本总额为2400元。要求： 计算公司的营业杠杆系数

【例4-14】 教材P201【例6-20】 XYZ公司2007年- 2009年 的息税前利润分别为160万元、240万元和400万 元，每年的债务利息为150万元，公司所得税率为25%， 要求：测算XYZ公司的财务杠杆利益。

解：XYZ公司2008年、2009年息税前利润增长并且 经过固定利息费用的放大作用所获得的税后利润的额外增 长即财务杠杆利益如下表： 2007年 2008年 息税前利润/万元 息税前利润增长率 债务利息 税前利润 所得税（税率25%） 税后利润 税后利润增长率 160 150 10 2.5 7.5 240 50% 150 90 22.5 67.5 800% 2009年 400 67% 150 250 62.5 187.5 178% 2008年息税前利润增长率 =增长额（240-160）÷160=50% 2009年息税前利润增长率 =增长额（400-240）÷240=67% 2008年税后利润增长率 =增长额（67.5-7.5）÷7.5=800%

2009年税后利润增长率 =增长额（187.5-67.5）÷67.5=178% 【例4-16】 教材P203【例6-22】 ABC公司全期 资本为7500万元，债务资本比例为0.4，债务年利率为 8%，公司所得税率为25%，息税前利润为800万元，要 求：计算企业的财务杠杆系数。

【例4-17】 教材P204【例6-23】 ABC公司的营 业杠杆系数为2，财务杠杆系数为1.5，要求：计算 ABC公司的联合杠杆系数

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【例5-6】 P233例7 天天公司欲进行一项投资，初 始投资额10000元，项目为期5年，每年净现金流量有关 资料如下表： 0 1 2 -10000 -10000 3000 -7000 3000 -4000 3 3000 -1000 4 3000 2000 5 3000 5000 净现金流量 累计净现金流量 要求：计算该方案的投资回收期。

【例5-11】 星海公司拟进行一项投资，现有两个互 斥投资方案。A方案初始投资额为20万元，项目寿命为5 年，终结时净残值为2万元，每年营业现金净流量为9万元 B方案初始投资额为40万元，项目寿命为8年，寿命终结 时无残值，每年营业现金净流量为11万元。企业资金成本 为10%。要求：作出选择投资方案的决策。 第一步，计算各方案的净现值

第二步，计算各方案的年均净现值

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根据决策规则A方案年均净现值更大，应选择投资A 项目。

例 某企业Ａ产品的单位变动成本为10元，在产 销量３万件内，固定成本为８万元，单位售价为 18元，固定利息费用为３万元，要求：计算产销 量1.5万件、２万件、３万件的复合杠杆系数。（第四章60ppt

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