土默特右旗2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（ ） A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2） C．
B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
﹣x+1=（x﹣1）2 D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
2． 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A． （a﹣10%）（a+15%）万元 B． a（1﹣10%）（1+15%）万元 C． （a﹣10%+15%）万元 D． a（1﹣10%+15%）万元
3． 下列说法错误的是（ ） A.
零是整数 B.
零是非负数 C.
零是偶数 D.
零是最小的整数
4． 在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5． 零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ） A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃
6． （2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
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A． B． C． D．
7． 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A.
足球比赛胜5场与负5场 B.
向东走3千米，再向南走3千米 C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D.
下降的反义词是上升
8． 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%
9． （2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+2b）（a﹣b）=a+ab﹣2b B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
2
2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
10．下列说法正确的是（ ） A.
|a|一定不是负数 B.
|a|一定为正数 C.
D.
一定是负数
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-|a|一定是负数
11．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ） A.
盈利280元 B.
亏损280元 C.
盈利260元 D.
亏损260
12．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ） A.
a+b+c+d一定是正数 B.
c+d-a-b可能是负数 C.
d-c-a-b一定是正数 D.
c-d-a-b一定是正数
13．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（ ） A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0
14．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15． 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ） A.
第一个 B.
第二个 C.
第三个 D. 第四个
二、填空题
16．（2015秋•海门市期末）反比例函数17．（2015春•萧山区月考）分式
的图象在 象限．
的值是整数，求正整数x的值为 ．
18．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图有射线 条．
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19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
三、解答题
20．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0， x2+2x﹣3=0， …
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
22．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．
23．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
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24．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
25．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
26．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数） 27．（2015春•萧山区月考）计算 ①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0； ②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
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土默特右旗2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）
一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确； C、
﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
a+b）（
a﹣b），错误；
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确． 故选A．
2． 【答案】B
【解析】 解：3月份的产值是a万元， 则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元， 5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元， 故选：B．
点评： 此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．
3． 【答案】D
【解析】【解析】：
解：A、0是整数，故本选项正确； B、0是非负数，故本选项正确； C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误； 故选D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 4． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有3个， 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 5． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵零上23℃，记作+23℃， ∴零下8℃记作-8℃， 故选B．
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【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 6． 【答案】B 【解析】解：
这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选B．
7． 【答案】A
【解析】 【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 8． 【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是=75%． 故选D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 9． 【答案】B
【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选B．
10．【答案】A
【解析】【解析】： 解：
A、绝对值是非负数，所以A正确； 当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确； 故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易
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11．【答案】A
【解析】【解析】：
解：因为113+87-55-35+80+90=280， 所以可知一周盈利280元， 故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确． D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误； 故选C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 13．【答案】B
【解析】解：|﹣a|+a=0， ∴|a|=﹣a≥0， a≤0，
故选：B．
14．【答案】B
【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题． ②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题． ④两直线平行，内错角相等．故④是假命题． 故选B．
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|， 所以-0.15毫米与规定长度偏差最大． 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度
二、填空题
16．【答案】 第一、第三 象限．
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【解析】解：∵反比例函数∴此函数图象位于一三象限． 故答案为：第一、第三．
17．【答案】 2 ．
【解析】解：∵x是正整数，且分式∴当x=1时，当x=2时，当x=3时，当x=4时，当x=5时，…
故答案为：2．
18．【答案】 4．
【解析】 解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条． 故答案为：4．
点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
19．【答案】 40° ．
=，不合题意； =3，符合题意； =，不合题意； =，不合题意； =，不合题意；
的值是整数，
中k=1＞0，
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD， ∴OB=0A， ∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40° 故答案为：40°．
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三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1， x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2， x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
21．【答案】
【解析】 解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5， 边长为
，
（2）如图2， （3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：
．
．
点评： 本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
22．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中
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∴△ABD≌△EBD， ∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°．
23．【答案】
【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°， ∴AB∥MD， ∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠MAD， ∴∠D=∠MAD， ∴MA=MD
24．【答案】
【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC， ∵∠PED=∠PBD+∠APB， ∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
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如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC+∠APB， ∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
25．【答案】
【解析】 解：设试管的高为xcm，则 π×42×10=π×12×x 解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
26．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N； （2）∵∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
27．【答案】
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【解析】解：①原式==
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2 =﹣24m8．
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