法律分析:
可以，没签订劳动合同，可以依法维护自己的合法权益，给公司造成损失，公司可以维护自己的合法权益。
法律依据:
《工资支付暂行规定》 第十六条 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
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