父母把存款赠与给子女合法。
赡养父母是子女的义务，而老人对自己的财产有处置的权利，赡养老人难以构成遗嘱继承的条件。但既然老人已经立下遗嘱将存款处分，就应当按照遗嘱来。
存款赠与需要满足的条件如下：
1、赠与人必须是存款的合法所有人，即存款账户的开户人或者授权人。
2、赠与人必须是具有完全民事行为能力的自然人或者依法成立的法人或其他组织。
3、受赠人必须是具有完全民事行为能力的自然人或者依法成立的法人或其他组织。
4、赠与人和受赠人必须是自愿进行赠与的，不存在任何形式的胁迫或欺诈行为。
5、赠与的存款必须是合法、合规的财产，不存在任何非法来源或非法用途。
6、存款赠与应当以书面形式进行，包括赠与协议或者赠与凭证等，以便日后维护双方的权益。
综上所述，存款赠与是一项重要的法律行为，存款人和受赠人都应该慎重考虑，并在赠与前了解相关法律规定，以避免出现纠纷和损失。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条
（一）同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
（二）对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
（三）对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
（四）有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
（五）继承人协商同意的，也可以不均等。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。