高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）

ˆxaˆbˆ的关系（ ） (x1,y1),(x2,y2),,(xn,yn)的样本中心与回归直线y

ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为23i、32i、23i，则D点对应

的复数是 （ ）

A.23i B.32i C.23i D.32i

C内分解因式2x24x5等于 （ ）

A.(x13i)(x13i) B.(2x23i)(2x23i) C.2(x1i)(x1i) D.2(x1i)(x1i)

2,5,22,11,，则25是这个数列的 （ ）

671911项

2nn2(nN,n5)成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）

nknk(kN)时命题成立

nk(n5)nk(n5)时命题成立

7.(1i)20(1i)20的值为 （ ）

A.0 B.1024 C.1024 D.10241 “X与Y有关系”的可信度为99.5℅时，则随即变量k的观测值k必须（ ）

210.8287.8296.6352.706

z满足z|z|，则z的实部 （ ）

0000

10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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“

4对

4于任

2意

2角

,cos4sin4cos22222”的证明：

“cossin(cossin)(cossin)cossincos2”过程应用了 ( )

A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和 （ ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）

R2__________。

14.从11,14(13),149123,14916(1234),，概括出第n个式子为___________。

“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________。

(1i)3a3i，则a__________。 1i

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（12分）（1）已知方程x(2i1)x3mi0有实数根,求实数m的值。 (2)zC,解方程zz2zi12i。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如 下表所示：

种子灭菌 种子未灭菌 合计

黑穗病 26 184 210 无黑穗病 50 200 250 合计 76 384 460

试按照原实验目的作统计分析推断。

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19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用an表示 该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求an的递推关系。

20.（12分）已知a、b、c、dR，且abcd1，acbd1,求证：a、b、c、d中至少有一个是负数。

x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据： x 24 y 92 15 79 23 97 19 16 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案

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一、选择题

1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。

二、填空题

13.1(yi1niˆi)2y；

2(yy)i14.14916(1)n1n2(1)n1n(n1)； 2“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论； 16.23i。

三、解答题

17. 解：(1)设方程的实根为x0，则x0(2i1)x03mi0， 因为x0、mR，所以方程变形为(x0x03m)(2x01)i0，

221x0x0x03m02由复数相等得，解得，

m12x010122故m1。 12（2）设zabi(a,bR)，则(abi)(abi)2i(abi)12i， 即ab2b2ai12i。

222aaa11a21由2得或， 2b0b22ab2b11z1或z12i。

460(2620018450)24.83.841， 18.解：k210250763842有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。

19.解：由实验可知a11,a22，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。

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因此，a3a2a1。

类比这种走法，第n级台级可以从第n1台阶上一步走一级台阶走上来；或从第n2级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：anan1an2(n3)。

20.证明：假设a、b、c、d都是非负数 因为abcd1， 所以(ab)(cd)1，

又(ab)(cd)acbdadbcacbd，

所以acbd1，

这与已知acbd1矛盾。

所以a、b、c、d中至少有一个是负数。

21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。

i xi 1 24 92 2208 2 15 79 1185 3 23 97 2231 4 19 1691 5 16 1024 6 11 47 517 7 20 83 1660 8 16 68 1088 9 17 71 1207 10 13 59 767 yi xiyi x17.4 y74.9 xi1102i3182 yi58375 xiyi13578 2i1i11010ˆ于是可得bxyii1102i110i10xy2xi10x545.43.53， 154.4ˆybx74.93.5317.413.5， aˆ3.53x13.5， 因此可求得回归直线方程yˆ3.531813.577.0477， 当x18时，y故该同学预计可得77分左右。

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