安吉县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ） A． 90元 B． 110元 C． 100元 D． 99元

2． 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A.

足球比赛胜5场与负5场 B.

向东走3千米，再向南走3千米 C.

增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.

下降的反义词是上升

3． （2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4． 如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）

A． B． C． D．

5． （2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6． （2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（ ） ①

；②

；③

；④

．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7． （2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

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8． 有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9． （2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（ ）个．

A．501 B．502 C．503 D．504

10．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A.

7月2日21时 B.

7月2日7时 C.

7月1日7时 D.

7月2日5时

11．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：[3.5]=0.5，[（ ）

]=﹣1．按照此规定，[+1]的值为

A． ﹣1 B． ﹣3 C． ﹣4 D． +1

12．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ） A. 60m B. -70m C. 70m D. -36m

13．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的

产值是（ ）

A． （a﹣10%）（a+15%）万元 B． a（1﹣10%）（1+15%）万元 C． （a﹣10%+15%）万元 D． a（1﹣10%+15%）万元

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14．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）

A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%

15．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

16．﹣3的绝对值是 ，

的相反数是 ，

的倒数是 ．

17．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图有射线 条．

的值等于 ．

18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式

19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．

三、解答题

20．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

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①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 （3）若一个三角形的三条边长分别是过程．

21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

，mn，

，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断

（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？

（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．

22．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

23．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？

24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0， x2+2x﹣3=0， …

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

25．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，

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（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由． 26．已知关于X的方程

27．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，

与方程

的解相同，求m的值．

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安吉县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）

一、选择题

1． 【答案】D

【解析】 解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元）， 则现在的价格为99元．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2． 【答案】A

【解析】 【解析】：

解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 3． 【答案】B

【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题． ②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题． ④两直线平行，内错角相等．故④是假命题． 故选B．

4． 【答案】D

【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误； B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D．

点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．

5． 【答案】 D

【解析】解：①在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）； ②∵在△ABC和△DBC中

，

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，

∴△ABC≌△DBC（SAS）；

③∵在△ABC和△ABD中

，

∴△ABC≌△ABD（SAS）； ④∵DE∥AC， ∴∠ACB=∠DEC， ∵在△ABC和△DCE中

∴△ABC≌△DCE（AAS）． 故选D．

6． 【答案】B 【解析】解：∵，∴结论①不正确； ∵

，

∴结论②不正确； ∵

，

∴结论③正确； ∵

，

∴结论④不正确． 综上，可得

计算正确的有1个：③．

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故选：B．

7． 【答案】B

【解析】解：P（显示火车班次信息）=． 故选B．

8． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：-12|=12，-（-5）=5， 负数有：-3，-1.25共2个． 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易

9． 【答案】D

【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环． ∵2015÷8=251…7， ∴共有251组再加7个；

共有实心球的个数为252×2=504个． 故选：D．

10．【答案】B

【解析】【解析】：

解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 11．【答案】B 【解析】 解：由3＜4＜[

+1＜5． +1]=

+1﹣4=

﹣3， ＜4，得

故选：B

点评： 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．

12．【答案】D 【解析】 【解析】：

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解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得 B地的海拔高度是-53+17=-36米， 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 13．【答案】B

【解析】 解：3月份的产值是a万元， 则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元， 5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元， 故选：B．

点评： 此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．

14．【答案】D

【解析】【解析】：

解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是=75%． 故选D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 15．【答案】C

【解析】【解析】：

解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有3个， 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度

二、填空题

16．【答案】

3，，﹣4．

【解析】 解：﹣3的绝对值是3，故答案为3，，﹣4．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

17．【答案】 4．

【解析】 解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．

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的相反数是，的倒数是﹣4，

故答案为：4．

点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．

18．【答案】 3 ．

【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0， ∴x﹣2y=0，即x=2y 将x=2y代入分式

=3．

19．【答案】 1 ．

【解析】 解：由已知要求得出： 第一次输出结果为：8， 第二次为4， 则第三次为2， 第四次为1， 那么第五次为4， …，

所以得到从第二次开始每三次一个循环， （2011﹣1）÷3=670，

所以第2011次输出的结果是1． 故答案为：1．

点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．

，得

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下： ∵22+32＜42，

∴该三角形是钝角三角形； 故答案为：钝角；

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形， 则x的值为5或

；理由如下：

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分两种情况： ①当x为斜边时，x=

=5；

=

；

②当x为直角边时，斜边为4，x=综上所述：x的值为5或故答案为：5或

；

；

，mn，

，这个三角形是直角三角形；理由如下：

=

，

（3）若一个三角形的三条边长分别是∵

＞

，

＞mn，

∴这个三角形是直角三角形．

21．【答案】

【解析】 解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5， 边长为

，

（2）如图2， （3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：

．

．

点评： 本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．

22．【答案】

【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米， 甲的路程为72÷2+2×2=40（km）， 则

解得：x=9，

检验：x=9符合题意，是原方程的解，

则甲的速度为每小时10千米． 答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．

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23．【答案】

【解析】 解：设试管的高为xcm，则 π×42×10=π×12×x 解得：x=160

答：试管的高为160cm．

点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．

24．【答案】

【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1， x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2， x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

25．【答案】

【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，

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∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

26．【答案】

【解析】 解：由（x﹣16）=﹣6得， x﹣16=﹣12， x=4，

把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4， 解得m=﹣4． 故答案为：﹣4．

点评： 本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．

27．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12， 即反比例函数的解析式是：y=﹣

，

=﹣3，

把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣

即B的坐标是（4，﹣3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

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