2022年辽宁省本溪市小升初数学常考题
1．一个圆锥形小麦堆高1.5m，占地面积是16m2，把这堆小麦装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
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【分析】占地面积就是底面积，先利用圆锥的体积V=3Sh，求出这些小麦的体积，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，即可求出这个粮仓的容积。
【解答】解：×16×1.5÷
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＝8÷ ＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用，熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
2．某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次同样多。两次运走后，仓库还剩有水泥多少吨？
【分析】根据题意，把这些水泥的重量看作单位“1”，第一次运走30%，第二次运走的和第一次同样多，也是30%，那么两次共运走这批水泥的60%，那么还剩下40%，要求仓库还剩下水泥多少吨，就是求1200吨的40%是多少，用乘法计算。 【解答】解：1200×（1﹣30%﹣30%） ＝1200×40% ＝480（吨）
答：仓库还剩下水泥480吨。
【点评】此题解答的关键是把这批货物的重量看作单位“1”，求出两次运走后还剩这批货物的几分之几，进而解决问题。
3．沙石场有一堆圆锥形沙子要出售，它的底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙子卖40元，王大爷准备买下这堆沙子盖新房子，他应付多少元钱？
【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步根据总价
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5＝单价×数量，求出王大爷应付多少元即可得解。 【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
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＝3.14×32×1×40 ＝3.14×9×40 ＝1130.4（元） 答：他应付1130.4元。
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V=3πr2h的掌握与运用情况。
4．六（5）班教室有一桶矿泉水，同学们上午喝了这桶水的，下午喝了6升，这时桶中水
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还剩有一半，这桶矿泉水原来有多少升？
【分析】把这桶矿泉水的体积看作单位“1”，上午喝了这桶水的，下午喝了6升，这时
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一共喝了这桶水的（1−2），6升占这桶水的的（1−2−6），根据分数除法的意义，用6升除以（1−−），就是这桶矿泉水原来的体积。 【解答】解：6÷（1−−） ＝6÷3 ＝18（升）
答：这桶矿泉水原来有18升。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．萱萱在龙亭公园游玩时拍了60张建筑照，比自拍照多了20%，美食照比自拍照少，那
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1
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么她拍了多少张美食照？
【分析】先把自拍照张数看成单位“1”，它的（1+20%）就是建筑照张数60，由此用除法求出自拍照张数，再把自拍照张数看成单位“1”，它的（1−5）就是美食照张数，再用乘法即可求出美食照张数。
【解答】解：60÷（1+20%）×（1−5）
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＝60÷120%× ＝30（张）
答：她拍了30张美食照。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．甲、乙两个工程队同修一条长500米的公路。他们从两端同时施工，甲队每天修的长度是乙队每天修的长度的1.5倍，5天后这条公路全部修完。甲队每天修路多少米？ 【分析】根据题意设乙队每天修的长度是x米，则甲队每天修的长度是1.5x米，根据甲乙工作效率之和×工作时间＝工作总量，列方程解答。 【解答】解：设乙队每天修的长度是x米。 （x+1.5x）×5＝500 2.5x＝100 x＝40 40×1.5＝60（米） 答：甲队每天修路60米。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
7．高铁建设要挖一条隧道，甲队单独挖要40天完成，乙队单独挖要60天完成，两队合挖，几天可以挖完这条隧道？
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲队单独挖要40天完成，甲的工作效率是单独挖要60天完成，乙的工作效率是乙的工作效率），代入数值，解答。 【解答】解：1÷（＝1÷24 ＝24（天）
答：24天可以挖完。
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40
，乙队1
60
，根据工作时间＝工作总量÷（甲的工作效率+
1
40
+
1
60
）
1
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
8．做一个300克的豆沙包子，需要面粉、红豆和糖的比是3：2：1，张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆多少克？
【分析】把一个豆沙包子的质量看作单位“1”，由题意可知，红豆占豆沙包子根据分数乘法的意义，用1个豆沙包子的质量乘
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23+2+1
，
3+2+1
就是一个豆沙包子需要红豆的质量，再乘10就是做10个这样的豆沙包子需要红豆的质量。 【解答】解：300×3+2+1×10 ＝300××10 ＝1000（克）
答：张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆1000克。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出一个豆沙包子需要红豆的质量。
9．小东看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了49页。这
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本书有多少页？
【分析】根据题意：两天看的总页数÷（第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率）＝这本书的总页数，据此列式。 【解答】解：49÷（+）
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＝49÷
7 2424
＝49×7 ＝168（页）
答：这本书有168页。
【点评】本题考查的是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法。
10．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的
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火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融
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号”高多少厘米？
【分析】根据题意：“祝融号”火星车高度是“火星1号”的多1厘米，则“祝融号”
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高度为：“火星1号”的高度×5+1。 【解答】解：230×+1 ＝184+1 ＝185（厘米）
答：“祝融号”高185厘米。
【点评】理清数量关系是解决此题的关键。
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