梁桥

一 设计资料

1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径:40m 计算跨径:39.02m 主梁预制长度:39.92m 桥面净宽: 净7+2*1 2 设计荷载

车辆荷载:公路-I级 均布荷载:7.875kN/m 集中荷载:223.5kN 人群荷载:2.5kN/m² 3 材料及特性

材料容重：钢筋砼：25kN/m³ 沥青砼：23kN/m³ 4 设计依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021-85）以下简称“桥规” 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）以下简称“公预规”。

二 结构尺寸

1主梁尺寸拟定： (1)主梁：

主梁高度200cm， 主梁间距180cm, 主梁片数5 (2)主梁腹板的厚度：

腹板厚度为16cm，马蹄宽度40cm，高32cm。 2翼板尺寸拟定：

翼板宽度1.20m，承托处厚20cm边缘处10cm，湿接缝宽60cm。 3横截面沿跨长度变化：

横截面沿跨长变化，主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要求， 故为配合钢束的弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚。 4横隔梁设置

为增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，本例共设置道横隔梁，分别在支座处，跨中，四分点处设置。

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1 截面积和特征计算 分块 Ai yi 外翼板 820 5 外承托 410 13.3333 内翼板 855 7.5 内承托 73.75 16.6667 腹板 3072 96 下三角 144 188 马蹄 1520 211 ∑ .75 Ya 76.78571 外翼板 855 7.5 外承托 73.75 16.6667 腹板 3072 99.7933 下三角 144 188 马蹄 1520 211 ∑ 56.75 Ya 104.592 三 主梁恒载内力计算

(一)

横载内力计算 1恒载集度

（1） 预制梁自重

Si 4100 5466.653 12.5 1229.169 294912 27072 320720 12.5 1229.169 306565 27072 320720 Ii 6833.333 2277.778 16031.25 102.4306 9437184 1152 182906.7 987 16031.25 102.4306 9437184 1152 182906.7 9637376 di 101.6134 88.42 97.1538 81.7991 3.2446 92.3436 115.3324 99.2487 85.018 3.7933 88.2067 111.2067 Ix 6754385 2784658 6669137 460908.1 9437445 1227603 20385612 47719748 72967 509717.7 9481387 1121533 1800 37392245 I 6761218 2786936 6685168 461010.5 18874629 1228755 20568519 57366235 7314998 509820.1 118571 1122685 19163547 47029621 a 按跨中截面计，主梁的横载集度，中梁柱g=0.5844×25=14.61kN/m，边主梁g=0.6184

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×25=15.46kN/m

b 由于马蹄抬高形成四个三棱柱，折算成横载集度

g=2×（39.92/4-2+0.2）×（0.-0.32）×0.08×25/39.92=0.26kN/m c 由于腹板加厚所增加的重量折算成集度

g=2×（0.225+2-0.2）×0.3434×25/39.92=0.87kN/m （2） 二期恒载

边主梁 g=0.15×0.3×25=1.125kN/m 中主梁 g=0.15×0.6×25=2.25kN/m

（3） 三期恒载

铺装8cm砼铺装 0.08×7×25=14kN/m； 沥青铺装5cm 0.05×7×23=8.05kN/m

一侧人行栏：1.52kN/m 一侧防撞栏：4.99kN/m 将二侧均摊给5片主梁g=2.6kN/m.

2 恒载内力汇总 梁号 1.00 2.00 3.00 g1 16.59 15.97 15.97 g g2 1.125 2.25 2.25 Mg=a(1-a)2L2gi(kN/m) 跨中 0.5 0.125 16.59 1.125 7.1 24.82 g 3318 225 1420 4963 四分点 0.25 0.09375 2495.14 169.2 1067.84 3732.18 g3 7.1 7.1 7.1 汇总kN/m 24.82 25.32 25.32 3 恒载内力计算 项目 一号梁 a a(1-a)/2 (1-2a)/2 一期荷载 二期荷载 三期荷载 荷载汇总 项目 二，三号梁 a a(1-a)/2 (1-2a)/2 一期荷载 二期荷载 三期荷载 荷载汇总 15.94 2.25 7.1 25.32 Mg=a(1-a)2L2gi(kN/m) 跨中 0.5 0.125 3194 450 1420 50.15 四分点 0.25 0.09375 2402 338.4 1067.84 3808.24 Mg=(1-2a)2Lgi(kN/m) 四分点 0.25 0.25 159.7 22.5 71 253.2 支点 0 0.5 319.4 45 142 506.4 Mg=(1-2a)2Lgi(kN/m) 四分点 0.25 0.25 165.9 11.25 71 248.15 支点 0 0.5 331.8 22.5 142 496.3 四 活载内力计算 1 冲击荷载和车道折减系数

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结构基频计算：

Mc=G/g(24.82×2+25.32×4)=150.92kN/m f2l2EIc/mc=2.46

μ=0.1767lnf-0.0157=0.143

2 主梁的横向荷载系数

L/B=39.02/9=4.4﹥2， 则用偏心压力法计算横向分布系数mc a 计算It

It

cbtii1m3ii

I 计算见下表

I计算表 分块名称 翼缘板 腹板 马蹄 bi 120 168 44 ti 16 16 40 bi/ti 7.5 10.5 1.1 ci 0.309 0.313 0.152 It(×10-3m4) 1.5187 2.1538 4.28032 7.95282 b 计算抗扭修正系数

 = 1/（1+GL2∑Iti2E∑at2Ii） 式中：G=1501 L=39.02 ∑It=0.0081m4 a1=-a5=360cm a3=0 a2=-a4=180cm Ii=0.2921808 计算得  =0.9544

c 按修正的刚性横梁计算影响线的竖坐标值

ij15aieai152i

ai152i32.4m2

1 0.58 0.39 0.2 0.01 -0.18 2 0.39 0.295 0.2 0.105 0.01 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 4 0.01 0.105 0.2 0.295 0.39 5 -0.18 0.01 0.2 0.39 0.58 计算所得的ηij值见下表： 梁号 ηi1 ηi2 ηi3 ηi4 ηi5 d 绘制影响线，并求得荷载横向分布系数

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〈1〉 偏心压力法

一号：mcq=0.52 mcr=0.63 二号：mcq=0.45 mcr=0.41 三号：mcq=0.4 mcr=0.2

<2>抗杆原理法

一号梁：mcq=0.34 mcr=1.25 二号梁：mcq=0.5 mcr=0 三号梁：mcq=0.685 mcr=0

〈3〉横向分布系数汇总

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横向分布系数汇总 荷载 mc 汽车 人群 0.52 0.63 一号梁 m0 0.355 1.25 mc 0.41 0.45 二号梁 m0 0.5 0.00 mc 0.4 0.2 三号梁 m0 0.685 0.00

〈4〉活载内力计算

跨中 公路Ⅰ级 Mmax 一号梁 二号梁 三号梁 14.57 5551.40 4934.58 Qmax 360.03 311.56 276.94 人群荷载 Mmax 312.25 206.17 99.60 Q Qmax 8.19 5.05 2.44 M L/4 一号梁 二号梁 三号梁 公路Ⅰ级 Mmax 3457.66 29.22 2323.96 Qmax 312.82 301.87 283.44 支点 一号梁 二号梁 三号梁 公路Ⅰ级 Qmax 535.68 730.62 888.42 人群荷载 Qmax 38.55 0.00 0.00 人群荷载 Mmax 302.12 202.56 99. Qmax 9. 6.12 3.55

五 主梁内力组合

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梁 序 号 号 1 2 3 一 4 号 5 梁 6 7 二 8 号 9 梁 10 11 三 12 号 13 梁 14 15

荷载类型 第一期恒载 第二期恒载 总荷载 人群荷载 公路Ⅰ级荷载 1.2×（3）+1.4×（5） （6）+0.8×1.4×（4） 人群荷载 公路Ⅰ级荷载 1.2×（3）+1.4×（9） （10）+0.8×1.4×（4） 人群荷载 公路Ⅰ级荷载 1.2×（3）+1.4×（13） （14）+0.8×1.4×（4） 跨中截面 M kN·m 3318 15 4963 312.25 14.57 14936.00 15355.54 260.17 5551.40 14233.56 14653.22 99.60 4934.58 13944. 14265.12 Q kN 0.00 0.00 0.00 8.19 360.03 504.04 513.66 5.05 311.56 436.18 446.87 2.44 276.94 387.74 396.06 四分点 M kN·m 2495.14 1236.74 3732.18 302.12 3457.66 9628.72 11322.5 202.56 29.22 8245.55 8625.46 99. 2323.96 7332.42 74.66 Q kN 165.9 92.25 248.15 9. 312.82 786.46 805.62 6.12 301.87 446.52 453.45 3.55 283.44 693.63 708.53 支点截面 Q kN 331.8 1.5 496.3 38.55 535.68 1262.32 1386.47 0.00 730.62 18.55 1692.36 0.00 888.42 1813.44 1857.85 六 横隔梁计算

纵向一列汽车轮重分布给该横梁的计算荷载为:

1（qkpky1)975.6Poq2计算弯矩时：=

计算剪力时：如下图：

Poq=1134.72

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汽车荷载产生的最大弯矩：

M3=1170.87kN·m M3-4=1248.92kN·m

七 桥面板的计算

行车道板内力计算 A． 悬臂版

（一） 横载内力（以纵向1米宽的条板进行计算）

1. 每延米板上的横载

上面层沥青混凝土（平均厚50mm）g2=0.05×1.0×23=1.15kN/m 下面层砼（平均厚80mm） g2=0.08×1.0×25=2 kN/m T梁翼缘板自重g3=（0.1+0.2）/2×1.0×25=3.75 kN/m 合计g=6.9 kN/m 2. 每米宽板条的横载内力

计算跨径 l=（1.8-0.16）2/=0.82m

弯矩：Msg=-1/2gl2=-1/2×6.9×0.822=-2.32 kN·m 剪力：Qsg=gl=6.9×0.82=5.658 kN

（二） 活载内力

查规范得：a2=0.2m b2=0.6m

a1=a2+2H=0.2+2×0.13=0.46m b1=b2+2H=0.86 有效分布宽度：a=a2+2×l+d=0.46+2×0.82+1.2=3.3m 作用在每米宽板条上的弯矩为：

Msp=-(1+)(l-b1/4)P/4a=-1.143×(0.82-0.86/4)140/(4×3.3)=-6.915 kN·m 作用在每米宽板条上的剪力为：

Qsp==(1+)P/4a=1.143×140/(4×3.3)=11.43 kN （三） 荷载组合

Msj=1.2 Msg+1.4 Msp=-12.465 kN·m

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Qsj=1.2 Qsg+1.4 Qsp=22.79kN B． 单向板

L=1.8-0.16+0.15=1.79m

取a=a1+d+L/3=2.26﹤2L/3+d=2.39 所以取 a=2.39, b1=0.86 Mop=(1+)P(1-b1/2)/8a=4.77 kN·m Mog=gL2/8=2.76 kN·m

Mo=1.2 Mog+1.4 Mop=9.99 kN·m 因为t/h=0.15/0.2=0.75

所以跨中弯矩Mc=0.7 Mo=6.993 kN·m

单向板的支点剪力，不考虑板和主梁的弹性固结作用，则 a′=a1+t=0.46+0.15=0.61〉L/3=0.596 所以取a=0.61m

A=P/2a=114.75 kN·m

A′=P(a- a′)2/8a a′b1=48.5 kN·m y1=0.8149 y2=0.9860

Qs=gL2/2+(1+)（A y1+-+ A′y2）=167.2kN

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