法律分析：刑事附带民事赔偿是指在刑事诉讼中，被害人或者其近亲属在刑事案件中向提出民事诉讼请求，可以依法将民事诉讼并入刑事诉讼中审理，判决刑事案件的同时，对民事诉讼请求作出裁决。刑事附带民事赔偿可以在一定程度上减轻被告人的刑事处罚，但并不是所有情况都可以减轻。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第七十九条规定：“被害人因犯罪遭受财产损失或者人身损害的，有权向人民提出民事诉讼。”
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条规定：“在刑事诉讼中，被害人或者其近亲属有权提出民事诉讼请求，人民可以将民事诉讼并入刑事诉讼中审理。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条规定：“在刑事诉讼中，对被害人提起的民事诉讼，可以并入刑事诉讼中审理，也可以单独审理；判决后，对民事赔偿请求作出裁定。”
4.《中华人民共和国最高人民、最高人民关于办理刑事附带民事公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》第四条规定：“刑事附带民事公益诉讼中，如被告人在刑事案件中支付赔偿款，应当视为对民事赔偿责任的履行，但不影响民事诉讼的继续进行。”
综上所述，被告人可以通过支付刑事附带民事赔偿来减轻刑事处罚，但具体情况需要根据法律规定和案件实际情况来判断。