【免费下载】北师大版高一数学期末试卷及答案

命题人：颍州职教中心 胡学森

（1，－2）

的坐标为（ ）

A. （－1，2）

第I卷

一、选择题（每题5分，共50分）

D. 与直线m平行的平面不可能与平面垂直

C. 与直线m垂直的直线不可能与平面平行

B. 过直线m有且只有一个平面与平面垂直

A. 在平面内有且只有一条直线与直线m垂直

1A. 等于0 B. 等于1 C. 等于2 D. 不存在

1、已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（ ）

4、长方体ABCDA1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中

3、不论m取何实数，直线l:mxy2m0恒过一定点，则该定点

2、设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（

AB:AD:AA12:1:3，则A，B两点的球面距离为（ ）

A. 4B.（－1，－2）

C. （1，2）

D.

高一年级数学学科期末试卷

B. 3 C. 22 D. 35、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角

说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，时间90分钟

A. 3

形）的体积之比为（ ）

A. 2

B. 3 B. 2B. 2

B. 2：3：4

A. 3

A. 2：3：5

＝x＋1的距离的最小值为（ ）

第II卷

二、填空题（每题5分，共20分）

直角三角形，则a＝____________；

1 C. 3x－y＋c＝0上，则m＋c的值为（ ）

C.－1

10、已知点A（1，0，1），则点A（ ）

9、正四面体棱长为2，则其体积为（ ）

原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）

7、已知点P是圆（x－3）2＋y2＝1上的动点，则点P到直线y 8、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线

C. 在yOz平面上 D. 在xOz平面上

C. 3：5：8

1 D. 22 C. 22－1 D. 22＋1

A. 在y轴上 B. 在xOy平面上

D. 4：6：9

D. 0

211A. 1 B. 3 C. 3 D. 611、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为

12、已知直线l平面，则过平面外一点A与l,都成30°角的直

6、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为xy20与x7y40，

证明：ADCE。求圆C的标准方程．

直，则a＝________。

求BC所在直线的方程.

BC2，CD2，ABAC．

线有且只有______条；

到墙角顶点的距离为________________；

15、已知点A（2，－3）和B（－2，－5），

（2）如果圆C经过A、B两点，且圆心在直线l：x2y30上，

17、光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射

13、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心

14、已知直线ax－y＋2a＝0与直线（2a－1）x＋ay＋1＝0互相垂

16、四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，

到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），

三、解答题（第15、16题各10分，第17、18题各15分，共50分）

（1）求直线AB的斜率；

18、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，CB、CD、CC1的中点，

（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;

（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.

E、F、G分别是

D

B2

1

AFCE．

附参：

A

3

ABAC，AFBC，

二、填空题（每小题5分，共2分）

一、选择题（每小题5分，共50分）

15、解：

（1）因为A（2，－3），B（－2，－5），

又面ABC面BCDE，AF面BCDE，

（2）线段AB的中点D的坐标为（0，－4），

三、计算题（15、16、每题10分，17、18每题15分）

16、证明:如图，取BC中点F，连接DF交CE于点O，

tanCEDtanFDC所以直线AB的斜率

C4

kABD

A

5

6

13、3a 14、0

所以，圆心坐标为C（－1，－2），

第I卷第II卷

C7

x2y30x1y2x4联立方程组，解得y2．

5(3)1222，

或1

11、 1 12、 2 .

22所以，圆C标准方程是(x1)(y2)10．

22半径r|CA|(21)(32)10，

B

8

所以线段AB的垂直平分线的方程是y2x4．C

22，OEDODE90，

9

D10

DOE90，

即CEDF，CE面ADF，CEAD．

17、解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－4），点D关于y轴的对称点为D′（1，6），

由入射角等于反射角及对顶角相等可知A′、D′都在直线BC上，

∴BC的方程为5x－2y＋7＝0。

、18、

证明：

（1）如图：

E中BC中中F中CD中中EF//BDBD//BEF//B1D11D1中中。EG//AD1中。中中AB1D1//中中EFG。（2）如图：

AA1面ACEF面ACAA1EF又EFAC。故EF面AA1CEFA1C同理。EGA1C故A1C面EFG面AA1C面EFG命题双项细目表：

2009～2010第一学期高一年级数学学科期末命题双项细目表

情感态度 价值观所属题型编号预计得分率难度值理解了解识记所属题型直线斜率公式

知识分布直线与平面的关

系

考查内容分 值　

能力要求√　　　　

运用√√　

0.90.80.9

易易易

题 号9

8

7

6

5

4

3

2

1

18

填空题选择题解答题

球心距圆心距直线方程

5分每小题5分每小题15分

√

√√√√√√√√

0.9

易易易易中易易

0.70.80.60.60.70.70.50.80.70.8

易中难

√√√√√

0.90.90.9

易易易易

10分10分

映射的定义球面距离公式面与面平行、垂直的证明

15分

√

0.7

易

直线斜率、圆的标准方程四棱锥的性质空间点的距离公式

线与面的关系正四面体体积公式

空间点的坐标点到直线的距离

17

16

15

14

13

12

11

10