安图县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015•莆田）﹣2的相反数是（ ）
A. B. 2 C. - D. -2 2． （ 2分 ） （2015•淮安）2的相反数是（ ）
A. B. - C. 2 D. -2
3． （ 2分 ） （2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
4． （ 2分 ） （2015•鄂州）﹣的倒数是（ ）
A. B. 3 C. -3 D. 5． （ 2分 ） （2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ） A. 14×104 B. 1.4×105 C. 1.4×106 D. 14×106
6． （ 2分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（ ）
2345
A. 1.34×10 B. 1.34×10 C. 1.34×10 D. 1.34×10 7． （ 2分 ） （2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. ﹣3﹣1 D. 3﹣1 8． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（ ）
A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D.
<
9． （ 2分 ） （2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 0.675×105 B. 6.75×104 C. 67.5×103 D. 675×102 10．（ 2分 ） （2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400
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吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．（ 1分 ） （2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：
依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根． 含n的代数式表示）
12．（ 1分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用
13．（ 1分 ） （2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．
14．（ 1分 ） （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ________根小棒．
15．（ 1分 ） （2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．
16．（ 1分 ） （2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
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三、解答题
17．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 2 3 … （1）【问题解决】 ①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 18．（ 5分 ） 如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数 ，且a、b满足 点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，
，
7 … … 5 3 第 3 页，共 6 页
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒． ①经过________秒后，P、Q两点重合；
②点P与点Q之间的距离 PQ=1时， 求t的值．________ 19．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0． （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．
20．（ 20分 ） 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N=
例如：325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知 数.
21．（ 11分 ）
（1）【归纳】观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3| |－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值． （3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．
是一个正三位数.小明猜想：“
、
、
与 、
的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. 与
等5个数和是3470,请你求出
这个正三位
（4）在一次游戏中,小明算出
.
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22．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积
23．（ 15分 ） 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示． （3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．
24．（ 7分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 150 与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 （1）星期三小明跑了________m； （2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m； （3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
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安图县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）
一、选择题
题号 1 B【 点】相反数及有 2 D【考点】相反数及有 3 D【考点】几何体的展 4 C【考点】倒数 5 B【考点】科学记数法 6 C【考点】科学记数法 7 B【考点】绝对值及有 8 A【考点】有理数大小 9 B【考点】科学记数法 10 A【考点】科学记数法 二、填空题 题号 11 29【 点】探索图形 12 2n（n+1）【考点 13 2【考点】有理数的乘 14 5n+1【考点】探索 15 4【考点】有理数的减 16 4n+1【考点】探索 三、解答题 题号 17 （1）9；2；2n+ 18 （1）-3；9；1（ 19 （1）＞；＜；＜（2 20 （1）解：10y+x 21 （1）≥（2）解：由 22 （1）解：图中阴影部 23 （1）解：60×8+ 24 （1）1900（2） 答案 第 6 页，共 6 页