2022年江苏省盐城市中考数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）2022的倒数是（ ） A．﹣2022
B．
C．2022
D．﹣
2．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a+a2＝a3
B．a2•a3＝a6
C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
3．（3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（ ）
A． B．
C． D．
4（．3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ） A．0.16×107 B．1.6×107
C．1.6×106
D．16×105
5．（3分）一组数据﹣2，0，3，1，﹣1的极差是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
6．（3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字
是（ ）
A．强
B．富
C．美
D．高
7．（3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是（ ）
A．互余
B．互补
C．同位角
D．同旁内角
8．（3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法， 步骤：
第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直； 第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；
第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；
第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值．
如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该
汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（ ）
A．40米
B．60米
C．80米
D．100米
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出参过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．（3分）若
有意义，则x的取值范围是 ．
10．（3分）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 ． 11．（3分）分式方程
＝1的解为 ．
12．（3分）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 ．
13．（3分）如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝ °．
14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为 ．
15．（3分）若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 ．
16．（3分）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 ．
三、参题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定
区域内作答，参时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）|﹣3|+tan45°﹣（18．（6分）解不等式组：
﹣1）0．
．
19．（8分）先化简，再求值：（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2，其中x2
﹣3x+1＝0．
20．（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）
21．（8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）小丽步行的速度为 m/min； （2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
22．（10分）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．
23．（10分）如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D、D′分别在边BC、B′C′上，且△ACD∽△A′C′D′，若 ，则△ABD∽△A′B′D′． 请从①
＝
；②
＝
；③∠BAD＝∠B′A′D′这3
个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．
24．（10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
（1）本次调查采用 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值 蛋白质 脂肪 碳水化合物
10%﹣15% 20%﹣30% 50%﹣65%
25．（10分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．机械臂端点C到工作台的距离CD＝6m． （1）求A、C两点之间的距离； （2）求OD长．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈2.24）
26．（12分）【经典回顾】
梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线． 在△ABC中，∠ACB＝90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分
别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M．
（1）证明：AD＝LC；
（2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积； （3）请利用（2）中的结论证明勾股定理． 【迁移拓展】
（4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
27．（14分）【发现问题】
小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．
【提出问题】
小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上．
【点拨问题】
小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为 ． 【解决问题】
请帮助小明验证他的猜想是否成立． 【深度思考】
小明继续思考：设点P（0，m），m为正整数，以OP为直径画⊙M，是否存在所描的点在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，说明理由．