不能。即使双方私下已经解决了，但是人民也不会进行撤案的。但是刑事公诉案件中有情节轻微不认为是犯罪的、构成犯罪但情节轻微、社会危害性小，可以不予以追究刑事责任的，或犯罪嫌疑人已经死亡的等情况下，可以撤案。
一、刑事案件的基本内涵
刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁的案件。
刑事案件一般都是国家刑事司法机关主动介入，在受害人或者群众报案、举报后，、检察机关即会介入侦查。然后由代表国家对被告人提起公诉，由作为法律的裁判者进行公正的审判从而达到制裁犯罪人和保护人民的刑法目的。
二、刑事案件的办理流程
（一）侦查
绝大多数刑事案件由机关侦查，极少数案件由侦查，这里只讲侦查的问题。机关发现犯罪行为时应当立案侦查，接到报案时需要审查，经审查发现可能构成犯罪的，应当立案侦查。
机关立案之后可以传唤嫌疑人录口供，调查案件。之后可以决定是否对嫌疑人进行刑事拘留。如果决定刑事拘留就会将人送进看守所，不刑事拘留的话可以取保候审或者监视居住。刑事拘留期为三天，在特殊情况下可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。到期之后对不需要逮捕的可以取保候审或者监视居住，对需要逮捕的必须要向申请批准逮捕，有七天的时间决定是否批准逮捕。拘留期三十天加上批准逮捕期七天，这也就是我们常说的刑事案件黄金37天的由来。这个时候案件并不是真正移送，只是申请批准逮捕，很多人一听到送到就容易和审查起诉搞混。决定逮捕的，由机关执行逮捕，决定不批准逮捕的，可以取保候审或者监视居住。之所以我们说这是黄金37天，是因为批准逮捕的时候相比于刑事拘留会更加审慎，很多情节都可能成为不批准逮捕的理由，比如犯罪证据不充分有可能不构成犯罪、犯罪情节比较轻微或者有自首、立功、认罪认罚、被害人谅解等情节，都可能影响的逮捕决定。而不批准逮捕的话，不仅嫌疑人可以不在看守所羁押，后期不起诉或者最终判处缓刑的几率也会更大一些。所以刑事辩护过程中，申请不批准逮捕是非常重要的工作内容。
批准逮捕之后，机关有两个月的侦查时间，两个月期满之后可以申请上一级延长一个月，期满之后有特殊情况可以申请省级再延长两个月，期满之后可能判处十年以上的案件可以申请省级再延长两个月。
（二）审查起诉
侦查阶段结束之后案件进入审查起诉环节，机关经过侦查之后，将所有案件证据材料进行提取、固定、装卷，然后将案件卷宗移送到，由对案件进行审查并决定是否需要向人民提起公诉。
这个阶段在整个刑事案件过程中是非常重要的阶段，审查起诉阶段辩护人是可以调阅全案卷宗的，在卷宗中最重要的是机关的起诉意见书，这个文书可以全面展示机关的侦查思路以及案件事实。辩护人可以以起诉意见书为纲，对照全案卷宗审查案件证据是否真实有效、是否充分，是否足以证明案件事实，并依据案件证据设计辩护思路。
审查起诉时限一个月，情况特殊可以延长半个月。而且认为案件证据不是非常充分的时候，可以将案件退回机关补充侦查，每次补充侦查时间是一个月，最多可以退查两次。
（三）审判阶段
经过审查之后认为嫌疑人犯罪的事实清楚，证据确实充分，就会向人民提起公诉，将案件卷宗移送，同时将起诉书一并提交给。
辩护人在案件起诉到之后，应该及时跟承办法官取得联系，递交委托手续，领取起诉书，根据起诉书中指控的罪名和案件事实有针对性地组织辩护观点。审判阶段嫌疑人就改称被告人了。这个阶段最重要的环节是庭审。