圆的方程

教 师 开课时间 项目名称 班 级 2012年5月14日 圆的标准方程 11计算机 科 目 地 点 课时数 数 学 教室 1课时 《圆的标准方程》是平面解基析几何中的重要础知识也是圆锥曲线的基础，这段教材内容承上启下，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其它圆锥曲线的学习，是后继学习的基础和示范。 背景分析 教学目标 通过学习，学生 1.能说出圆的标准方程，简述圆的标准方程的推导过程。 2.会根据已知条件求圆的标准方程。 3.体会数形结合、类比等思想方法的应用，感受合作学习的乐趣。 教学重点 教学难点 教学方法 圆的标准方程的推导以及根据具体条件正确写出圆的标准方程。 运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题。 分组：自主探究、合作交流 教学资源 准备 时间资源：课前、课后和课内的设计和安排 设备资源：多媒体 信息资源：多媒体技术

教 学 过 程 实 施 内 容 师生活动 1、找一找（见课件）：图片中有你熟悉的几何图形吗？ 观察回答 结合生活， 2、示例导入：请列举生活中具有圆特征的一些实例。 提问引入 3、合作探究：圆的标准方程推导 (1) 建立直角坐标系，设M(x,y)为圆上任意一点 (2) 由圆的定义，得 MCr (3) 根据两点间得距离公式得：(xa)2(xb)2r (4) 化简得(xa)2(xb)2r2 合作交流， 自主探索 教师点拨， 学生思考 启发引导， 此方程叫做以C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程。思考口答， 如果圆心在原点，这时a0,b0，那么圆的标准方程教师演示 为x2y2r2 4、水落石出：认识方程 (xa)2(xb)2r2 教师点拨， 猜想归纳 学生互动， 思考板演 圆心：C(a,b) 半径：r 5、初显身手 条件我来给，圆的方程你来写（课后练习1） 你有圆方程，我能写圆心和半径（课后练习2）

6、谁敢来挑战? (x+1)2+(y+2)2 =m2 7、更上一层楼 例1.根据下列条件，求圆的标准方程： （1） 圆心在点C（-2,1），并且过点A（2，-2）； 学生讨论 教师分析， 学生思考， 教师总结。 （2） 圆心在点C（1,3），并与直线3x-4y-6=0相切； （3） 过点A（2,3）B（4,9），且以线段AB为直径。 8、大显身手 （1）圆心在点C（2,3），并且过点M（0，0）； （2）圆心在点C（1，-2），并与直线3x-4y+9=0相切。 9、一起分享： 这节课你有哪些方面的收获？ 圆的标准方程：(xa)2(xb)2r2 确定圆的方程时，需要确定圆心和半径 10、布置作业： 课后练习3:（1）（2）（3） 师生互动，一起分享

板书设计：

圆的标准方程

推导方程 圆的标准方程 例题：

教学反思：

以“探究性学习方式”理论为指导，来实现自主、合作、探究，充分调动学生的思维和情感，调动了学生学习的积极性，激发了学生有学习兴趣，保证学生五官并用，全身心投入整个学习过程，亲身体验，主动探究，开启学生的思维，促进了学生自主学习，实现了师生平等，互助、合作，真正实现了“教师为引导，学生为主体”。在每个学习环节中都创设情境，设置适当的学习活动，并在教师导向性信息引导下一步一步走向成功。

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圆的标准方程

授课人：董新森

时 间：2012年5月14日