劳动仲裁部分裁决不服可向起诉。劳动仲裁适用于用人单位与劳动者之间的争议，包括劳动合同、工作时间、福利等问题。但国家机关与公务员、事业组织与正式在编员工之间的争议属于人事争议，不属于劳动争议，不能进行劳动仲裁。
法律分析
一、不服劳动仲裁部分裁决如何起诉
对部分劳动仲裁结果不服的，当事人可以收到仲裁裁决书15天内，就不服部分裁决向起诉，起诉时要提交起诉书和相关证据。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五十条当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
二、哪些情形可申请劳动仲裁
劳动仲裁受案范围，包括在中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议：
(一)企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间，以及机关、事业单位、社会团体与其建立劳动关系的劳动者之间，因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
(二)实施公务员法的机关与聘任制公务员之间、参照公务员法管理的机关(单位)与聘任工作人员之间因履行聘任合同发生的争议。
(三)事业单位与工作人员之间因除名、辞退、辞职、离职等解除人事关系以及履行聘用合同发生的争议;
(四)社会团体与工作人员之间因除名、辞退、辞职、离职等解除人事关系以及履行聘用合同发生的争议;
(五)文职人员聘用单位与文职人员之间因履行聘用合同发生的争议;
(六)法律、法规规定由仲裁委员会处理的其他争议。
国家机关与其公务员之间、事业组织和社会团体与其正式在编员工之间发生争议属人事争议，不属于劳动争议，因而不属劳动仲裁诉讼的受案范围。
结语
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》和《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人对不服劳动仲裁部分裁决的情况下，可以在收到仲裁裁决书后的15天内向提起诉讼。起诉时需要提交起诉书和相关证据。劳动仲裁受案范围包括劳动关系、聘任合同、解除人事关系等争议。但国家机关与公务员之间的人事争议不属于劳动仲裁的受案范围。
法律依据
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第四十九条 【用人单位申请撤销终局裁决】用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
（一）适用法律、法规确有错误的；
（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
（三）违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民提起诉讼。
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第四十三条 【仲裁审理时限及先行裁决】仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第二节 申请和受理 第二十九条 【仲裁申请的受理和不予受理】劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民提起诉讼。