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高二上数学期末综合练习
一、单选题 （共10题） 1.直线
的斜率是( )
A． 2.平行线A．C． 3.圆
A．（0，2） 2 C．（－2，0） 2 4.直线A．1
B．和
C．
的距离是( ) B． D．
D．
的圆心坐标和半径分别是（ ）
B．（2，0） 4 D．（2，0） 2
截圆B．2
得到的弦长为（ ）
C．
D．2
桑水
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5.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是( ) A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
7.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ）
A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心
8.如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是
( )
A．平面ABC⊥平面ABD B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
9.已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( ) A．
B．
C．
D．1
桑水
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10.如图，平面平面 ，
、
与两平面、所成的角分别为和。
过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为 ， 若AB=12，则（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
二、填空题 （共10题）
11.设a，b∈R，若直线a= 。 12.点 13.圆心为
， 且经过点
的圆的标准方程为 ．
到直线
的距离是 ．
与直线
垂直，则实数
22
14.直线y=2x+3被圆x+y﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于 _________ ．
15.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为
__________m ．
3
桑水
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16.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．
17.如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面
ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．
18.正方体
中，
是
中点，则
与平面
所成角的正弦值
为 ；
19.下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题： ①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行； ②与两条平行线中一条垂直的平面 必与另一条直线垂直； ③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直； ④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行； ⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行； ⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直； ⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直； ⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行. 其中正确的命题个数有________个.
20.若四棱柱
的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若
与
底面ABCD成60°角，则二面角C-B1D1-C1的平面角的正切值为
三、解答题 （共4题）
21.平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。
桑水
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22.求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程
23.如图，已知平面 ， 平面 ， △为等边三角形，
， 为的中点．
（1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线和平面所成角的正弦值．
24.如图所示，已知为圆
的直径，点为线段
上一点，且
，为圆
一点，且
． 点
在圆
所在平面上的正投影为点
，
桑水
点
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．
（1）求证：（2）求二面角
；
的余弦值．
参
一、单选题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B
二、填空题 11.3 12.13.14.4 15. 16.
.
桑水
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17.平行 18.
19.2 20.6
三、解答题
21.2x +5y-10=0或2x +5y+10=0
22，(x-2)
2
+(y+1)2
=5
23.（1）证
（2）证
平面
24.（1）证平面；（2）
桑水
3）
（