名师模块班数量关系
随堂练习
(十三至十六讲)
华图网校教学辅导 2012年06月07日
第十三讲：容斥原理(上)
【习题1】(广西2009-14)某小学班有65名同学，其中男同学有30人，少先队员有45人；有12名男同学是少先队员，有多少名女同学不是少先队员？( )
A. 2 B. 8 C. 10 D. 15
【习题2】(江苏2010C-29)某部门共82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，则本省籍的男性人数有( )。
A. 33 B. 21 C. 22 D. 23
【习题3】(天津事业2011-19)现有50名学生做物理课、化学实验，如果物理实验正确的有40人，化学实验有做对的有21人，两种实验都做错的有4人，两种实验都做对的有多少人？( )
A. 10 B. 19 C. 23 D. 15人
【习题4】(浙江2009 -55)某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课的有28人，兼选甲、丙两门课的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课均未选的有多少人？( )
A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人
【习题5】(广东2009-6)旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5∶3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7∶5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是( )。
A. 18 B. 27 C. 28 D. 32
【习题6】(广州2007-33)如右图所示，每个圆纸片的面积都是36，圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为7、6、9，三个圆纸片覆盖的总面积为88，则图中阴影部分的面积为？( )
A. 66 B. 68 C. 70 D. 72
第十四讲：容斥原理(下)
【习题1】(山西路警2010-15)个人订甲、乙、丙三种杂志，订甲种的有28人，订乙种的有41人，订丙种的有20人，订甲乙两种的有10人，订乙丙两种的有12人，订甲丙两种的有12人，问三种杂志都订的有多少人？( )
A. 24 B. 12 C. 9 D. 3
【习题2】(江苏2006C-19)某研究室有12人，其中：7人会英语，7人会德语，6人会法语，4人既会英语又会德语，3人既会英语又会法语，2人既会德语又会法语，1人英语、德语、法语三种语言都会。会且只会两种语言的有多少人？( )
A. 8 B. 4 C. 5 D. 6
【习题3】(河北2010-36)在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？( )
A. 600 B. 550 C. 500 D. 450
【习题4】(国2005一类-45)对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？( )
A. 22人 B. 28人 C. 30人 D. 36人
【习题5】(国家2010-50)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？( )
A. 120 B. 144 C. 177 D. 192
第十五讲：排列组合(上)
【习题1】(2011国考-72)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？( )
A. 67 B. 63 C. 53 D. 51
【习题2】(上海招警2010-57)大学生小陈和小姜想从4门课程中各选修2门，则小陈和小姜所选的课程中恰有1门相同的选法共有？( )
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
【习题3】(陕西事业2010-109)一个教室有9个人，其中2个是老师，7个是学生。现要求安排1个老师带4个学生去参加植树，则不同的安排方案共有多少种？( )
A. 28 B. 70 C. 210 D. 56
【习题4】(重庆村官2011-93)0，1，2，3中每次取3个不同的数，可以组成( )个1不在百位的三位数。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 18
【习题5】(江西2010-48)小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？
A. 15 B. 16 C. 20 D. 18
【习题6】(四川2009-14)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有( )种。
A. 9 B. 10 C. 12 D. 18
【习题7】(山东2009-115)某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到ABC三个地区进行锻炼，每个地区分配一名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？( )
A. 90 B. 180 C. 270 D. 540
第十六讲：排列组合(下)
【习题1】(河南2010A-41)把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？ A. 30 B. 40 C. 60 D. 70
【习题2】(黑龙江2009A-7)马路上有编号为1、2、3、4、5、6的6只路灯，为节约用电，现要求把其中的两只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有( )种。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【习题3】(福建2010-101)田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
A. 2/3 B. 1/3 C. 1/6 D. 1/9
【习题4】(广东2009-9)一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是( )。
A. 1/15 B. 1/21 C. 1/26 D. 1/31
【习题5】(河北招警2010-37)随机地从20名男职工、10名女职工中任选3名参加体能测试，则选到的3名职工中既有男职工又有女职工的可能性是：( )
A. 9/29 B. 10/29 C. 19/29 D. 20/29
【习题6】(上海事业2010B-8)甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击1次，恰有1人击中的概率是( )。
A. 0.36 B. 0.48 C. 0.84 D. 1
参 第十三讲：容斥原理(上) 习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 A 习题6 A D B A C 第十四讲：容斥原理(下) 习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 C D A A A 第十五讲：排列组合(上) 习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 D 习题6 B 习题7 B C B B D 第十六讲：排列组合(下) 习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 D 习题6 B C C D B