处罚假冒注册商标行为的方式包括以下：情节严重的，由审理的人民对其处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金，若情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》 第二百一十三条
未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》 第二百一十四条
销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。