积分与微分电路

一、实验目的

1、熟悉Multisim软件的使用方法。

2、掌握积分运算与微分运算关系及基本测量方法。

二、实验原理

1. 积分运算电路

反相积分电路如图3.3.2-1所示。

图3.3.2-1 反相积分电路

在理想化条件下，输出电压u0(t)等于

u0(t)1R1C0uidtuc(0)

t式中 UC(o)是t＝0时刻电容C两端的电压值，即初始值。 如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设Uc(o)＝0，则

u0(t)1tEEdtt R1C0R1C即输出电压 uo(t)随时间增长而线性下降。显然RC的数值越大，达到给定的uo值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。

实用积分实验电路如图3.3.2-2所示。

图3.3.2-2 实用积分实验电路

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2(R2)的负反馈作用帮助实现调零。但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压UC(o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。

2. 微分电路

微分是积分的逆运算。将积分电路中R和c的位置互换，可组成基本微分电路。在理想化条件下，输出电压uO等于：u0RCdui dt可见输出电压正比于输入电压对时间的微分。

微分电路可以实现波形变换，例如将矩形波变换为尖脉冲，此外，微分电路也可以移相作用。 基本微分电路的主要缺点是，当输入信号频率升高时，电容的容抗减小，则放大倍数增大，造成电

路对输入信号中的高频噪声非常敏感，因而输出信号中的噪声成分严重增加，信噪比大大下降。另一个缺点是微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节，它和集成运放中原有的滞后环节共同作用，很容易产生自激振荡，使电路的稳定性变差。最后，输入电压发生突变时有可能超过集成运放允许的共模电压，以致使运放“堵塞”，使电路不能正常工作。

为了克服以上缺点，常常采用图3.3.2-3所示的实用微分电路。

图3.3.2-3 实用的微分电路

主要措施是在输入回路中接入一个电阻R与微分电容C1串联，在反馈回路中接入一个电容C与微分电阻R1并联，并使RC1=R1C在正常的工作频率范围内，使，而，此时 R1、C1对微分电路的影响很小。但当频率高到一定程度时，R1、C1的作用使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时置R C1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路的稳定性。

三、虚拟实验仪器及器材

双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表等仪器、集成电路741

四、实验内容与步骤

1. 积分运算电路

（1）在Multisim环境中画出积分运算电路。参考电路如下图3.3.2-4所示。

J2C11uF Key = A A+_+B_XSC1Ext Trig+_4R12U110k J1Key = Space63715741XFG1R210k V215 V V315 V V11 V 图3.3.2-4 积分运算电路

（2）当输入电压为直流1V时，观察积分运算电路输出波形和测量积分饱和时间

敲击Space键，拨动开关J2，令积分电路输入端接1V直流电压。敲击A键，通过开关J1的通、断，在示波器上观察积分过程或波形，参考图如下，并测量积分饱和时间。

V1t RC所以积分运算饱和时间为（假设积分饱和电压为14V）：

[理论计算：积分关系式VOTMVOM14RC1010311060.14s140ms。] V11（3）当输入信号为连续方波时，观察积分器输出波形

设置函数发生器输出（频率50HZ，占空比50%，幅度10V）连续方波电压，拨动开关S2，将方波输入积分器，由示波器同时观察积分电路的输入（VA）和输出(VB)电压波形，参考波形如下所示，由图可知，积分器可以将连续的方波信号电压转换为连续的三角波电压。

2. 微分运算电路

（1）在Multisim环境中画出微分运算电路。参考电路如下图3.3.2-5所示。

XSC1C20.01uF R210k GTABR3C120.1uF 34U1XFG1100 67R110k 15741V315 V V215 V 图3.3.2-5微分运算电路

（2）当输入信号为连续方波时，观察微分器输出波形

将函数发生器设置为连续方波（频率500HZ，占空比50%，幅度1V）输出方式，将其连接到微分器的输入端。由示波器同时观察微分电路的输入（VA）和输出(VB)电压波形。参考波形如下所示。由图可知，微分电路可以将连续的方波转换为正负相间的连续尖脉冲。

五、实验报告