教学设计
课题：多项式乘以多项式 科目：数学 提供者：龚婷 一、教学内容分析 本节课是安排在八年级上册《整式的乘法与因式分解》一章的第四节内容，在学习了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式之后，与之前的内容紧密联系，又进一步巩固加深，利于学生掌握之前的内容，同时为后续的学习公式以及因式分解奠定基础。本节课运用了转化及数形结合的数学思想也是学习其他内容值得学习和运用的。 教学对象：初二（15）班 课时：1课时 单位：克拉玛依市第三中学 二、教学目标 知识目标：掌握多项式乘以多项式的法则，并能运用法则进行计算。 能力目标：理解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的三者之间的关系和转化。了解公式xpxqxpqxpq2。 情感、态度与价值观目标：在整式乘法法则的探索过程中体会转化思想、整体的思想。 三、学习者特征分析 上节课的学习学生已经对单项式乘以单项式的转化的思想有了一定的认识，本节课的内容是在上节课的基础上增加一些项，学法没有改变，但在引课推导公式的过程中还是比较抽象，所以以书上的增加长宽求面积的问题引入，让学生在运用面积公式的过程中由不同的算法得出同样的面积，总结多项式乘以多项式的法则，运用数形结合的思想，学生很快理解，接着学习可以用转化的思想让学生不断的把新内容转化到学习过的单项式乘以单项式上，很容易掌握。 四、教学策略选择与设计 教师创设情境启发、引导，学生自主探究、合作讨论、反馈检测。 本节课注重学生的自主探索，从面积的问题出发，通过老师的提问，学生的思考，联系学过的内容一步一步递进，推出今天学习的公式，并通过学生的练习，发现问题，让学生自己总结应用公式应注意的关键，最后进行反馈，整体效果不错。 五、教学重点及难点 1
本课的教学重点是多项式乘以多项式的法则 教学难点是多项式乘以多项式的法则探索过程中整体的思想的理解 六、教学过程 教师活动 一、创设情境，导入新课 （多媒体展示）问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？ 若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？ 问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？ p q q a a b p 学生活动 设计意图 学生回答： 问题1：ab P(a+b) 问题2:(a+b)(p+q) a(p+q)+b(p+q) ap+aq +bp+bq 从实际问题导入，激发学生探究的欲望为用数形结合阐述多项式乘以多项式的法则奠定基础。 b 2
二、探究问题，获取新知 学生的几种方法 方法一：(a+b)(p+q) 方法二：a(p+q)+b(p+q) 方法三：ap+aq +bp+bq 问：三种方法得到面积相等吗？ 能否由此得到多项式乘以多项式的法则（转化的方法） 得到多项式乘以多项式的法则 讨论问题。 图文并茂加上老师的引导，从运算的角度让学生从中感受多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘进而转化为单项式与单项式相乘 3
1运用法则:计算： (3x1)(x2) (x8y)(xy) (2x1)(x3) (m2n)(m3n) (a1)2 (a3b)(a3b) 2计算： (xy)(x2xyy2) (x5)(x5x25) 2学生完成，上黑板展示 强化巩固练习，加深对公式的理解 (2ab)(4a22abb2) 1(x20.3x0.5)(x) 5 4
三、合作探究 4、计算： (x2)(x3) (x4)(x1) (y4)(y2) (y5)(y3) 由上面的计算结果找规律，观察下图，填空：(xp)(xq)( )2( )x( ) 让学生自己尝试发分组讨论思考。学生回答问题。 pxpx计算图中各矩形的面积。 练一练（口答） 现规律，激发学生对问题中所隐藏的一些数学规律进行探索的兴趣。 x3x5 m3m1 y3x5 x3x7 总结是一节课最重要的环节，能总结反馈 本节课学习哪些知识点？思想方法 ？解决问题的办法 学生回顾 让学生清楚知道一节课到底学习了什么，什么会了，什么不会。 七、教学评价设计 5
评价内容 评价项目 课堂表现 回答问题 作业态度 知识掌握 综合评价 学生评价艾比拜 11.29 姓名 日期 学生自评 生生互评 教师评价 优 良 中 差 优 良 中 差 优 良 中 差 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 95 寄上课要积极回答问题，多说多练有利于语 提高。 八、板书设计 多项式乘以多项式法则 例题 练习 引课 文字 符号 九．教学反思 可以从如下角度进行反思（不少于200字）： 6
本节课学习多项式乘以多项式的法则，实际上是学习转化思想的运用以及数形结合思想在数学课堂中的好处，学习本节课的关键是学习方法，数学的学习从第一节课开始就应该是方法的指导，而不是机械的练习，方法指导思想，找出理解的关键点，易错点，重点强调，跟进联系，及时巩固很重要。 本节课的成功之处在引课，如果直接把多项式乘以多项式转化成单项式乘以多项式老师讲解起来很困难，而如果结合图形，则很容易解决了，通过学生的不同算面积的方法，老师稍加引导，公式很快就出来。解决了推导公式的难题，接着对公式的记忆可以给多项式标上数字组合，学生很容易记住。 本节课在上两节课的基础上，公式虽然在变复杂，但是却不是想象的那么难，在之前学生就对公式中的符号问题有疑惑，从单项式乘以多项式开始就强调学生要注意符号，多项式一样看成是由每个单项式组成的，也先确定每项的符号，再确定两项相乘的符号，学生已经很熟悉了，就不存在困惑了，通过巡视，看到公式的掌握效果很好。 通过不断地重复教学上同样一节课的内容，自己的想法有了很多的变化，上课精讲精炼，不断总结，重点给学生讲方法，让学生自己总结方法已成为课上的一种习惯，效果很好。 7