法律分析：劳动合同补充协议不可以不签。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。其特征如下： 1、合同的变更必须经当事人协商一致，是在原来合同的基础上达成变更协议； 2、合同内容的变更是指合同内容的局部变化，不是合同内容的全部变更； 3、合同变更后，原合同的变更的部分依变更后的内容履行，原合同没有变更的部分依然有效，即合同的变更并没有消灭原合同关系，只是对原合同的内容进行了部分修改。
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