离婚后是否可以争夺孩子的抚养权取决于具体情况和实际情况。抚养权归属受到许多因素的影响，包括孩子的年龄、父母的收入、工作表现和个人品德等。如果男女双方要求变更抚养权，会考虑到维护孩子的最大利益以及促进孩子健康成长的原则，做出最合适的选择。通常情况下，女方坐过牢可以争取孩子的抚养权，但男方服刑期间也可以要孩子的抚养权。会根据有利于孩子的健康成长原则作出判决。
法律分析
通常情况下,离婚后是否可以争夺孩子的抚养权,取决于具体情况和实际情况。孩子的抚养权归属受到许多因素的影响,包括孩子的年龄、父母的收入、工作表现和个人品德等。如果男女双方要求变更抚养权,在做出判决之前,会考虑到维护孩子的最大利益以及促进孩子健康成长的原则,做出最合适的选择。
一、女方坐过牢可以争取孩子抚养权吗
一般情况下，女方坐过牢可以争取孩子的抚养权，但是不一定可以拿到孩子的抚养权。即使人民不会因为坐过牢而对女方有偏见，但是毕竟女方有案底，出狱后的生活也不够稳定，对孩子以后的工作选择也会有影响。这样会不利于孩子的健康成长。如果是根据有利于孩子健康成长原则来判决，那很难把抚养权判给女方。
二、男方服刑可以要孩子抚养权吗
通常情况下，服刑期间可以要孩子的抚养权。因为即使是在服刑期间，该人员的合法民事权利也会受到法律的保障，也拥有孩子的抚养权，可以争取孩子的抚养权。但是，可以争取和是否可以获得抚养权终究是两码事。一般会从有利于孩子的健康成长，尽力为孩子争取最大利益的角度出发，作出判决。
拓展延伸
什么情况下女方会优先获得抚养权
具有以下情况，女方会优先获得抚养权：
1、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般会将抚养权判给女方；
2、男方有不良嗜好，如、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，一般会将孩子判归女方；
3、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
变更抚养权需要的手续有：
1、转让抚养权双方都同意变更抚养权，且变更后更有利于孩子生活，双方签订变更抚养权协议；
2、双方选择进行公证的，可以准备好变更抚养权所需材料办理变更抚养权协议公证；
3、父母双方协议好变更子女抚养关系的，也可以不进行公证。
结语
离婚后争夺抚养权的问题需要根据具体情况和实际情况来判断。抚养权归属会受到许多因素的影响，如孩子的年龄、父母的收入、工作表现和个人品德等。如果男女双方要求变更抚养权，会考虑到维护孩子的最大利益以及促进孩子健康成长的原则，做出最合适的选择。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。