《可能性》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第44页主题图、例1、第45页“做一做〞与相关练习，第49页“生活中的数学〞。
教学目标：
1．初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定〞“不可能〞“可能〞等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
2．借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
3．通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。
教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。 教学难点：使学生能结合具体问题情境，用“一定〞“不可能〞“可能〞等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
教学准备：课件、节目卡片、抽奖盒。 教学过程：
一、游戏导入，激活经验
〔一〕游戏1：猜猜硬币在哪只手里。
1．教师将枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？
2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？为什么？
〔二〕游戏2：猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上。
1．教师将这枚硬币抛出，让学生说出可能是哪个面朝上，要求说出所有可能。
2．让学生猜一猜是哪个面朝上。 3．教师揭示结果。
〔三〕揭示课题。在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的可能性。
[设计意图]通过游戏激活学生的生活经验，初步感知事件发生的确定性和不确定性，为学生进一步探究奠定坚实的基础。
二、活动体验，探究新知
〔一〕创设情境，感知生活中的随机现象。
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1．课件出示主题图:联欢会抽签表演节目。
2．指名回答〔问题预设〕。
〔1〕同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？ 〔2〕有哪些可能？〔此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。〕 〔二〕活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。
〔例1情境〕教师拿出三张卡片，上面分别写着“唱歌〞“跳舞〞“朗诵〞〔告知学生〕，放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。
剩下卡片张数 3 2 1 确定 不确定 1．桌上有三张卡片时的抽签情况。
〔1〕让学生分析：第一名同学能确定抽到什么节目吗？他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。〔此时有三种可能发生的结果〕
〔2〕让第一名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。〔假设抽到跳舞〕
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2．桌上剩下两张卡片时的抽签情况。
〔1〕让学生分析：第二名同学能确定抽到什么节目吗？他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。〔此时有两种可能发生的结果〕
〔2〕进一步分析：他不可能抽到什么？能确定吗？〔由于舞蹈已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。〕
〔3〕让第二名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。〔假设抽到朗诵〕 3．桌上剩下一张卡片时的抽签情况。
〔1〕让学生分析：第三名同学能确定抽到什么节目吗？为什么？〔由于舞蹈和朗诵都被抽走，可以推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵，一定抽到唱歌。〕
〔2〕让第三名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。〔抽到唱歌〕
剩下卡片张数 3 2 1 不可能抽到跳舞 不可能抽到跳舞或朗诵；一定抽到唱歌 确定 不确定 可能抽到唱歌、跳舞、朗诵 可能抽到唱歌、朗诵 4．对照研究报告分析、总结。
〔1〕小组讨论：通过刚才的抽签活动，你们发现了什么?
〔2〕引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能〞“一定〞描述；事件发生如果不确定，可以用“可能〞描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
〔三〕游戏巩固，丰富对确定现象和不确定现象的体验
教师拿出抽奖盒〔事先准备好教材第45页“做一做〞中的抽奖盒〕，规定：抽到绿色棋子为中奖。
1．抽奖比赛，大胆猜测。
〔1〕教师选两组学生依次在左边和右边抽奖盒抽奖，中奖人数多的为获胜。 〔2〕猜一猜：左边盒子里放的什么棋子？右边盒子里放的什么棋子？
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〔通过学生在左边盒子里摸出的均为红色，可以猜到左边盒子里都是红棋子；学生在右边盒子里摸出的有红、黄、蓝、绿各色棋子，可以猜到右边盒子里有红、黄、蓝、绿棋子。〕
2．教师展示抽奖盒中的棋子，验证猜想。 3．分析提升。
〔1〕小组讨论：为什么左边盒子没人中奖而右边盒子有人中奖？
通过对比，可以分析出左边盒子里面均为红棋子，不可能摸出绿棋子，因此不可能中奖；右边盒子里有绿棋子，因此可能摸出绿棋子，就有可能中奖。
〔2〕课件出示“做一做〞，学生回答问题并分析下述问题。 ①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？为什么？
分析：在左边的盒子里装的都是红棋子，所以一定能摸出红棋子，“在左边的盒子里摸出红棋子〞这个事件的发生是确定的；而右边的盒子里有红棋子，所以可能摸出红棋子，但不一定能摸出红棋子，“在右边的盒子里摸出红棋子〞这个事件的发生是不确定的。
②哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒子可能摸出绿旗子？为什么？ 分析：左边的盒子里没有绿棋子，所以不可能摸出绿棋子，“在左边的盒子里不能摸出绿棋子〞这个事件的发生是确定的；在右边的盒子里有绿棋子，可能摸出绿棋子，但不一定能摸出绿棋子，“在右边的盒子里摸出绿棋子〞这个事件的发生是不确定的。
③如果在右边盒子任意摸一个棋子，可能是什么颜色？为什么？
分析：右边的盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的棋子，所以摸出的棋子颜色有红、黄、蓝、绿这四种可能的结果。
〔四〕联系生活，体会数学与生活的密切联系
1．课件出示教材第49中“生活中的数学〞，了解身边的确定现象和不确定现象。
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2．学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。
[设计意图]本环节首先创设“联欢会上抽签〞的情境，让学生通过自己熟悉的生活经验感知有些事件发生是不确定的，接着让学生亲自参与“抽节目〞的活动，逐步体验事件发生的确定性和不确定性，并通过对研究报告的分析，学会用“不可能〞“一定〞和“可能〞来对事件的确定性和不确定性进行描述，并能列举所有可能的结果。然后借助摸棋子游戏，进一步丰富学生对确定现象和不确定现象的体验，最后通过“生活中的数学〞，让学生进一步加深对确定现象和不确定现象的理解，学会根据已有的知识和生活经验判断事件发生的确定性和不确定性。
三、巩固练习，内化提升 〔一〕基础练习
1．判断下列事件是否可能。〔一定的打√，不可能的打×，可能的打○〕 〔1〕三天后下雨。 〔 〕
〔2〕爸爸的年龄比儿子的年龄大。〔 〕 〔3〕小明跑完100米只用了2秒。〔 〕 〔4〕地球绕着太阳转。 〔 〕
2．以学生说一说的形式完成教材第47页第1、2题。
〔二〕综合练习
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1．以学生完成的形式完成教材第47页第3题，学生交流答案，并说说为什么。
2．以学生完成的形式完成教材下题，学生展示不同答案。
[设计意图]练习分了两个层次。其中基础练习主要是巩固学生对事件发生的确定性和不确定性的认识，能结合具体情境进行判断，并能列举简单随机现象中所有可能发生的结果。综合练习则是进一步巩固所学知识，提高学生对所学知识的综合运用能力。
四、全课总结，畅谈收获 〔一〕学生总结
这节课学习了什么？你有什么收获？ 〔二〕教师总结
今天我们认识了事件发生的可能性，并学会用“一定〞“不可能〞“可能〞等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。希望大家今后能更多地关注生活中的可能性，我们还将进行深入探究。
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[设计意图]通过学生说出本节课的收获，使学生自主回顾本课的主要内容，归纳本课获得的经验和方法，教师的总结则是进一步对所学知识点进行梳理，从而对全课进行总结。
《掷一掷》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第50～51页“掷一掷〞相关内容。
教学目标：
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。
教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔与学习单等。
教学过程：
一、设置悬念，提出问题
1．认识“骰子〞。课件出示“骰子〞图片，请学生说出它的名称与特征。 2．创设情境，提出问题。通过庄家用掷骰子来设引出本节课的主题──掷一掷。〔出示课题：掷一掷〕
二、学习新知，探索奥秘 〔一〕组合
1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？ 2．教师演示：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？ 〔板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。〕 4．动手实践，验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
〔二〕事件的确定性与可能性
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1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
教师：看来，在上面的所有“组合〞中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
2．思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
〔三〕动手实践，探索奥秘
1．教师提出规则，学生猜想结果 〔1〕分组
教师：如果老师和你们玩“掷骰子〞的比赛，你们想选哪一组的数？A组还是B组？
〔2〕猜一猜：如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？你是怎么想的？
〔3〕究竟谁赢的可能性大？哪些同学猜得对呢？让我们在比赛中见分晓吧！ 2．动手实践，发现问题
〔1〕教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则〔一〕。
①如果掷出的两数之和在A组，算老师赢；如果掷出的两数之和在B组，算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。
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师生共同游戏，下面的同学做记录。 统计后，宣布赢家。
教师：在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。接下来继续掷，老师还会赢吗？……为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？
〔2〕全体学生参与游戏，课件出示游戏规则〔二〕。
①继续游戏：两人一组，轮流掷，和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏，并作好记录。 教师：观察实验统计结果，你们发现了什么？
想一想：为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些，而点数之和是B组数的可能性小一些呢？
教师：其实，我们用数学上的“组合〞知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！ 三、理论验证，揭示奥秘
1．教师引导学生思考：如果点数之和是2，那么红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
2．如果点数之和是3，红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？；如果红色骰子上是2，蓝色骰子上是多少？还有其点数之和是3的情况吗？一共有几种情况？
3．点数之和是4的有几种情况呢？和是5呢？〔学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。〕
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点数之和 骰子〔红〕 骰子〔蓝〕 2 1 1 3 1 2 2 1 1 3 4 2 2 5 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 4．思考：和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪几种情况呢？红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？
教师：你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。
5．汇报、交流，完成上表。
6．组内讨论：刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况，有的认为只有5种情况。那么，点数之和为8的到底有几种情况？为什么？
7．观察和是2，3，4，5，…，12的列举记录表并进行统计〔课件出示〕。 和是2，3，4，…，12的各有几种组合呢？请大家在下表中一一填出来！
和 组数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8．学生汇报、交流并完成上表。
和 组数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 5 9 4 10 3 11 2 12 1 9．组内交流：同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？〔学生观察组成图与统计表，然后小组内交流。〕
10．每组派代表汇报，交流小组的发现。
教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个数，共有24种组合；而同学们选择的B组是两边的1，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个中，庄家为什么赢得多的缘故！
四、畅谈收获，回顾问题
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教师：今天我们学习了什么内容？是用什么方法学习的？通过今天的学习，你有什么收获？
五、 课后延伸，拓展思维
教师：同学们，如果同时掷三个骰子，朝上的三个面有三个数，它们的和可能有哪些？哪些和出现的可能性大呢？你们想知道结果吗？有兴趣的同学课后去探讨一下吧！
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