图： 提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6） 教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。 括号里分别填1/6 2/3 5/6。 三、巩固练习 1.完成练习八第1题。 （1）理解题意，学生在书上完成涂色。 （2）指名汇报，教师指导。 提问：你是怎样想的？ 同样是2/3，为什么涂色的桃的个数不一样多？（单位“1”不同） 分别把什么看作单位“1”的？ 2.完成“练习八”第2题。 （1）学生在小组内读一读，再说说每个分数的分数单位。 （2）提问：17/20有几个分数单位？ 3.完成“练习八”第3题。 （1）学生填一填。 （2）提问：你是怎样想的？ 4.完成“练习八”第4题。 （1）学生在小组中相互说。 （2）指名汇报。 指导：把什么看作单位“1”的，把它平均分成了几份？2/3表示其中的几份？ 教师要重视困难学生的表述。 5.完成“练习八”第5题。 找出每个分子和分母的最大公因数。 指名汇报。 四、课堂总结 今天学了哪些内容？你有哪些收获?你能说说自己的学习表现吗？ 板书设计 分数的意义 教学反思
教学内容 课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第6-9题 共 课时 第 课时 教材版本 主备人：刘付友（徐州开发区） 教学课时 课 型 1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一教学目标 个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点 教学难点 教学准备 会用分数表示有关单位换算的结果 能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 教 学 过 程 修注栏 一、教学引入 1.口答。 （1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ （2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1”呢？ 2.计算出下列算式的商。 6÷7= 4÷9= 二、教学新课 1.出示例2。 把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？ 板书：1÷4= 追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，每人分得的是多少？ 那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？ 板书：1÷4=1/4 2.课件出示例3。 如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？ 要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。 提问：谁来汇报你是怎样分的？ 根据学生的汇报演示分的方法。 方法一： 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 方法二： 板书：3÷4=3/4 追问：如果把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得多少块呢？ 板书：3÷5=3/5（块） 根据我们对例题的研究结果，你发现分数和除法有什么关系吗？ 小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。用算式表示是：被除数÷除数=被除数/除数 如果用a表示被除数，用b表示除数，你能用字母表示除法与分数的关系吗？ 板书：a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？（在字母表达式后面添上b≠0） 小结：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以写成分数的形式。 3.完成“试一试”。 提问：米和分米之间的进率是多少？时与分之间的进率是多少？由分米到米，由分到时都是把低级单位转化成高级单位，用什么方法计算？ 板书：7分米=7/10米 23分=23/60时 三、巩固练习，应用拓展 （设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数除法的关系。） = + + 1.完成“练一练”第1、2题。 要求学生填一填，指名汇报。 2.完成“练一练”第3题。 先指名说一说每两个单位之间的进率，然后让学生填写，集体汇报时指名说一说自己的想法。 3.完成“练习八”第6题。 先让学生读题，理解题意，然后根据除法与分数的关系写出答案。 着重指出：第（2）题中，2根1米长的绳子，把每根看作单位“1”，平均分成3份，每份是1/3米，2根就有2个1/3米，也就是2/3米。 四、课堂小结 （设计意图:让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。） 这节课我们通过自己的动手操作和合作交流，学会了很多知识，谁来说说你学会了什么？还有哪些疑问？ 作业 分数与除法 + + = 板书设计 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 教学反思
教学内容 教学课时 课本第55页的例4、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第10-11题 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意教学目标 义的理解。 2.借助直观的图例并联系分数的意义进行思考。 教学重点 教学难点 教学准备 会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。 找出题中谁与谁比，以谁为标准。 教 学 过 程 修注栏 上图中涂色部分是（ ），空白部分是（ ）。 提问：1/4和3/4各表示什么? 2.谈话：今天我们继续学习分数的有关知识。 二、教学新课 4.教学例4。 （1）出示例4图。 提问：从图中你知道了什么？ 你能得出什么问题？（红彩带是黄彩带的几倍？黄彩带是红彩带的几分之几？ (2)板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。 (3)讨论： 提问：求黄彩带是红彩带的几分之几？可以怎样想？ 一、教学引入 学生讨论后汇报。 学生甲：把红彩带平均分成4份，黄彩带和其中的1份一样长。 学生乙：红彩带的1/4与黄彩带一样长，也就是说黄彩带是红彩带的1/4. ┅┅ 追问：黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带） 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份） 得出结论：黄彩带的长是红彩带的1/4。 2.教学“试一试”。（让学生观察教材第55页“试一试”的图） （1）在小组中交流想法。 讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？ 蓝彩带的长相当于红彩带的几份？ (2)汇报交流。 生：把红彩带平均分成了4份，蓝彩带和其中的3份一样长，是红彩带的3/4. 生：红彩带长的3/4与蓝彩带一样长。 …… 得出结论：蓝彩带是红彩带长的3/4. 3.完成“练一练”。 （1）完成第1题。（先让生看教材第55页“练一练”第1题图） 学生填写，完成后集体校对。 指名回答。 追问：你是怎样想的？应把什么看作单位“1”. （2）完成第2题。 学生完成，在小组中交流想法。 三、课堂小结 刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，你认为解题的关键是什么呢？（确定是把谁看作单位“1”的） 求一个数是另一个数的几分之几 板书设计 黄彩带是红彩带的( )分之（ ） 根据分数与除法的关系，也可以用除法计算： 1÷4=1/4 教学反思
教学内容 教学课时 课本第57、58页、“练习八”的第12-18题及“动手做” 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1通过练习，使学生加深单位“1”及分数意义的理解，更好地认识分数教学目标 的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 2.进一步增强学生自主探索和合作交流的意识，培养学生解决实际问题的能力。 教学重点 教学难点 教学准备 理解分数的意义 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 1.板书：认识分数。 提问：关于分数，你们已经掌握了哪些知识？ 根据学生回答板书：分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几。 让学生说一说概念及方法。 2.引入。 今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好掌握这些知识。 二、综合练习 1.完成“练习八”第12题。 （1）提问：直线1平均分成了几格？（4格），每格表示多少？（ ）个1/4表示3/4？1/2该如何表示？ （2）出示答案图。 （3）学生根据第（1）题的解答思路完成第（2）题。 2.完成“练习八”第13题。 （1）读题，理解题意。 （2)提问：“求每支铅笔是铅笔总数的几分之几”，把哪个量作为单位“1”？求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，是把哪个量作为单位“1”？用哪个量和哪个量作比较？ （3）互相讨论、交流、完成填空。 着重指出：第二问可以用每人分得的铅笔的支数与总数进行比较，也可以把12作为单位“1”，平均分给两位同学，每个同学分得1/2. 3.“练习八”第14题。 （1）出示主题图，让学生说一说每幅图中的信息。 （2）提问：把苹果平均分成5份，每一份是1/5，苹果的1/5有多少个？（2个)梨的个数是苹果的1/5，就是梨的数是和每一份苹果的数是相同，那么梨的数量是多少个?(2个） 4.完成“练习八”第15题。 (1）学生完成填空。 (2）交流与校对。 提问：分数和除法有什么样的关系？由除法写出分数该怎样写？由分数写成除法该怎样写？ 你是怎样想的？ 5.完成“练习八”第16题。 (1)指名说一说每两个单位之间的进率。 （2）由低级单位化成高级单位该怎样做？ （3)集体汇报答案。 6.完成“练习八”第17题。 （1）如何求“每段是这根木料的几分之几”？ (2)列算式解答。 （3）这两个分数表示的意义相同吗？为什么一个带单位，一个不带单位？ 三、课堂小结 通过本节课的练习巩固，你们掌握了分数的意义、分数与除法的关系、如何求一个数是另一个数的几分之几的问题了吗？你还有什么收获？ 板书设计 认识分数的练习 教学反思
教学内容 教学课时 课本第59、60页的例5、例6，“练一练”和“练习九”的第1-4题 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1.使学生认识真分数和假人数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数教学目标 认识的理解。 2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。 教学重点 教学难点 教学准备 通过操作活动结合具体情境、分类形式让学生具体感受真分数和假分数的意义。。 在数轴上表示真分数和假分数。 教 学 过 程 修注栏 二、创设情境，激趣导入 提问：3/8表示什么？ 谁能说一说什么是分数？什么是分数单位。今天我们继续学习分数的有关知识。 二、教学新课 2.教学例5。 （1）出示例5及例5的图。 提问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示1/4、3/4和4/4？ 学生在书上完成涂色。 指名说一说：你是怎样涂色的？ 追问：都是把单位“1”平均分成几份？每份是几分之几？ 涂色部分各表示几分之几？ 每个分数里各有几个1/4？ 学生回答，教师板书。 追问：4个1/4就是多少？怎样涂色？（涂满） 要表示5个1/4，应该怎样涂色呢？（用两个圆形） 指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用2个圆。 学生完成涂色，师提问：5个1/4怎么表示呢？（5/4） 5/4里有几个1/4呢？ 说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样的5份的数） （2）探索发现。 提问：通过刚才的涂色，你有什么发现？ 学生回答后教师小结：涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子和分母一样大；涂色部分大于单位“1”时，分数的分子比分母大。 3.教学例6。 （1）出示例6。 （让学生观察教材59页例6图）提问：你能用涂色部分表示上面的分数吗？ 学生完成涂色。 展示学生作业，讨论两个问题。 <1>表示每个分数，分别要涂多少个1/5？ <2>表示10个1/5用了多少个圆？表示13个1/5用了多少个圆？ 指名回答，让学生说说自己的想法。 （2）指导分类。 提问：比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？ 学生在小组中交流，并汇报分类结果，重点让学生说出自己的想法。 （3）提示概念。 小结：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或都分子和分母相等的分数叫作假分数。 （4）板书课题：真分数和假分数。 请你说一说自己是怎样理解真分数、假分数的；真分数和假分数各有什么特点？学生自己小结。 4.完成“练一练”。 （1）完成第1题（引导生看书上P60的图）。（说明：“P”表示教材上的页码，以后不再提醒） 提问：应把什么看作单位“1”？（右边两组图应把1个长方形、1个三角形看作单位“1”） 哪些分数是真分数?哪些是假分数？ （2）完成第2题。 学生在小组中说一说。 （3）完成第3题。让学生填一填，指名说一说。 小结：不管是假分数还是真分数，它们的分数单位都分母分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。 三、巩固练习 1.完成“练习九”第1题（让生看P63第1题图）。 学生涂一涂，说一说。着重指名说一说7/4和11/4的涂色方法。 2.完成“练习九”第2题。 （1）学生描点。 （2）指导观察：真分数集中分布在0-1之间，假分数分布在从1开始向右的部分。 3.完成“练习九”第3题。 提问：从统计图中可以获得哪些信息？分别把什么看作单位“1”的？你怎样想的?学生完成后再交流。 五、课堂总结 今天学了哪些内容？你有哪些收获?你能说说吗？ 板书设计 真分数和假分数 教学反思
教学内容 教学课时 课本第60、61页的例7、例8、练一练”，“练习九”的第5-10题 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 2.使学生科知道带分数是假分数，是整数与真数分合成的数。 教学目标 2.使学生会把假分数化成整数或带分数。 3.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。 教学重点 教学难点 教学准备 会把假分数化成整数或带分数。 会把假分数化成整数或带分数。 教 学 过 程 修注栏 一、教学引入 1. 口答。 说一说什么是真分数？什么是假分数？ 3.谈话引入：今天我们继续学习分数的有关知识。 板书课题：假分数化成整数或带分数 三、教学新课 5.出示例7。 把下面的假分数化成整数。 4/4= 10/5= 28/7 提问：你能把这些假分数化成整数吗？学生完成，并在小组中说说自己的办法。 汇报交流。 生：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。 生：4/4就是4个1/4，4个1/4就是1。 追问:你喜欢用哪一种方法转化？（分子除以分母） 观察一下，能化成整数的假分数有什么特点呢？（分子是分母的倍数） 追问：那么4/3、11/8、7/4能化成整数吗？为什么 ？(分子不是分母的倍数）这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？下面我们就来研究这一问题。 6.提示带分数的意义。（出示P61例7的例图。） 提问：你能在数轴上找到4/3这个点吗？（让学生自己找，并说出自己的想法） 小结：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。 7.教学例8。（出示P62例8图） 怎样把11/4化成带分数呢？学生尝试练习，教师巡视指导，集体交流汇报方法。 让生用不同的方法做出来。 师根据学生的回答小结：同学们说得很好，你认为哪一种方法化带分数快捷一些呢？因此在实际运用中就可以用分子除以分母。商是整数部分，余数是带分数的分子。 指名说学生说一说把假分数转化成整数或带分数的方法。 8.完成“练一练”第1题。 （1）学生完成。 （2）指名说一说是怎样把这两个假分数改写成带分数的。 5.完成“练一练”第2题。 （1）学生完成。 （2）展示学生作业，汇报方法，选择个别学生的作业让他说一说是怎样想的。 三、巩固练习 1.完成“练习九”第5、6题。 学生完成，指名汇报，集体这评价。 2.完成“练习九”第7题。 提问：关键要看清什么？（把“1”平均分成了几份）怎样找比较快？说说方法。 四、课堂小结 今天学习了什么内容？成果怎样？你对自己的表现满意吗？ 板书设计 假分数化成整数或带分数 教学反思
教学内容 课本第62页的例9、例10、“试一试”、“练一练”，“练习九”的第11-16题、思考题 共 课时 第 课时 教材版本 主备人：刘付友（徐州开发区） 教学课时 课 型 4.使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟悉进行分数与小数的互教学目标 化。 2.在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。 教学重点 教学难点 教学准备 分数与小数的互化方法。 掌握分数与小数互化的技巧。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 1. 比较下面各小数的大小。 〇 〇 〇 集体完成后，指名学生口答。 2.谈话引入：今天我们继续学习有关分数的知识。 四、教学新课 9.出示例9。 （1）提问：要比谁用的彩带长？其实是比什么？（比与3/5哪个大） 你有什么比较的好方法吗？先在小组中说一说。 （2）小组讨论比较方法。 指名汇报： 学生甲：米是1米的一半，3/4米比米多一半，所以3/4米比米长。 学生乙：把3/4化成小数，得，比大，所以3/4米比米长。 师指出：两种方法都可以比较出结果，哪一种方法更适合呢？（第二种）为什么？ （3）师小结：我们在对分数和小数进行比较时，经常根把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母） 2.完成“试一试”。 （1）把9/25、5/6化成小数。 提示：如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。 （2）学生完成，教师巡视指导。再集体校对。 3.教学例10. 启发：有时候我们也需要将小数化成分数。 （1）出示例10 把、、化成分数。 提问：这三个小数各有什么特征？（分别是一位、二位、三位小数） 一位小数表示几分之几？（十分之几），二位、三位小数呢？ 那你们能把这些小数改成分数吗？试试看。 学生尝试改写后汇报结果。 师追问：你是怎么想的？ （2）小结：把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几……同桌互相说说方法。 4.完成“练一练”第1、2题。 学生完成后对典型的错误进行纠正。 三、巩固练习 1.完成“练习九”第11题。 学生完成后集体评价。 2.完成“练习九”第12、13题。 （1）学生完成，在小组中交流结果。 （2）进行错误指导。 3.指导完成思考题。 四、课堂小结 今天学习了什么内容？（分数与小数的互化） 板书课题：分数与小数的互化 你能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？ 板书设计 分数与小数的互化 教学反思 教学内容 课本第66、67页的例11、例12、“试一试”、“练一练”和“练习十”的第1、2题。 共 课时 第 课时 教材版本 主备人：刘付友（徐州开发区） 教学课时 课 型 5.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。 2.使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小教学目标 不变的分数。 3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象概括的能力，体现学习数学的乐趣。 教学重点 教学难点 教学准备 理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。 自主探究出分数的基本性质。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 1. 师：我们已经学习了分数的有关知识，今天就在已掌握知识的基础上继续探索！ 2.出示例11的四幅图。 师：你能看图写出哪些分数？你是怎样想的，让学生说出自己的想法。 五、教学新课 10.出示例11。 引导比较，师问：这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？ 你知道其中哪几个分数是相等的吗？根据学生的回答板书：1/3=2/6=3/9. 师追问：你是怎么知道这三个分数相的？（从图上观察出来的） （2）师演示验证大小。 2.教学例12. （1）组织操作。 师：取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。 学生完成折纸、涂色。 师问：你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？ 学生在小组中操作，教师巡视指导。 学生分别展示对折两次、三次、四次的结果。 追问：每次对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数来表示？ 得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？ 板书：1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……； （2）发现规律。 师：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？ 学生观察、思考，试着完成书上的填空。 在小组中交流。 师：你有什么发现？ 追问：观察例11中的1/3=2/6=3/9，有这样的规律吗？ 这说明了什么呢？在小组中说说你的发现。 交流后小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 板书课题：分数的基本性质 讨论：为什么要“0除外”？ 师启发：你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？ 指名回答，集体评价是否相等。 提问：根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？ 3.完成“练一练” 逐题引导学生完成，对典型错误进行讲评。 三、巩固练习 完成“练习十”第1题。 师：要把方格纸平均分成了多少份？要表示多少份，让学生完成涂色。 四、课堂小结 师：今天有什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候会用到它？ 板书设计 分数的基本性质 教学反思 教学内容 教学课时 课本第68页的例13题、“练一练”和“练习十”的第3-6题。 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 6.使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，教学目标 掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。 2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值。 教学重点 教学难点 教学准备 掌握约分的方法和已经约分的分数的书写形式。 掌握约分的基本方法，能熟练进行分数的约分。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么。 六、教学新课 11.出示例13。 （1）出示例13，指导方法。 读题后提问：题中有什么信息？（小军有邮票12枚，送给小力6枚）求“送给小力几分之几”，指的是哪个量的是哪个量的几分之几？（送给小力的邮票的枚数是小军邮票的总枚数的几分之几）把哪个量作为单位“1”？（小军邮票的总数）该怎样列式计算呢？（用除法计算） 根据学生的汇报板书：6÷12=6/12 追问：你还有其它的计算方法吗？ 提示：可以拿出学具当作邮票来分一分。 学生动手操作。 在小组中交流自己的想法。 学生1：把12枚邮票平均分成2份，其中的一份是1/2，也就是说送给小力6枚邮票占总数的1/2。 学生2：把12枚邮票平均分成6份，每份是1/6，有2枚，6枚邮票就是其中的3份，也就是3个1/6，是3/6。 教师指出：大家的思路都是正确的，你能联系分数的基本性质，说明6/12、1/2、3/6这三个分数是相等的吗？ 学生反馈： 6/12分子、分母都除以6，就得到了1/2。 6/12分子、分母都除以2，就得到了3/6。 3/6分子、分母都除以3，就得到了1/2。 师追问：还有分母比2还小，分子比1还小的分数与6/12一样大的分数吗？（没有） 结合图说一说：6/12与3/6及1/2的涂色部分一样大， 师追问：你们知道分子、分母都除以2、3、6与分子分母有什么关系吗？（是分子、分母的公因数） （2）提示约分的概念。 师：把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 板书：约分 师板书书上的约分格式并说明（先分别除以12和6的公因数2，再分别除以3和6的公因数3）。 追问：1/2的分子、分母还有除1以外的公因数吗？（没有）为什么？（2和1的公因数只有1） 师：因为1/2的分子和分母只有因数1，这样的分数叫最简分数。 强调：还有什么方法可以更快地约分呢？（分别同时除以分子、分母的最大公因数） 指出：也可以分别把分子和分母直接除以12和6的最大公因数，板书书上的书写格式。但如果你不能直接找到最大公因数，也可以一步一步地约分。 （3）说一说约分的方法。 小结：约分就是要把分数的分子和分母都除以它们的公因数，直到分子分母除了1以外，没有别的公因数，或者直接把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。 3．完成“练一练”。 学生完成，完成后汇报交流。 追问：要把8/14的分子转化成4，分子和分母同时除以哪个数？30/36在分子转化成15后，为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？24/32的分子和分母的最大公因数是几？ 三、巩固练习 完成“练习十”第4题。学生完成，完成后汇报交流。 完成后教师追问：6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？10/15的分子和分母还有哪个公因数？ 四、课堂小结 师：今天学习了什么？你有哪些收获？同桌分别说说什么是约分，什么是最简分数，以及怎样约分。 板书设计 约数 教学反思 教学内容 教学课时 课本第69、70“练习十”的第7-15题、思考题 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1.使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识教学目标 之间的联系，提高综合运用知识解决问题的能力。 2.进一步培养学生主动学习和思考的习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 培养学生对数学学习的积极性。 能准确把分数约成最简分数。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 师：我们已经学习了约分的有关知识，今天运用掌握的知识来处理相关的问题！ 七、综合练习 12.完成“练习十”第7题。 师问：怎样连线会比较快？（先把上面一行的分数约成最简分数） 学生完成，集体校对。 2．完成“练习十”第8题。 老师指名板演，根据具体的错误进行分析。 指出：容易看出分子和分母最大公约数的用最大公约数进行约分比较简便，不容易看出的可以一步一步进行约分，注意约分时的格式。 3.完成“练习十”第9题。 学生完成，在小组中交流。 4.完成“练习十”第10题。 学生完成，再指名汇报，说说想法。 师追问：还有其他不同的答案吗？说说你的想法。 5.完成“练习十”第11题。 师问：能直接比较大小吗？ 你准备怎么办？（先把4/14约分，再比较大小，或3/7改写成分母是14的分数再进行比较） 学生完成，集体校对。 6.完成“练习十”第12题。 学生完成，集体校对。 师指导：学习约分后，计算结果一般都要约成最简分数。 7.完成“练习十”第13题。 要求学生算一算，完成填空。 指一题提问：如：6分米等于多少米？（3/10米）6/10是最简分数吗？该怎么化简？ 学生完成，集体校对。 8.思考题。 分析：梯形的高不变，也就是两种颜色的三角形的高一样，红色三角 形的面积怎么求？绿色的又怎么求？梯形的呢？ 三、课堂小结 师：今天进行了一些有关分数的基本性质、约分以及解决问题的练习，大家表现不错，自己对自己的表现满意吗？ 还有什么疑问？ 板书设计 练 习 课 教学反思 教学内容 课本第71页的例14题、“试一试、“练一练”和“练习十一”的第1-5教材版本 主备人：刘付友（徐州开发题。 教学课时 共 课时 第 课时 课 型 区） 7.使学生进在自主探索中，掌握通分的方法，能正确进行通分。 教学目标 2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值。 教学重点 教学难点 教学准备 运用通分的方法进行分数大小比较，会正确进行分数大小的比较。 会正确进行通分。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 1.在下面的括号里填上适当的数。 2/5=（ ）/20 3/4=（ ）/20 学生完成，完成后选择1题说说是怎样想的。 8.谈话引入。 师：应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么。 八、教学新课 13.出示例14。 （1）出示例14，引发学生思考。 师：你能把3/4和5/6改写成分母相同，而大小不变的分数吗？在小组中讨论。 学生在小组中交流自己的想法。 汇报交流。 生1：把3/4和5/6改写成分母是12的分数。 生2：把3/4和5/6改写成分母是24的分数。 师追问：你是怎样想到要把它们改写成分母是12和24的分数的？ 生答：分母相同，也就是分母必须是4和6的公倍数。 师问：化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些呢？（36、48……） （2）提示通分的意义。 师：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 板书：通分 通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 师问：3/4和5/6的公分母可以是哪些数？（12、24、36等） 几个数的公分母一定是这几个分母的什么？（公倍数） 观察上面的通分过程，你认为用哪个数作公分母比较简便？（12） 师指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数较简便。 2.教学“试一试”。 引导学生逐题完成，师对典型错误进行讲解。 三、巩固练习 1.完成“练习十一”第1题。 （1）先根据图中的涂色部分，在相应的括号里填上分数线。（1/2、2/3） （2）把这两个数通分，把通分结果写下来，再根据通分的结果在图中画一画。 2.完成“练习十一”第2题。 （1）学生在小组中先说一说。 （2）指名汇报自己是怎样想的。 师追问：怎样可以比较快的找到10和5，8和10、3和5的公分母？ 3.完成“练习十一”第3题。 （1）学生完成判断。 （2）组织交流。 师问：为什么第（1）组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？ 为什么第（2）组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？ 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？什么是通分？通分时要注意什么？在小组中与伙伴交流一下。 板书设计 通 分 教学反思
教学内容 教学课时 课本第72页的例15、“练一练”和“练习十一”的第6-8题。 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 9.使学生在具体情境中探索分数大小的比较方法，会正确地进行分数大小的比较。 教学目标 10.使学生在经历分数大小比较过程中，进一步发展数感、比较以及合情合理的推理能力。 3.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，培养主动学习和思考的习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 灵活运用多种方法进行分数的大小比较。 自主探究出分数大小的比较方法。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 同学们，前面我们学习了通分，谁能说一说，怎样把一组分数进行通分？ 看来大家已经掌握了通分的方法，利用通分我们可以把两个异分母的分数转化成同分母的分数，然后再比较大小。 这就是我们这节课要学习的内容。 板书课题：比较分数的大小 二、观察体验，分类整理 1.课件出示例题图，让学生理解图意。 提问：谁来说一说图中有哪些数学信息？ 追问：要想知道“谁看的页数多”，该怎样来解决这个问题？ 怎样比较这两个分数的大小呢？大家先在小组内进行讨论，然后说说你们的想法。 提问：谁来汇报一下比较的方法？根据学生的汇报概括： 方法一：画图进行比较。 师画3/5和4/9的长条图进行帮助学生理解。 方法二：把这两个分数都要和1/2进行比较。 方法三：利用通分的方法进行比较：5和9的最小公倍数是45。 2.通过刚才的这些比较方法。你觉得哪种方法比较简便呢？ 老师指出：同学们可以选择自己喜欢的方法进行比较。 三、自主合作，探索规律 1.分母相同分数大小的比较。 让学生比较3/5和2/5的大小。让学生画图自己解决。 2.分子相同的分数大小的比较。 出示“练一练”第2题。 问：1/2表示什么？1/3呢？是平均分成2份取一份多？还是平均分成3份取1份多？ 1/2和1/3哪个大？3/5和3/4哪个大？说说你的想法。 在小组中交流5/6和5/9哪个大，说说你的想法。 归纳：通过比较，你有什么发现？ 小结：分子相同，比分母，分母大的分数反而小。 3.分子与分母都不相同的分数的大小比较。 出示72页“练一练”第1题。 让学生先进行通分，然后再比较每组分数的大小。 提问：你能说一说分子与分母都不相同的分数的大小比较方法吗？ 小结：分子与分母都不相同的分数的大小比较，先进行通分，转化成分母相同的分数再进行比较。 四.巩固练习 1.完成“练习十一”第6题。 要求学生用自己喜欢的方法比较每组分数的大小。然后指名汇报比较的方法。 2.完成“练习十一”第7题。 要求学生先用分数表示除法算式的商，然后再比较每组商的大小。集体订正时让学生说一说每组商的比较方法。 五、课堂小结 师：今天的学习，各小组团结协作，发挥出色，希望大家继续发扬这种团结合作的精神，搞好学习任务。 这节课你有什么收获？你的如何？ 板书设计 分数的大小比较 教学反思
教学内容 教学课时 课本第74页“练习十一”的第9-14题。 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1.通过练习，使学生进一步掌握分数大小的比较方法，能根据数的特点灵教学目标 活选用分数大小的比较方法。 2.通过练习，发展学生灵活应用的能力，发展对数学的积极情感。 教学重点 教学难点 教学准备 掌握展异分母分数大小的比较方法。 根据题目灵活地选用方法进行分数大小的比较方法。 教 学 过 程 修注栏 一、复习引入 我们在前面的学习中，学习了分数大小的比较，要用到不同的方法，其中就要应用到通分，那么，哪个同学来说说通分的方法。 二、综合练习 1.完成“练习十一”第9题。 （1）学生在书上完成比较。 （2）汇报交流方法。 师指出：要根据分数据特点灵活地比较分数大小。其中4/5和8/15可以先通分再比较；13/4和10/3，先化成带分数再比较，整数部分相同，比较分数部分就行了。 3/7和，可以把3/7化成小数，也可以把化成分数再比较。 5/8和8/5可以以1为标准进行比较。让学生充分说出自己的思考过程，集体评价。 2.完成“练习十一”第10题。 （1）学生在书上完成。 （2）汇报交流方法，说出自己的想法。师追问：它们观察比1/2小的分数和比1/2大的分数，看看有什么特征？ 指出：如果一个分数的分子乘2，积小于分母，这个分数就比1/2小；如果一个分数的分母2，商小于分子，这个分数就比1/2大。 3.完成“练习十一”第11题。 （1）学生在小组中进行判断。（2）汇报交流，说出自己的想法。 师问：哪些分数接近0？（1/10、2/25）你是怎么想到的？哪些分数接近1/2？你是怎样想到的？接近1呢？你是怎样想的？师指导学生思考。 4.完成“练习十一”第12题。 （1）读题，理解题意。 （2）提问：比较蛋白质和淀粉哪种成人的含量高，就是比什么？（2/5和3/10哪个大），你准备怎样比较大小？让学生说自己的看法。师指出：既可以先通分再比，也可以化成小数比，让生完成。 5.完成“练习十一”第13题。 （1）读题，理解题意。 （2）提问：怎样比较哪个工程队已铺的长一些？指导学生说出3/4和5/6的大小比较的方法。 6. 完成思考题。让学生自己先思考做法，师再时行引导。然后启发性问：这样的分数有多少个？（无数个） 课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？ 板书设计 通分、分数大小比较的练习 教学反思
教学内容 教学课时 课本第75、76页的“回顾与整理”“练习与应用”的第1-7题 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 1.通过回顾与整理，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、教学目标 比较大小的方法，建立合理的知识结构。 2.通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，增强学生的信心，激发学生热爱数学的情感。 教学重点 教学难点 教学准备 理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。 培养学生思考的能力。 教 学 过 程 修注栏 一、回顾整理 师：通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？有什么收获？在小组中说一说。 学生在小组中交流，再汇报交流结果：知道了什么是分数；认识了真分数和假分数；知道了分数和除法的关系；掌握了分数与小数的互化的方法；学会了比较分数的大小；知道了分数的基本性质；会根据分数的基本性质约分和通分…… 师追问：能说说分数的意义吗？（把“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫作分数）你能说一说什么是真分数，什么 是假分数吗？举例说一说。分数和除法有什么关系？什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各有什么？你会怎样比较两个分数的大小吗？ 学生讨论后指名汇报。 教师追问：分数的分子、分母乘或除以同一个数，要排除哪个数？约分、通分的根据是什么？约分时要约到什么情况为止？通分时一般以什么数作为公分母？比较分数的大小时，一定要先通分吗？ 师小结：大家收获了不少的知识，分数的知识在生活中运用很广泛，每个知识要点大家都要在理解的基础上掌握。下面就检验大家对知识点的掌握是否牢固。这节课主要是通过练习进一步复习掌握分数的意义、分数单位、假和带分数、分数和小数的互化及求一个数是另一个数的几分之这些知识点。 二、练习和应用 1.完成第1题。先要求学生完成，再指名汇报。师最后指名说一说是怎样想的。 2.完成第2题。 指名回答每个分数的意义；提问：第2小题中的两个分数分别是把哪两个量进行比较，把谁作为单位“1”，再说出准确答案。 3.完成第3题。提问：什么是分数单位？一个分数中有几个这样的分数单位和谁有关？你是怎样想“2里面有几个1/6”?师指名说一说。 4.第4题。提问：分数和除法有什么关系？怎样把假分数化成整数或带分数？师指名板演后再集体订正。 5.第5题。在直线上面的方框里填分数，下面的方框里填小数。 让学生运用分数与小数互化的方法进行填写。 重点指导的填法：把看作1和的和，是7/10，所以是（ ）（填带分数）。也可以把直接看成17/10 6.第6题。生完成后师追问：“各耕了这块地的几分之几”是把谁看作单位“1”?怎样列式解答？ 五、课堂小结 师：通过本节课的回顾，你有什么收获？ 板书设计 整理与练习（1） 教学反思
教学内容 课本第76、77页的“练习与应用”的第8-13题，探索与实践及评价与反思。 共 课时 第 课时 教材版本 主备人：刘付友（徐州开发区） 教学课时 课 型 1.使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。 教学目标 2.使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践的能力，感受数学活动的魅力。 3.通过评价与反思，引导学生围绕重点内容反思自己的学习过程，并作出实事求是的评价。 教学重点 教学难点 教学准备 理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。 培养学生思考的能力。 教 学 过 程 修注栏 一、练习和应用 1.完成第8题。提问：分数的基本性质是什么？怎样利用分数的基本性质把它转化成与原分数相等的分数？ 指导学生把分数的分子和分母扩大或缩小相同的倍数进行转化。学生完成填空题，再让生展示作业，说出自己的想法。 2.完成第9题。提问：什么是最简分数？怎样把一个分数化成最简分数？要求学生找出最简分数，然后把不是最简分数的进行约分。 3.第10题。先让生完成，再指名汇报结果与方法。重点让学生说说自己是怎样把低级单位转化成高级单位的，怎样把分数改写成小数的，说一说哪些可以根据小数的意义，直接改写，哪些需要根据分数与除法的关系，通过计算改写。 4.第11题。提问：怎样比较两个异分母分数的大小？要求学生进行比较，教师指名说一说比较的过程和方法。 5.第12题。提问：怎样计算同分母分数的加减法？（分母不变分子相加减）让学生计算，集体订正答案。 6.第13题。理解题意，说说从条件中知道了什么？（师指导方法） 师问：可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪本书剩下的本数最少，就可以看出这种书卖出的本数最多。 二、探索与实践 1.第14题。记录一下自己一天上学、劳动、体育锻炼、睡眠的时间，度计算出每项活动大约各占全天的几分之几。 2.完成第15题。先理解题意，学生自主设计图案，再展示学生设计，并让生汇报交流。师追问：涂色部分占这张方格纸的几分之几？怎样列式呢？你还能说出和它相等的分数吗？ 3.完成第16题。该题先要让学生在课前做好“游戏盘” （1）理解题意，说清游戏的规则；（2）分组游戏（同座合作）一次;(3)指名汇报，集体评价。 师问：你们转了几次？组成的真分数分别是什么，哪个分数大？在估计两个分数的大小时，你应用了哪个策略？ 三、评价与反思 1.指导学生理解每项评价指标的含义。 2.自我评价，打“星” 3.说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。 四、课堂小结 通过本节课的练习，你对分数的性质及其应用有了怎样新的收获？ 板书设计 整理与练习（2） 教学反思
教学内容 教学课时 课本第78、79页的内容 共 课时 第 课时 教材版本 课 型 主备人：刘付友（徐州开发区） 11.让学生在测量球的反高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。培养学生从不同角度分析问题、理解问题的能力，使学生感受数学的严谨性和数教学目标 学的结论的确定性，逐步培养实事求是的科学态度。 2.通过合作与实践，激发学生参与活动的兴趣，培养学生的数学意识。体验成功的愉悦，发展对数学的积极情感。 教学重点 教学难点 教学准备 在动手实践中、探索生活中的数学问题，并在用所学的知识来发现生活中的一些规律。 掌握约分的基本方法，能熟练进行分数的约分。 篮球、足球、排球各4个，四把米尺。 教 学 过 程 修注栏 一、谈话引入 师：同学们都很喜欢球类运动，这节课我们共同研究球类运动与数学的联系。 板书课题：球反弹的高度 二、引导探究 1.提出问题。 师：打篮球、踢足球、拍皮球等都 是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。你们认为：在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度呢？ 生发表观点. 2.指导方法。 教师动作示范，学生观察球下落过程。师问：你想到了什么问题？ 让生自由讨论。 师提问:反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度会一样吗？弹性一样吗？ 让生阅读者教材第78页的文字说明和示意图，说说实验时要注意什么？师指导学生注意三点：1.把球从指定高度下落时，要将球的上沿与高度度标记齐平；2.要观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，可保留整厘米数；3.要及时记录实验中的数据。 组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。 3.实验操作。 (1)学生分组第一次操作（篮球），下落高度定为：100厘米、150厘米、180厘米。汇报交流计算结果，师问：你有什么发现？ 指导得出结论：用同一种球从不同高度落下，反弹高度与下落高度关系大致是不变的，说明同一种球的弹性是一样的。 （2）学生分组第二次操作。（足球和排球），下落高度与上实验相同（100、150、180厘米），汇报交流计算结果。师问：你有什么发现： 指导得出结论：用不同的球从同一个高度落下，其反弹高度一般是不同的，同时表示反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 三、自主阅读“你知道吗？” 1.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因？ 2.算一算，比赛用的篮球的高度大约是落下高度的几分之几？ 四、课堂小结 师：通过这一节课的学习，你有什么收获，同桌交流一下自己的体会。 板书设计 球的反弹高度（实践活动） 教学反思
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