北京工业大学2002-2005年硕士研究生入学考试试题与答案解读

北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题

科目代码：551 科目名称：工程热力学 适用专业：热能工程

一、名词解释（每题3分，共30分） 1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换 2 热力循环：封闭的热力过程

3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。

4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。 5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速

6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。 7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态

8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量 9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。 10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。 二、填空题（每题2分，共20分）

1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的 热能 和 机械能 相互转换的规律。

2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为 控制质量系统 。

3 系统吸热时它的熵 增大 ；系统放热时它的熵 增大、减少或不变 ；系统与外界不发生热的交换时它的熵 增大或不变 。

4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的 焦耳实验 确定的。 5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于 其 比定容热容 的值；而比焓增加的数值即等于其 比定压热容 的值。

6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。

7 固体 和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。 8 完全不含水蒸气的空气称为 干空气 。

9 卡诺定理一 的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更

高的热效率。

10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x表示。 三、作图题（每题5分，共10分）

1 试在T-s直角坐标图上表示定压过程线和定容过程线之间的关系。

2 试在T-s直角坐标图上表示定温过程线和绝热过程线之间的关系。

四、证明题（5分）

在多变过程中满足vdp+npdv=0，其中v为比容，d为微分符号，p为压力而n为多变指数。 证明：

pvn定值d(pvn)0vndppdvn0vdpnpdv0

vndpnvn1pdv0五、计算题（第一题10分，第二题11分，第三题14分）

1. 容器A中盛有1kg温度为27℃、压力为3bar的空气，另一个容器B中盛有127℃、6bar

的空气，容积为0.2m，两个容器是绝热的，试求两容器连通后空气的最终温度及压力（空气的Rg=0.2871kJ/kg*K）。 解：pVmRgT

3

VAmRgTp287.1*3000.2*0.6*10630.281m mB1.04kg

0.3*1000*287.1QUW

Q0，W0U0

UmACV(TTA)mBCV(TTB)0

TmBTBmATA1.04*4001*300351K

mAmB2.04pmRgTVAVB2.04*287.1*3510.427bar

0.4812. 假定一套燃气轮机装置，先后由压气机、燃烧室和涡轮机组成，其空气消耗量q=100kg/s。压气机入口空气的焓h1=290kJ/kg，出口压缩空气的焓h2=580kJ/kg；在燃烧室中压缩空气和燃料混合燃烧，生成的高温燃气的焓h3=1250kJ/kg；高温燃气送入涡轮机中膨胀做功。做功后排出废气的焓h4=780kJ/kg。试求：（1）压气机消耗的功率；（2）当燃料的发热量Q=43960kJ/kg时的燃料消耗量；（3）涡轮机输出的功率；（4）燃气机装置的总功率。 解：压气机消耗功率（580-290）*100 消耗量43960/（1250-580）*100 涡轮机功率（1280-780）*100

总功率100*[（1280-780）-（580-290）] 3 某气体循环由下列可逆过程组成：

1—2 为绝热压缩过程，初温为T1，压缩比v1/v28； 2—3 为定压加热过程，v3=2v2； 3—4 为定温膨胀过程，v4=v1； 4—1 为定容放热过程。 若设气体=1.4，试：

（1）绘出该循环的p—v图及T—s图；

（2）计算相同温限的卡诺循环热效率。 p

1p1v11.4p2(v1)1.48p11()1.40.054p28T1p1v1p1v10.054*40.22T3p3v3p2v3 C10.220.78v T

s

北京工业大学2003年硕士研究生入学考试试题

科目代码：452 科目名称：工程热力学 适用专业：热能工程

一、名词解释（每题3分，共30分） 1 闭口系统：热力系与外界之间无物质交换

2 理想气体：分子自身不占有体积和分子之间无相互作用力的气体

3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。

4 饱和湿空气：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。 5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速

6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。

7 水的三相点：p-T图上，三条饱和曲线的交点，此点上，水呈现气、液、固三相平衡共存状态

8 热力循环：封闭的热力过程

9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。 10露点温度：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度。 二、填空题（每题3分，共45分）

1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的 热能 和 机械能 相互转换的规律。

2 开口系统所占空间是固定的，故也称开口系统为 控制体积系统 。

3 系统吸热时它的熵 增大 ；系统放热时它的熵 增大、减少或不变 ；系统与外界不发生热的交换时它的熵 增大或不变 。

4理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的 焦耳实验 确定的。 5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于 其 比定容热容 的值；而比焓增加的数值即等于其 比定压热容 的值。

6 指出提高郎肯循环热效率的三条措施：提高蒸汽初压；提高蒸汽初温；降低蒸汽终压。 7 固体和 液体 的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。 8 湿空气是 干空气 和水蒸气的混合物。

9 卡诺定理一 的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机

更高的热效率。

10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x表示。

11 实际气体状态变化的特点，可以通过实际气体进行 实验 时状态变化的情况来说明。 12 比定压热容和比定容热容之比为 比热比 或 绝热指数 。

13 理想气体的四个基本热力过程分别是：定容过程； 定压过程 ； 定温过程 ； 绝热过程 。

14 不可逆过程中系统熵的变化等于熵流量和 熵产 的代数和。 15 喷管是利用气体压降使 气流增速 的管道。 三、作图题（每题8分，共16分）

1 试在T-s直角坐标图上表示，以一定的压缩比为条件时，活塞式内燃机的哪种理想循环的热效率最高，哪种理想循环的热效率最低，哪种理想循环的热效率居中。

t，Vtt，p

定容加热循环>混合加热循环>定压加热循环

2试在T-s直角坐标图上表示，以一定的最高温度和最高压力为条件时，活塞式内燃机的哪种理想循环的热效率最高，哪种理想循环的热效率最低，哪种理想循环的热效率居中。

t，ptt，V

四、证明题（10分）

在绝热过程中满足vdp+kpdv=0，其中v为比容，d为微分符号，p为压力而k为绝热指数。

pvk定值d(pvn)0vkdppdvk0vdpkpdv0

vkdpkvk1pdv0五、计算题（第一题11分，第二题11分，第三题12分，第四题15分）

1. 容器中盛有0.5Mpa、27℃的二氧化碳气体25kg，容器有一个未被发现的漏洞，直至压力降为0.36Mpa时才发现，这时的温度为20℃。试计算漏掉的二氧化碳质量。6.57

pv0.5*106vvm250.015

RgTRg*300Rg0.5*1060.36*106vm()6.57

300293Rg2. 一个热机循环由1—2、2—3及3—1三个过程组成。已知Q1-2=10kJ，Q2-3=30kJ，Q3-1=-25kJ，△U1-2=20kJ，△U3-1=-20kJ，试求W2-3及循环净功

W

解：U23U3U2(U1U31)(U1U12)U31U120

Q23U23W23W23Q23U2330kJ

WnetQU(103025)(20200)15kJ

3 实验室需要20Mpa的压缩空气，若采用二级压缩，最佳的中间压力是多少？设大气压力为0.1Mpa，大气温度为20℃，压缩过程的多变指数=1.35，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初始温度，试计算压缩终了空气的温度（假定所有过程都是可逆的）。 解：最佳中间压力为pp1p21.414Mpa

pTT14p2n1n0.35201.35293()582.3K

1.4144 气缸中工质的温度为850K，定温地从热源吸热1000kJ，且过程中没有功的耗散。若热源温度分别为（1）1000K、（2）1200K，试求工质和热源两者熵的变化，并用热力学第二定律说明之。 解：（1）

S工质Q1000T850S热源QT10001000S系统100010000.176kJ/K8501000

(2)

S工质

Q1000T850S热源QT10001200S系统100010000.343kJ/K 8501200

北京工业大学2004年硕士研究生入学考试试题

一、是非判断（共20分，每题2分）

1. 经不可逆循环后，系统与外界均无法完全恢复原态。× 2. 在任何压力下，液态水都不可能被加热到400℃。√ 3. 在封闭系统中发生放热过程，系统熵必减少。× 4. 人感觉到空气潮湿是因为空气的绝对湿度比较大。× 5. 各种流体经历节流过程后温度都要降低。× 6. 理想气体膨胀时一定对外做功。×

7. 绝热节流后流体焓不变，所以节流过程并不造成能量品质下降。× 8. 所有不可逆过程都是自发过程。×

9. 对于逆向卡诺循环，冷、热源温差越大，致冷系数也就越大。×

10.如果通过各种冷却方法而使活塞式压气机的压缩过程实现定温过程，则没有必要采用多

级压缩。×

二、名词解释（共20分，每题4分）

1. 平衡状态：在没有外界影响的条件下系统的各部分在长时间内不发生任何变化的状态。 2. 绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍而流速降低为零的过程。 3. 热力学第二定律：不可能把热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

4. 饱和蒸气：与同物质的液态处于动态平衡的蒸气，此时逸出液面的分子数和回入液体的分子数相等。

5. 相对湿度：湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝对湿度的比值。 三、简要回答下述问题（共24分，每题6分）

1. 0℃的冰在温度为20℃的大气中逐渐融化成水，试分析该过程是否可逆？过程中冰的熵变和大气的熵变哪个大？为什么？ 答：S水Q273S空气Q 2932. 试判断在状态图上，两条可逆绝热过程线可不可以相交，并试用热力学第二定律证明你的结论。

3. 空气压缩致冷为何不能象蒸气压缩致冷那样采用节流阀降压，试说明原因。

答：湿蒸气从节流阀出来后压力降低、温度降低、干度降低，被引入到冷藏室的蒸发器，定压吸热（也就是定温吸热）而汽化，干度增加。

4. 试解释在不可逆过程中，系统做功能力的损失为什么和环境的温度有关。 四、证明题（10分）

某种气体服从平p(v-b)=RgT(其中b为常数)，若其比热容cv为定值，试证明该气体的热力学能U只是温度的函数。 证明：

五、计算题（共76分）

1.（15分）如图所示，一刚性容器初始时装有500kPa、290K的空气3kg，容器通过一阀门与一垂直放置的活塞气缸相连接，气缸在初始时装有200kPa、290K的空气0.05m.阀门虽关闭着但有缓慢的泄漏，使得容器中的气体可缓慢地流入气缸，直到容器中的压力降为200kPa时为止。活塞的重量和大气压力产生200kPa的恒定压力，过程中气体

与外界可以换热，气体的温度维持290K不变，试求过程中气体与外间的换热总量。空气的气体常数Rg=287J/(kg*K)。

6解：pA10.5*10，T290，mA13，vA3

mA1RgTpA10.5m3

pB10.2*106，T290，vB10.05，mB1pB1vB10.12kg RgTpA20.2*106，mA23*0.41.2

vB20.5*1.50.050.8，mB21.80.051.85

Q(mA2cPTmB2cPTpv)(mA1cPTmB1cPT)=pv0.2*106*1.8360kJ

2.（14分）某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由10℃升高到20℃。设房间的散热损失可以忽略不计，试求对应于1kg空气热泵所消耗的功，并与利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。 解：Q1=（20-10）CV=7.17 kJ

Q1Q2T1T27.17Q2293273Q26.68kJ

WQ1Q2=0.49kJ

直接用电热器消耗7.17 kJ

3.（12分）空气在保温良好的变截面管道内流动，截面1处压力p1=163246.62Pa，温度t1=182℃，截面2处压力p2=146828.21Pa，温度t2=150℃，当忽略空气的位能变化时，试从熵的变化角度确定空气的流动方向。

解：定熵流动

T2p2T1p111

以截面2为基准截面

pT1'T21p2163246(150273)1468280.41.4436K163oC

而实际上截面1处温度为182℃，说明熵增加了，所以流动方向是从2到1的

4.（15分）狄赛尔循环（活塞式内燃机定压加热循环）的压缩比=15，压缩冲程的初始温度17℃，初始压力100kPa，燃料燃烧过程中对工质的加热量1500kJ/kg，假设工质性质同空气，k=1.4，cp=1.02[kJ/kg*K]。在状态参数坐标图上表示该过程，并求循环的最高压力，最高温度，循环的净功和循环的热效率。

1-2定熵压缩 2-3定压加热 3-4定熵膨胀 4-1定容放热

p2p1*151.4100*151.44431Kpa

T2v1T1v21p2p11vT2T11v21856K

q1cP(T3T2)1500kJ，T32327K

定压过程有

v2T2v3T3v3v2T30.18v1 T2p4v11.4p3(0.18v1)1.4p4401Kpa

T4v3T3v41v3v41T4T30.1811171K

wccP(T2T1)568kJ/kgwTcP(T3T4)1160kJ/kg wwTwC592kJ/kgw5920.394 q15005.（10分）渐缩喷管入口空气压力为0.3Mpa，温度为77℃，流速为100m/s，空气流进喷管作绝热膨胀后进入压力为0.1mPa的环境，问渐缩喷管出口的理论流速可达多少？空气可视为理想气体，cp=1.004[kJ/kg*K]

p解：T2T1(2)p11256K

1(cf22cf12)h1h2cP(T1T2) 2cf22*1.004*103*(350256)1002446m/s

6.（10分）某空气压缩制冷循环，冷库温度为-10℃，大气温度为20℃，空气最高压力为0.6Mpa，最低压力为0.1MPa，若膨胀和压缩过程均为可逆过程，在状态参数坐标图上表示该过程并求循环的制冷系数与循环消耗的净功。

pT2T1(2)p1110.11061.41.4(27320)()175.6K

0.6106t297.4oC

pT4T3(4)p31pT3(1)p2110.61061.41.4(27310)()438.31K

0.1106t4165.82oC

压缩机功耗量

wCh4h3cP(T4T3)175.7kJ/kg

膨胀机功耗量

wEh1h2cP(T1T2)118.47kJ/kg

循环消耗的净功量

wwCwE57.23kJ/kg

每千克空气的吸热量

q2cP(T3T2)88.35kJ/kg

(1p)p2111.5 1

或 T21751.48

T1T2293175同温度范围内逆卡诺循环制冷系数

C2638.77

293263

北京工业大学2005年硕士研究生入学考试试题

一、是非判断（共20分，每题2分）

1. 经不可逆循环后，系统与外界均可以恢复原态。× 2. 在任何压力下，液态水都不可能被加热到400℃。√ 3. 在闭口系统中发生放热过程，系统熵必减少。× 4. 人感觉到空气潮湿是因为空气的相对湿度比较大。√ 5. 流体经历节流过程后其温度必然要降低。× 6. 理想气体膨胀时不一定对外做功。√

7. 绝热节流后流体焓不变，所以节流过程并不造成能量品质下降。× 8. 所有不可逆过程都是自发过程。×

9. 对于逆向卡诺循环，冷、热源温差越小，致冷系数也就越大。√

10.如果通过各种冷却方法而使活塞式压气机的压缩过程实现定温过程，则没有必要采用多级压缩。×

二、名词解释（共20分，每题4分）

1. 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。

2. 绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍而流速降低为零的过程。 3. 卡诺定理：一、不可能制造出两个温度不同的热源间工作的热机，而使其效率超过在同样热源间工作的可逆热机。

二、两个热源间工作的一切可逆热机具有相同效率。

4. 喷管的临界状态：在缩放管最小截面处，流速恰好达到当地声速，此处气流处于从亚音速变为超音速的转折点，成为临界状态。 5. 绝对湿度：水蒸气的密度

三、简要回答下述问题（共20分，每题5分）

1. 0℃的冰在温度为20℃的大气中逐渐融化成水，试分析该过程是否可逆？过程中冰的熵变和大气的熵变哪个大？为什么？ 2. 试证明热力学第二定律两种说法的一致性。

证：热力学第二定律的克劳修斯表述是：热不可能自发地、不付代价地从高温物体传

至低温物体。开尔文表述则为：不可能从单一热源取热使之全部变为功而不产生其它影响。

按照开尔文说法，遵循热力学第二定律的热力发动机其原则性工作系统应有如图4A所示的情况。假设克劳修斯说法可以违背，热量Q2可以自发地不付代价地从地温物体传至高温物体，则应有如图4B所示的情况。在这种情况下，对于所示的热机系统当热机完成一个循环时，实际上低温热源既不得到什么，也不失去什么，就如同不存在一样，

高温热源 高温热源 Q1 热机 Q1 W0 热机 W0

Q2 Q2 低温热源 Q2 低温热源 而高温热源实际上只是放出了热量图4A 热机循环 (Q1Q2)，同时，热力发动机则将该热量全

图4B 不可能的热机循环 部转变为功而不产生其它影响，即热力学第二定律的开尔文说法不成立。

3. 空气压缩致冷为何不能象蒸气压缩致冷那样采用节流阀降压，试说明原因。 4. 在寒冷的阴天，虽然气温尚未到达0℃，但室外还会结霜或结冰，这是什么原因？

寒冷的阴天无光照，气压高。

四、证明题（10分）

某种气体服从平p(v-b)=RgT(其中b为常数)，若其比热容cv为定值，试证明该气体的热力学能U只是温度的函数。 证明：热力学能全微分方程

uuududTdvcdTVdv

TvvTvTdudsTpdvdvsp而且由麦克斯韦关系式

vTTvduTdspdvupTpvTTv（1）

所以ducVdTTppdv

Tv把气体状态方程代入（1）得

Rgupp0 TpTvTvbTvducVdT所以该气体热力学能是温度的单值函数。

五、计算题（共80分）

1.（15分）某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外-10℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由7℃升高到17℃。设房间的散热损失可以忽略不计，试求热泵对应于每kg空气热泵所消耗的功，并与利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。

2.（15分）活塞式内燃机定容加热循环的压缩比=8，压缩冲程的初始温度25℃，初始压力100kPa，燃料燃烧过程中对工质的加热量780kJ/kg，假设工质性质同空气，k=1.4，cv=0.86[kJ/kg*K]。在状态参数坐标图上表示该过程，并求循环的最高压力，最高温度，循环的净功和循环的热效率。 解：

1-2定熵压缩

2-3定容加热 3-4定熵膨胀 4-1定容放热

T2T11298*80.4684K p2p10.1*81.41.837Mpa

q1cV(T3T2)780kJ/kgT31771K

定容过程有

p3T3p2T2p3p2T34.756Mpa T2T4T311771K

wccV(T2T1)276kJ/kgwTcV(T3T4)717kJ/kg wwTwC441kJ/kgw4410.565 q7803.（15分）喷管入口空气压力为0.25Mpa，温度为27℃，流速约为零，空气流进喷管作绝热膨胀后进入压力为0.1mPa的环境，流经喷管的空气流量为0.5kg，问喷管出口的理论流速可达多少？并求喷管的出口及最小截面处的几何尺寸。空气可视为理想气体，cp=1.004[kJ/kg*K]

解：T2T1p2p11231K

122cf2cf1h1h2cP(T1T2) 2cf2372m/s

v2RgT2p2287*2310.66m3/kg 60.1*10A2qmv20.5*0.660.00088m28.8cm2 cf23724.（15分）用R—12做制冷剂的蒸汽压缩致冷循环，蒸发温度-15℃，冷凝温度35℃；压缩机进口处焓345kJ/kg，压缩机出口处焓370kJ/kg，节流前后焓都是232kJ/kg，求每千克工质的致冷量、功耗及致冷系数。（画出该循环的T-s图或lnp-h图） 解：

w=370-345，q=345-232，q w

5.（20分）如图所示，一刚性容器初始时装有500kPa、300K的空气5kg，容器通过一阀门与一垂直放置的活塞气缸相连接，气缸在初始时装有250kPa、300K的空气0.05m.阀门虽关闭着但有缓慢的泄漏，使得容器中的气体可缓慢地流入气缸，直到容器中的压力降为250kPa时为止。活塞的重量和大气压力产生250kPa的恒定压力，空气的气体常数Rg=287J/(kg*K) 。过程中气体与外界可以换热，气体的温度维持300K不变，试求过程中气体与外间的换热总量。

3