医疗事故鉴定的申请流程是申请人首先向当地医疗事故技术鉴定委员会递交书面申请并缴费，随后提交相关证据，参加证据听证会，最后委员会将出具一份医疗事故技术鉴定意见书，对该鉴定结论不服的，当事人可提出医疗事故再次鉴定的申请。
一、对首次医疗事故鉴定结论不服，如何处理
对首次医疗事故鉴定结论不服的处理方式为：可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起15日内；向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请，或由双方当事人共同委托省、自治区、直辖市医学会组织再次鉴定。
二、医疗鉴定机构主要有哪些
各级地方医学会及中华医学会。1、第一级医疗事故鉴定我国的《医疗事故处理条例》规定：设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。也就是说，如果发生医疗纠纷的地点如果是一个市辖区的，那么就是在该区的医学会负责医疗事故鉴定工作;如果发生医疗事故的地点是不设区的市，或者县的，医疗事故鉴定机构应当就是当地的市、县的卫生局的医学会。由于是分级鉴定的，鉴定后出具的医疗事故鉴定书，分别是XX市XX区医疗事故鉴定书，或者是XX市、XX县医疗事故鉴定书。2、第二级医疗事故鉴定如果，对初次的医疗事故鉴定结论不服的，往往都在鉴定文书的最后一页，规定当事人可以在15日内，向省、自治区、直辖市医学会，提出再次鉴定的申请，由省级医学会负责再次组织鉴定工作。这就是第二级医疗事故鉴定。省级医疗事故鉴定的程序与市县级医疗事故鉴定的程序相同，鉴定机构往往设定在各地省会、直辖市卫生局、或者医学会，出具的医疗事故鉴定被告为:XX省(自治区)医疗事故鉴定书。3、第三级医疗事故鉴定在我国的《医疗事故处理条例》的规定中，还规定了中华医学会可以组织疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议的技术鉴定工作。
三、发生医疗事故后的调解方式有哪些呢？
医疗纠纷的处理途径有：
1、双方自愿协商；
2、申请人民调解；
3、申请行政调解；
4、向人民提起诉讼；
5、法律、法规规定的其他途径。发生医疗纠纷的当事人负责写出事实经过，同时向患者或家属做好沟通、解释、解答工作。
医疗事故处理程序：
1、一旦发生医疗纠纷，病员及其家属有权在发生事故或事件不良后果发生后1年之内提出医疗事故或者事件的鉴定。
2、病员死亡的，其家属应当在病员死亡后或收到尸检报告单后15天内提出医疗事故或者事件的鉴定。其中尸检的申请，则应当在病员死亡后48小时内提出，由所在地卫生局指定的病理解剖部门进行。
3、医疗纠纷的双方当事人，对首次医疗事故技术鉴定委员会的鉴定结论不服的，可以在接到鉴定结论书之日起15日内，向所在省、自治区、直辖市医疗事故技术鉴定委员会申请鉴定。对所在省、自治区、直辖市医疗事故技术鉴定委员会的鉴定结论不服的，可以在接到鉴定结论书之日起15日内，向人民起诉。
4、双方当事人对鉴定结论没有异议的，可以就处理方案进行协商；协商不成的，任何一方均可向区、县或医科大学申请处理。对该处理决定不服的，双方当事人可以在接到处理通知书之日起15日内，向所在省、自治区或直辖市卫生行政部门申请复议，亦可直接向人民起诉。对所在省、自治区或直辖市卫生行政部门所作的处理决定或复议决定不服的，可以在接到处理决定或复议决定通知书之日起15日内，向人民起诉。
【本文关联的相关法律依据】
《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
第二十二条
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。