《因数和倍数》教学设计 篇1 一、创设情景，明确探究目标
师：人与人之间存在着很多种关系，我和你们的关系是？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的同学，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 1.操作激活。
师：我们已经熟悉了哪几类数？ 生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来讨论自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并依据摆成的不怜悯况写出乘、除算式。 2.全班沟通。 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 121=12 122=6 123=4 1212=1 126=2 124=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？ 生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。 师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ 小组合作，沟通汇报。
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师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
揭示课题：今日我们要依据这些算式讨论数学新本事。因数和倍数。 师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 3.举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（同学互说，老师巡察找出典型例子）
4.下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。
（2）在134=31中，13是4的倍数。
（3）由于36=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。 生：由于没有说明18是谁的倍数，所以不对。 师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应当这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。 师强调：在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。 二、自主探究，找因数和倍数 1.拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请同学试着找出36的全部因数。
⑵沟通方法：老师即时捕获开发同学在课堂上的基础性教学资源，并准时创生为生成性的教学资源，引导同学在沟通中评价，在评价中探究，在发觉中建构。估计同学会有这样几种状况消失：一是写得多与少的区分，二是找的方法上的区分。详细表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有挨次地用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一对一对
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地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有根据从小到大的挨次写；三是用除法36（ ）＝（ ）的方法想，而且是有挨次地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思索：怎样找才能不重复不遗漏？ 小组合作，自主探究，汇报沟通。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有： 用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36（ ）＝（ ）的方法想，而且是有挨次地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书） ⑷试一试找20的全部因数。
⑸介绍36的因数的另一种写法----集合 用集合形式写18的因数 2.创设情境，自主探究：
请同学写出6的倍数。估计同学在写6的倍数时，会有这样几种状况消失：一是写得多与少的区分，二是找的方法上的区分。详细表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有挨次地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ ）6＝1、（ ）6＝2、（ ）6＝3的方法写。同时可能还会有同学在老师宣布时间到的时候会由于6的倍数写不完而埋怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上沟通评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略） 3.迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请同学尝试迁移，用自己喜爱的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12 5的倍数有：5，10，15，20，25
⑵引导观看：请同学观看以上这些数的倍数，有什么发觉？
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（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。） （3）还记得因数吗，出示课件
观看：看一看这些数的因数，你有什么发觉？（36最小的因数是1，最大的是36，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。） 三、变式拓展，实践应用
指导同学做书本\"练习二'的第2题和第3题。 四、全课总结
师：今日这节课我们一起学习了\"约数和倍数'，你有哪些收获？ 课堂练习：嬉戏：\"我的伴侣在哪里？'
嬉戏规章：（1）一位同学提出所要找的伴侣的要求，例：\"我的因数在哪里？'或\"我的倍数在哪里？'（2）相应学号的同学站起来，其他同学推断是否正确。
作业支配：
引导同学依据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数 教学目标:
1.通过动手操作和写不同的乘法算式，熟悉倍数和因数。
2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法学问，自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3.在探究中，培育同学抽象，概括的力量，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点、难点分析：
由于同学对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使同学明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必需是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：人教版五班级下册其次单元《因数与倍数》第一课时
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教具学具预备:
1.同学每人预备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2.老师预备多媒体课件。 《因数和倍数》教学设计 篇2 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着很多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系？ 生 、母子、母女关系。 师：我和你们的关系是？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的同学，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、熟悉因数与倍数
师：现在我们来讨论自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并依据摆成的不怜悯况写出乘法算式。 依据同学的汇报板书： 112=12 26=12 34=12 121=12 122=6 123＝4
师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？ 生：第①组每个式子都有1、12这两个数。 生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。 生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？ 请看大屏幕
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
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师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
师：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：122=52。问：12是2的倍数吗？为什么？ 生：我认为不是，由于12除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 生：24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。 生：402＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。 师出示：03 010 03 010
通过刚才的计算，你有什么发觉？ 生：我发觉0和任何数相乘，都等于0。 生：0除以任何一个数都等于0。 生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在讨论因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。 生：我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？ 师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得似乎不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
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师：说的真好。这节课我们讨论因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的\"因数'，两者可不能混哦！ 三、师生沟通、合作探究： 1.出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？
同学尝试完成并沟通汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。
（生：用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18；用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝）
5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不简单漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。） 四、\"动脑筋出教室'嬉戏课件 四、课堂练习 1、请你来做小法官
（1）49=36,所以36是倍数,9是因数 （ ）
（2）48是6的倍数。 （ ） （3）在134=3 1中，13是4的倍数。 （ ） （4）6是36的因数。 （ ）
(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因数。 （ ）
2、细心填一填
（1）、1的因数是（ ）
（2）、一个数的最大因数是24这个数是（ ）它的最小的因数是（ ）。 （3）、自然数32有（ ）个因数，它们是（ ）。
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（4）、16的因数有（ ） （5）、19的因数只有（ ）和（ ). 3、我最聪慧，我来回答 （1）、27的因数有哪些？ （2）、27是哪些数的倍数？ 五、课时小结：
本节课大家学习到什么学问，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。 六、板书设计 因数和倍数
112=12 121=12 26=12 122=6 34=12 123=4
由于：a b= c,(a,b,c都是不为0的整数) 所以:a ，b都是c 的因数，c是a,b的倍数
教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学（五班级下册）》第12~13页。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培育同学抽象、概括的力量，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3.培育同学的合作意识、探究意识，以及喜爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：能精确 、全面的求一个数的因数。 教学反思：
教学《因数和倍数》，这是一个特别枯燥的课题，但我奇妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系 。为了让同学理解因数和倍数的
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含意，教学过程中，我立足体现一个\"实'字，充分应用多媒体的优点，同学从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系， 在推理中\"悟'出学问的规律。同学在学习中实实在在经受了一个探究的过程。\"动脑筋出教室'这一嬉戏的设计，同学在乐观参加探讨、质疑、制造的教学活动，既巩固了学问，又享受了数学思维的欢乐。 在授课时，我体验到了同学的欢乐。当同学用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很好玩。每个同学都在开心中学会了这节课的学问。
《因数和倍数》教学设计 篇3
教学内容：教材第114页例1和例2。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、熟悉因数与倍数
（出示12页的图1）观看上面的图，你 发现了什么？用算式怎样表示？ 师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：由于26=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？
师：在描述因数或倍数时，必需说清晰谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。 （出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？ 依据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？（组织同学在小组中争论自沟通，然后汇报。）
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可以说12是12的因数吗？为什么？(121＝12，1和12都是12的因数。) 112=51。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，由于11除以2有余数。)
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 小结：在讨论因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。依据上面的分析，我们可以得出：假如两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。 三、找因数。
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们学问道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？
同学尝试完成，然后全班沟通。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18；方法二用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；）老师引导同学根据肯定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不行以，由于重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
认真看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 《因数和倍数》教学设计 篇4 教学过程:
一,创设情境,明确相互依存的关系。
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师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是师生关系。 师:\"老师是师生关系'可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和同学之间的相互关系,不能单独说。
师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。 二、动手操作,感受并熟悉因数和倍数 (一)、新课引入:
1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,留意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法. 2、进行沟通:
师:谁情愿把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听? 师:还有其它摆法吗?
还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?
同学沟通几种不同的摆法。随着同学沟通屏幕上一一演示。
师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念'因数和倍数'。(板书课题)
师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示) 43=12,
师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢? 我们一起来读一读: 由于:43=12,
所以:4是12的因数,3也是12的因数。 12是4的倍数,12也是3的倍数。
师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么? 生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。 师:他的说法正确吗?我们来连续读。
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出示:由于:62=12 ,所以
2和6是12的因数,12是2和6的倍数. 由于:112=12 ,所以
生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数. 师:请把书打到12页,齐读最终自然段的留意。
生:留意,为了便利,在讨论因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更精确 些吗? 生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。 师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)
课件出示:324=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?
师:我们不仅可以依据乘法算式找因数和倍数,也可以依据除法算式找因数和倍数。 二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
1、师:我们刚才初步熟悉了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来讨论因数和倍数。 屏幕显示:
试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数? 2、3、5、9、18、20
师:老师在听的时候发觉有好几个数都是18的因数,你也发觉了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完? 生:2、3、9、18都是18的因数。 师:18的因数只有这4个吗?
师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的全部因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜爱的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以完成,找出18的全部因数。假如能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
生:写后小组内沟通。
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同学填写时师巡察搜集作业。 2、沟通作业。(略)
投影仪出示同学的不同作业。沟通找因数的方法。 师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。 师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2
师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更简单呢? 生:乘法。
板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。
师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图) 组织沟通:
通过刚才的沟通,找一个数的因数有方法了吗?有没有方法不重复也不遗漏? 突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的挨次写出来。
用我们找到的方法,试一个。 课件出示: 填空:
24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( ) 24的因数有:_______________ 再试一个:16的因数有
师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢? 生:由于44=16,只写一个4就可以了。
师:观看18、16的全部因数,你有什么发觉吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观看。
生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.
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16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
师:谁能把同学们的发觉,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。 边沟通边板书: 个数 最小 最大 因数 有限 1 它本身 倍数
《因数和倍数》教学设计 篇5 教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培育同学抽象、概括的力量，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培育同学的合作意识、探究意识，以及喜爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：每个人都有自己的好伴侣，你能告知我你的好伴侣是谁吗? 同学回答。
师：哦，老师知道了。是好伴侣。假如他这样介绍：是好伴侣。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好伴侣了。
师：伴侣是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就肯定要说清晰谁是谁的伴侣，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今日这节课我们就要来讨论有关这个方面的一些学问。
二、探究沟通，解决问题
1、师：我们已经熟悉了哪几类数？ 生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来讨论自然数中数与数之间的关系。请你们依据12个小正方
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形摆成的不同长方形的状况写出乘、除算式。 依据同学的汇报板书： 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 121=12 122=6 123=4 1212=1 126=2 124=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？ 生：第①组每个式子都有1、12这两个数。 生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。 生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。 师：说得真好，从上面3组算式中，
我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。 师出示：
1、依据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 5＝60 45 3＝15
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11 4＝44 9 8＝ 72 2、8是倍数，4是因数。 ( )
强调：在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。 师出示：03 010 03 010
通过刚才的计算，你有什么发觉？ 生：我发觉0和任何数相乘，都等于0。 生：0除以任何数都等于0。 生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在讨论因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。 师生小结：这节课，你们都学会了哪些学问？还有什么不明白的地方？ 生：我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？ 师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得似乎不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们讨论因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的\"因数'，两者可不能搞混哦！
2、试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数? 2、3、5、9、18、20
师:老师在听的时候发觉有好几个数都是18的因数,你也发觉了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完? 生:2、3、9、18都是18的因数。 师:18的因数只有这4个吗?
师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的全部因数
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既不重复又不遗漏地全部找出来。
投影仪出示同学的不同作业。沟通找因数的方法。 师:出示18的因数有:1、18、2、9、3、6;
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。 师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2
师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更简单呢? 生:乘法。
板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。
师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图) 组织沟通:
通过刚才的沟通,找一个数的因数有方法了吗?有没有方法不重复也不遗漏? 突出要点:有序(从小往大写),一对对找哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的挨次写出来。
用我们找到的方法,试一个。 课件出示: 填空:
24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( ) 24的因数有:_______________ 再试一个:16的因数有（ ）
师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢? 生:由于44=16,只写一个4就可以了。
师:观看18、16的全部因数,你有什么发觉吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观看。
生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18. 16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
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师:谁能把同学们的发觉,用数学语言概括起来。 边沟通边板书: 因数： 个数 最小 最大 有限 1 它本身
2、师:刚才同学们通过自主探究和合作沟通,不但把握了找一个数的因数的方法,而且发觉了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。
师:停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办? 生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。 师:你写得这样快,有小窍门吗? 生:用这个数有挨次地乘1、2、3、4、 先写2,再逐个加2。
板书:2的倍数:2、4、6、8、10
师:2的倍数也可以这样表示。(出示用集合圈表示的2的倍数) 找出3的倍数:3、6、9、12、15 观看2和3的倍数,你有什么发觉: 板书: 倍数 ： 个数 最小 最大 无限的 它本身 无 师:找出30以内5的倍数: 生:5、10、15、20、25、30
师:这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢? 课件出示:30以内5的倍数的集合圈图。
引导同学抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向同学渗透从个别到全体、从详细到一般的抽象归纳的思想方法。 三、巩固应用，内化提高
1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和5
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2.下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。
（2）在134=31中，13是4的倍数。
（3）由于36=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。 生：由于没有说明18是谁的倍数，所以不对。 师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应当这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。 师：在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。 3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。 4.嬉戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌相互检查。 ①（ ）是4的倍数 （ ）是60的因数 （ ）是5的倍数 （ ）是36的因数
②请一名同学仿照刚才老师的要求，连续练习。 ③想一想，应当提什么要求，让全班同学都能举手？ 生：（ ）是1的倍数。
师：全班都举手了，谁能总结刚才的说法。 生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。 四、回顾整理、反思提升。 通过今日的学习，你有什么收获？
课后作业 ：课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数学问的转盘。 教后反思：
40分钟的时间一闪而过，轻松愉悦的课堂气氛，让同学的学习心情空前高涨，同学的学习热忱，学习过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我
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感觉无尽的惊喜。
课堂导入，亲切，有效，让同学先在脑海中留下\"关系'这种印象，同学通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练习、特殊是（8是倍数，4是因数。 ( )）的辨析，让同学明白：在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。
通过查找一个数的因数，和一个数的倍数，让同学通过多个实例找到规律。
在教学中由于过分依靠课件，致使有的环节没有深化，没有给同学时间进行
《因数和倍数》教学设计 篇6
敬重的各位领导、老师大家上午好：我们团队所执教的是《因数和倍数》。 一、说教材：
《因数和倍数》是学校人教版课程标准试验教材五班级下册其次单元的内容，也是学校阶段\"数与代数'部分最重要的学问之一。《因数和倍数》的学习，是在初步熟悉自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给\"整除'下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最终的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数供应了必需且重要的铺垫。 依据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标： 学问技能目标：
把握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，把握找一个数因数与倍数的方法。
情感，价值目标：培育同学合作、观看、分析和抽象概括力量，体会教学内容的奇异、好玩，产生对数学的奇怪 心和求知欲。
教学重点和难点：理解倍数和因数的意义，把握找出一个数因数和倍数的方法。
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二、学情分析：
同学在平常学习中缺少主动性，一部分同学怕困难，缺乏思索的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动同学学习的乐观性，提高同学课堂学习的参加性，体验胜利的乐趣，通过同学的亲自探究和合作沟通，来达到学习学问，把握所学学问的目的。同时感受数学中的奥妙。 三、教法与学法指导
当今社会，人类的语言离不开素养教育，而实施素养教育必需\"以同学为本'课堂教学要围绕培育同学的探究精神、创新精神动身，为全面提高同学的综合素养打下肯定的基础。本节课依据同学的认知力量与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
1、遵循同学主体，老师主导，自主探究，合作沟通为主线的理念，利用同学对乘法的运算理解概念。
2、小组合作争论法。以同学争论，沟通，相互评价，促成同学对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固同学方法表达的完整性，有效性，避开同学只把握方法的理解，而不能全面的正确的表达。 四，教学过程 1、揭示主题
老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为同学的自主合作学习供应了开放的空间。 2、合作沟通，理解因数，倍数的概念及其意义。
老师出示前置性作业，小组内沟通，汇报学习成果，老师适时点拨，真正把课堂还给同学，也充分体现了老师的主导作用和同学的主体地位。使同学在沟通中培育了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的熟悉，对它们之间的联系也有了更好的理解。
3、学习求一个数的因数和倍数的方法
一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使同学在已有的阅历基础上，的列举一个数的因数，在小组合作沟通中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给同学，老师通过引导，使同学加
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深理解，化解难点。
4、引导同学分析，比较归纳查找共性，找出不同，得出一个数的因数，使同学学会有序思索，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。老师的教学水到渠成，同学的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
5、引导同学置疑，集体沟通，化解疑问 便于同学对本课所学学问更好的消化理解。 三、练习
练习题设计形式多样，有梯度。既注意基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。 《因数和倍数》教学设计 篇7 给一片空间 换一串硕果
【教学内容】人教版数学五班级下册p12一14，练习二。 【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2.同学动手操作，并与同桌沟通摆法。 3.请用算式表达你的摆法。 汇报：112=12，26=12，34=12。
【评析】通过让同学动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究供应材料，又孕育求一个数的因数的思索方法。 二、探究空间，理解新知。 1.理解因数和倍数。
（1）观看34=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？ 师依据同学的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数
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4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数
（2）用因数和倍数说说算式l12=12，26=12的关系。
（3）观看因数和倍数的相互关系。揭示：讨论因数和倍数时，所指的数是整数（一般不包括o）。 2.求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 同学汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36全部的因数全部找出来，请同学们找出36的全部因数。 出示要求：
①可完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的全部因数的方法。 ③写出36的全部因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 老师巡察，展现同学几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 （2）比较喜爱哪一种答案？为什么？
用什么方法找既不重复又不遗漏。（按挨次一对一对找，始终找到两个因数相差很小或相等为止）
师：有序思索更能精确 找出一个数的全部因数。 完成板书：描述式、集合式。 （3）30的因数有哪些？
【评析】同学围绕老师出示的思索步骤，查找36的全部因数。既留足了自
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主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了同学的盲目猜想。通过展现、比较不同的答案，发觉了按挨次一对一对找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学的难点。 3.求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：，怎样有序地找，有多少个？ 找一个数的倍数，用l，2，3，4分别乘这个数。 （2）练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o
【评析】由于有了有序思索的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思索方法上的提升。 《因数和倍数》教学设计 篇8 一、学情分析
同学在平常学习中缺少主动性，一部分同学怕困难，缺乏思索的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本单元的教学中，需要调动同学学习的乐观性，提高同学课堂学习的参加性，体验胜利的乐趣，通过同学的亲自探究和合作沟通，来达到学习学问，把握所学学问的目的。同时感受数学中的奥妙。 二、教材分析
《倍数和因数》是冀教版第五单元的内容，也是学校阶段“数与代数”部分的最重要学问之一，在四班级教材中占有相当重要的内容。本单元是在同学熟悉了亿以内的数，已经把握整数加减乘除四则计算的基础上学习的。这一单元更为同学进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础，可以说这一单元对以后的数学学习起着特别重要的作用。这一单元主要包括了五个课时。第一课时，自然数。其次课时倍数，第三课时2.5的倍数的特征，第四课时3的倍数的特征，第五课时 熟悉因数、质数、合数，第六课时，分解质因数。第七课时，综合练习。
在对整数和自然数的熟悉中，概念较多，而且简单混淆，难以理解和把握，本套教材在整数概念的熟悉和相关计算的编排上，实行与相关学问整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增加学问的应用性。
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三、单元教学目标
1.了解自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行推断。
2.了解倍数的含义，在1~100的自然树中，能找出10以内自然数的全部倍数，知道2.3.5的倍数的特征，会推断一个数是不是2.3.5的倍数。 3.了解乘数也叫因数，在1~100的自然树中，能找出一个自然数的全部因数，会分解质因数。
4.在观看、探究、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思索，能比较清晰的表达自己的思索过程与结果。
5.情愿了解社会生活中与数学有关的信息，主动参加数学学习活动中；初步养成乐于思索、勇于探究数学问题的良好品质。 四、重点
1、找一个数的倍数的方法。 2、找一个数的因数的方法。 3、查找2.3.5的倍数的特征。 4、区分倍数和因数 5、区分质数和合数 6、分解质因数。 五、说教法、说学法
1.在第一课时自然数这一课时，有两个学问点，熟悉自然数，熟悉奇数和偶数。依据本节教学内容的特点，立足于学校四班级同学的思维，打算采纳合作探究式的教学方法，通过启发引导法，观看发觉法以及直接讲授法来指导同学学习新知，培育同学学习的数学的爱好。
2.在其次课时《倍数》这一课时，有两个学问点，熟悉倍数是基础，找一个数的倍数的方法是重点，也是难点。我会创设情景，通过开放性问题的设置来启发同学思索，在思索中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。
3.在第三、四课时《2、3、5的倍数的特征》这两个课时，这两个课时都是找规律。我会通过启发诱导、让同学小组合作探究的方式来学习新知。
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4.在第五课时《熟悉因数、质数、合数》这一课时，我会利用故事激趣，设疑导入，利用多媒体展现“哥德猜想”这个故事，引入质数、合数的概念，举例讲授质数、合数的概念，通过练习让学习加深理解。然后会让同学合作探究找一个因数的方法。从而导入这节课的教学活动。
5.在第六课时《分解质因数》这一课时，通过复习因数质数、合数导入新知，然后在合作、沟通、争论中探究新知，最终让同学通过小组合作沟通争论来探究分解质因数的方法。 《因数和倍数》教学设计 篇9 问题提出：
《因数和倍数》是一节数学概念课。数学概念是抽象与详细、各别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ba＝n表示b能被a整除，bn＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给\"整除'下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。新教材这样编排有利于教材结构与同学的认知结构产生同化，有利于同学主动构建新知。基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。 案例概述：
《因数和倍数》第一稿
\"爱好是最好的老师'。在初步设计课时，我从同学喜闻乐见的趣味成语导入，并通过成语绽开教学： 一、成语引入
课件出示：（ ）面（ ）方 （ ）光（ ）色 举（ ）反（ ） 二、探究因数和倍数的意义 （一） 四周八方 1.探究8的因数
（1）板书：42=8 这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关
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系。这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。（指名说，板书） 因数和倍数就是今日我们要讨论的内容。 （2） 2呢？相邻两个同学相互说一说。 （3） 8的因数只有2和4吗？
（4） 同学找8的因数还有1和8。（ 小组说1和8之间的关系） （5） 你能在练习纸上写出8的因数吗？。指名上台写 （评价写的方法） （6） 画集合图表示8的因数。 2.探究8的倍数
（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？ （2）在练习本上写出8的倍数。指名上台写。（写得完吗？怎么办？） （3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？ （二） 五光十色
1.依据刚才大家讨论8的阅历，再来讨论10，找出10的因数和倍数。你行吗？（同学自己写，指名板演）
2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书） （三）举一反三
1.讨论了8和10，其它数还行吗？
出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 3、5、18、20、36
2.刚才老师在听的时候，发觉有好几个数都是36的因数，你发觉了吗？在这里36的因数都有谁呢？
3.你能把36的因数全都找出来吗？（同学在练习纸上写出） 4.汇报。(评价方法)
5.学习到这儿，你有什么发觉吗？（课件出示）
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 6.我们说的数是什么样的数？
（课件出示）为了便利，在讨论因数和倍数时，我们所说的数指的是整数
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（一般不包括0）。 三、巩固深化
1.向自己挑战：用今日学的学问介绍一下你自己。 （ 指名说， 组内介绍）
2.\"找伴侣'嬉戏。 3.介绍\"完善数'。 教后反思：
上完课之后，我感到有许多不足之处，听课领导和老师也给我提出了中肯的意见和建议,存在问题主要有：
1.导入环节的这几个趣味成语，同学很简单猜出，对于激发同学的爱好效果不是很明显。
2.由于在教学设计中没有考虑到因数和倍数之间相互依存的关系，所以同学理解得不是很深刻，这也导致了消失\"2是因数，8是倍数'这样的状况。 3.在讨论因数的方法上，同学体会得不很深刻，把握得不很扎实。整节课同学的思维力量没有得到有效熬炼和提高，尤其使同学能有序地找出一个数的因数这一环节设计上，选择的数偏大（36），因数个数比较多，对同学来说有一些难度，导致了这一环节层次不清楚，同学也不能够有效地把握找一个数因数的方法。
《因数和倍数》教学设计 篇10 教材分析：
以乘、除法学问拓展方式，引入对“因数与倍数”学问的学习。有利于沟通新旧学问之间的联系，分散难点，便于同学理解和把握学问。 教学目标：
①在详细的情境中，借助乘法算式熟悉因数和倍数。
②把握求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数及倍数的特点。 重点难点突破：
为了突出重点、突破难点，特设计以下三个环节进行教学：
① 以同学的贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的乘法算式，以乘法算
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式引出因数
和倍数的意义。
②引导同学自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。 ③引导同学自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。 组内老师争论要点：
①找一个数的因数时，肯定要放手，且给同学足够的时间让他们去同位之间、小组内沟通，如何能快速且没有遗漏的找全。
②准时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让同学发觉一个数因数的特点。
③找一个数的因数也反映出同学的口算水平的凹凸。
④找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让同学发觉一个数倍数的特征。
《因数和倍数》教学设计 篇11 1. 因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、6
2. 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有很多个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身 3. 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数） 5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数 6. 1既不是质数，也不是合数
7. 100以内的质数总共25个，它们是：
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2 3 5 7
11 13 17 19 31 23 37 29 41 43 47 59 61 53 67 79 71 73 97 83
补充学问：
1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数
2.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必需是0 3.4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数 4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5.假如a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b肯定也是c的倍数 6.假如a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 7. 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数
无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 《因数和倍数》教学设计 篇12 教学内容：
义务教育课程标准学校数学五班级下册其次章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。 教材分析：
本节教学是在同学学习把握了因数和倍数两个概念的基础上，在老师的引
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导下，让同用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使同学能娴熟找全一个数的因数。另外，通过引导同学用集合的形式表示一个数的因数，一方面给同学渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做预备。 教学目标：
1、应用尝试教学法鼓舞同学自主尝摸索究求一个数的因数的方法及规律特点，并能娴熟找全一个数的因数；
2、逐步培育同学从个别到全体、从详细到一般的抽象归纳的思想方法。 教学重点：
探究求一个数的因数的方法及规律特点。 教学难点：
用求一个数的因数的方法娴熟找全一个数的因数。 教具预备：
投影仪、小黑板、卡片 教学课时：一课时 教学设想：
运用尝试教学法，从同学已有的学问阅历动身，通过老师引导、同学自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、阅历找全一个数的因数。 教学过程： 一、复习旧知
师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？
生：（预设）可以！ 师：出示小黑板。
1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。 21和7 2×7＝14 30÷6＝5 2、推断。
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（1）12是倍数，2是因数。 （ ）
（2）1是14的因数，14是1的倍数。 （ ）
（3）由于6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）
老师依据同学完成练习的状况对同学进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：…… 二、新课教学 过程一：尝试训练。 （一）出示问题
师：同学们，老师有一个新问题，想请大家关心解决，行吗？ 生：行！（预设）
尝试题：14的因数有哪几个？
（二）同学解决问题，老师巡察并依据实际适时辅导学困生。 （三）信息反馈。 板书： 1×14 14 2×7 14÷2
14的因数有：1，2，7，14 过程二：自学课本（P13例1）。 （一）同学自学例1。 老师提出自学要求（投影）： 1、18有哪些因数？
2、文中的小伴侣是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？假如没有， 请协助他们完成。
3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜爱的方式写出18全部的因数。
（二）信息反馈
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1、反馈自学要求状况； 板书： 1×18 18 2×9 3×6
18的因数有1，2，3，6，9，18。 还可以这样表示： 18的因数 2、学问对比，探究发觉规律。
（1）师：同学们，依据求14和18的因数时获得的体验，再思索下面问题：
投影出示问题：
思索一：你用什么方法找出？ （2）同学思索，老师适时引导。 （3）同桌沟通思索结果。
（4）师生互动。总结方法、点出课题。
求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除） 过程三：尝试练习 （一）用小黑板出示练习题
1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？
2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点？〖提示：一个数的最小因数是（ ），的因数是（ ）。〗 （二）信息反馈：师生互动总结特点。 板书：
一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。 三、课堂作业
练习二第2题和第4题前半部分。 四、课堂延长
猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？
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五、课堂小结
师：今日你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？
生：…… 板书设计：
求一个数的因数的方法 1×14
14 2×7 方法：用乘法计算或除法计算（整除） 14÷2
14的因数有：1，2，7，14 1×18 18 2×9 3×6
18的因数有：1，2，3，6，9，18 特点：一个数的因数的个数是有限的。
还可以表示为：
它的最小因数是1，的因数是它本身。 《因数和倍数》教学设计 篇13 一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在同学已经分阶段熟悉了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地把握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使同学初步熟悉倍数和因数的意义，学会在1－100的自然数中找10以内某个数的全部倍数和100以内某个数的全部因数的方法。这是同学进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
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1、学问与技能目标：使同学结合整数乘、除法运算初步熟悉倍数和因数的含义，探究求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。 2、过程与方法目标：引导同学自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学学问之间的内在联系，提高数学思索的水平。
3、情感与态度目标：在学习活动中激发同学学习数学的爱好和自信念。 4、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。 5、难点：探究并把握求一个数的倍数和因数的方法。 三、教学设计
（一）熟悉倍数和因数
熟悉倍数和因数时，利用同学对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有熟悉，引导同学在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点同学往往搞不清，为了使同学明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子关心同学理解，让同学感受到数学与生活的联系，同时也让同学明白，用数学学问解决生活问题是学习数学的真正目的。
（二）探究求一个数的倍数的方法
从例1中得出：12是3的倍数，又把同学举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导同学说出3的倍数还有哪些。同学在举例子时说出来的数是无序的，这时老师引导同学思索怎样才能按从小到大的挨次有条理地找出3的倍数，促使同学去关注思想方法，并在同学争论沟通中感受有序的思想方法。
在同学把握方法的基础上，采纳竞赛的形式要求同学有序地写出2、5的倍数，然后在整体观看2、3、5倍数的基础上通过同学争论，一个数倍数的特点。培育了同学观看、比较、归纳概念的力量。 （三）探究求一个数的因数的方法
从例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因数，那我们可以怎样找一个数的因数呢？先让同学独自找36的因数，再指名几个同学说说是怎么找的，通过
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几位同学找的方法的比较得出较合理的方法。接着又找了15、16的因数，归纳出一个数因数的特点。 （四）全课小结 （五）巩固练习
为了提高同学学习爱好，巩固所学学问，我又补充了两个练习： 1、推断题目的是强化同学对基础学问的把握。
2、出示几张数字卡片。从中选择只有倍数和因数关系，比谁选择得多。《因数和倍数》教学设计 篇14 教学目标：
1、同学把握找一个数的因数，倍数的方法；
2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能娴熟地找一个数的因数和倍数； 4、培育同学的观看力量。 教学重点：
把握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：
能娴熟地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。
1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：由于2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？
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4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今日我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 齐读p12的留意。 二、新授 （一）找因数
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 同学尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不行以，由于重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
认真看看，36的因数中，最小的是几，的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的肯定是（ ），而的肯定是（ ）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
1、2、3、6、9、18
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小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不简单漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？
2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍） 5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数） 三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点讨论了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、作业 完成练习二1～4题
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《因数和倍数》教学设计 篇15
教学内容九年义务教育人教版学校数学五班级下册其次单元\"倍数和因数'。
教学目标：
1、 通过练习，使同学进一步理解倍数和因数，奇数和偶数，素数和合数的意义。
2、 使同学进一步把握2、3、5的倍数的特征。
3、 让同学进一步体会探究数的一些特征和方法，培育分析、比较和抽象概括力量，感受数学学问的内在联系。
4、 让同学进一步体会到数学内容的奇异、好玩，产生对数学学问的奇怪 心。
练习背景：
同学在练习之前已经初步把握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。把握了求一个数的倍数或因数的方法及其特点。同学还在学了因数和倍数的基础上发觉了2、5、3的倍数的特征，依据特征能推断一个数是否是2、5、3的倍数。学习完这些概念后，很有必要对这部分学问做个梳理与练习，使同学对这些概念有进一步的理解和把握。所以教材支配了两课时的练习，第一课时练习有关倍数和因数，以及2、3、5的倍数的特征的学问。其次课时主要以练习素数和合数概念为主，以及这些概念的比较与区分。本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。通过本课的练习，进一步关心同学清楚理解各个概念，区分简单混淆的几个概念，提高同学的数学水平。 练习设计： 一、 谈话导入：
同学们，在本单元我们学习了许多概念，上节课我们针对有关倍数、因数的概念以及2、3、5倍数的特征进行了练习，除了这些我们在这单元还学习了什么概念呢？
（设计意图：在练习之前，引导同学对学习的旧知进行回顾，唤起同学对学问的主动回忆，我估量同学都能想到还学习了素数和合数这两个概念.）
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指出：今日我们这节课主要就素数和合数概念以及前面的几个概念进行一个综合练习。 二、 基本练习： 1、认真推敲，对号入座。
在2、15、6、10、45这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 2、自己举个例子说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 3、说一说上面这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
（设计意图：这里我列出了5个数字，让同学直接说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，相对于同学依据乘法或除法说出因数与倍数关系要略微简单和抽象了一些。这个练习主要关心同学回顾梳理有关因数和倍数以及奇数和偶数的概念。）
过程及意图：
1、 先自己与同桌说一说，你能和同桌说的不一样吗？ 2、 集体沟通。
（设计意图：先让同学自己相互说一说，是给同学的思维一个缓冲，由于答案不是唯一的，这里不肯定让同学说出全部，可以在集体沟通时引导：\"还有不一样的吗？'使其完整。老师不需要都板书，可以选择其中一种写一写。） 3、 自己再举例说明因数和倍数关系。
（设计意图：我设计这样一个开放性的练习，是为了让同学对因数和倍数的概念熟悉地更深化些。留意让多个同学说一说，同学在说一个数的因数或倍数时，提问：这个数的因数或倍数还有哪些？从而回顾因数与倍数的特点。） 4、说说这些数中哪些是奇数哪些又是偶数？
（设计意图：让同学先结合详细的数说说哪些是奇数哪些是偶数，然后引导同学有详细到抽象，回忆出什么叫奇数，什么叫偶数？我们是怎样推断奇数和偶数的？对奇数偶数的概念也做个简洁的回顾，为下面这些概念的综合练习做个铺垫。） 二、对比练习
1、 找出下面每组数中的素数。
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（1）19 29 39 49 （2）5 15 25 35 （3）17 27 37 47
2、 推断下面的数是素数还是合数，并说说理由。 2 21 11 45 77
（设计意图：这是书上练习六第8题，支配这个练习主要是有关素数和合数的概念的练习，通过练习使同学进一步明确什么叫素数？什么叫合数？把握推断素数或合数的方法。后面是我自己设计的一个练习，在第一个练习完后用卡片出示，通过这五个数字的推断让同学娴熟把握推断方法。） 过程及意图：
1、 先说一说什么叫素数？什么叫合数？推断一个数是素数还是合数看什么？
（设计意图：在推断之前先关心同学回顾有关概念及推断方法，为下面的推断练习做个铺垫，我估量一下子让同学推断对于中差生来说可能有些遗忘，一下子不知道如何下手，所以先支配了这样一个说一说。） 2、 同学在书上把素数圈出来。 3、 集体沟通。
（设计意图：有了前面的回顾，同学在推断的时候有了目标，这里要留意两个问题，一是，突出素数与合数的比较。假如是素数要让同学说说为什么？假如不是，更要让同学说说为什么不是？二是，要充分利用好同学中的错误资源，让同学在错误中查找到推断的好方法。我估量在49的推断上同学会消失意见分歧，由于一般状况同学只会去思索除了1和本身是否有因数2、5、3而忽视了有没有因数7，所以在这时要留意在错误中分析缘由，并且关心同学找到推断方法不仅要看看是否有因数2、3、5还要留意看看是否有因数7，有时甚至还要更大，这里点到为止即可，不需要更多绽开。） 4、 比较发觉。
问：比一比每组数有什么特点？推断完后你有些什么体会？
（设计意图：这里教材支配的每组数的各位数字都相同，我估量同学这个
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现象都能发觉，关键是让同学谈谈体会，先可以让同学自由地说一说，假如有困难可以问：从中体会到一个数是否是素数与什么无关？而与什么有关？让同学体会与各位数字无关，我们要看这个数因数的个数。由于在以往的教学中，同学们经常会在各位是7或9的数的推断上消失教多的错误。这样使同学对素数的熟悉更加深刻。） 三、 综合练习
1、用\"〇'圈出表中全部的素数，用\"△'圈出表中全部的偶数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（设计意图：以往教学下来我发觉同学对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，这是为了区分这些概念而设计的。这里呈现一张详细的表格，让同学依据表格的现象主动区分不同的概念，体会到他们是不同的概念，但它们之间也有肯定的联系，素数中有偶数，偶数里有素数。形象直观的表格避开了对这些问题进行抽象的，甚至文字嬉戏式的机械操练。也有利同学的理解和把握。） 3、 推断下面的说法正确吗？不对的改正。 （1）只有两个因数的数叫做素数。 （ ） （2）1是素数。 （ ） （3）自然数中除了奇数其他都是偶数。（ ） （4）自然数中除了素数其他都是合数。 （ ） （5）全部的偶数都是合数。 （ ）
（设计意图：这个练习是对简单混淆的概念，进行比较和区分设计的。通过练习让同学进一步明确概念的区分和联系。） 过程及意图：
1、 用\"〇'圈出表中全部的素数 2、 集体校对。
（设计意图：找素数和偶数我估量同学没有多大的困难，在校对过程中，留意引导同学思索这个问题：同学们用\"〇'圈出了素数，那没有圈出来的是什么数呢？我估量有些同学立刻会脱口而出\"都是合数'，而后会有同学发觉问题
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反对这种观点，设计这个提问一是进一步理解素数、合数的概念，明确1既不是素数也不是合数，也为下面有关自然数的分类做铺垫。） 3、 用\"△'圈出表中全部的偶数。 4、 集体校对
（设计意图：这里也同上引导同学思索这个问题：没有打△的都是什么数，让同学进一步明确自然数中不是偶数就是奇数。）
5、 探究规律：观看表格，你有什么发觉？你有没有发觉什么特殊的数？ （设计意图这里转变了书上提问，不直接问：全部的素数都是奇数吗？全部的偶数都是合数吗？而是提了一个开放性的问题，先让同学自己说说自己的想法，我估量通过表格的直观呈现，\"2'既打上了\"〇'又打上了\"△'就形象地说明白2既是素数又是偶数，充分地说明白素数中有偶数，偶数里也有素数。这里表达的方式可以多一些，只要同学说的意思正确即可。） 《因数和倍数》教学设计 篇16 一、教学内容 1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数 二、教学目标
1.使同学把握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。
2.使同学通过自主探究，把握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培育同学的数学抽象力量。 三、编排特点
1.精简概念，减轻同学记忆负担。 三方面的调整：
A.不再消失“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单
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元，作为约分和通分的学问基础，更突出其应用性。 2.留意体现数学的抽象性。
数论学问本身具有抽象性。同学到了高班级也应留意培育其抽象思维。 四、详细编排 1.因数和倍数 因数和倍数的概念
过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。 现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。 （1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。 （2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。
（3）让同学利用因数和倍数的概念自主发觉12的其他因数。 （4）可引导同学利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 （5）说明本单元的讨论范围。 留意以下几点：
（1）虽然不消失“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必需是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）留意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。
（4）留意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区分。 例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导同学有序思索。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。 （2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现
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了从详细到一般的思路。 例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。 （2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做
与例1结合起来，供应了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作预备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。 （2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从详细到一般的思路。 2.2、5、3的倍数的特征
由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为简单，因此后支配3的倍数的特征。本部分内容对于娴熟把握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 2的倍数的特征
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观看2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。 （3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让同学随便找一些数进行验证，但不要求严格的证明。 5的倍数的特征
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
（1）强调自主探究，让同学经受观看――猜想――*猜想――再观看――再猜想――验证的过程。
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（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。 （3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3.质数和合数 质数和合数的概念
（1）依据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。 （2）可任出一个数，让同学依据概念推断其为质数还是合数。 例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。可以依据质数的概念逐个推断，也可用筛法。 （2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟识20以内的质数。 五、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导同学从本质上理解概念，避开死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 2.要留意培育同学的抽象思维力量。
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