法律主观：
故意杀人应当被人民判处死刑的情形有：
1、为逃避履行义务，故意杀死权利人的；
2、长期横行霸道、作恶乡里的，如村霸、路霸杀人等；
3、出于狭隘心理，为泄愤、嫉妒、报复他人，消除对手而杀人的；
4、犯罪集团或团伙杀人案中的主犯；
5、栽赃、嫁祸于他人而杀人的。
法律客观：
《中华人民共和国刑法》
第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。《中华人民共和国刑法》
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。