没交社保可以退个人所得税，只要符合退税条件就可以退，与是否缴纳社保没有关系。
个人所得税退税申请条件有：
1、上年度综合所得年收入额不足6万元，但平时预缴过个人所得税的；
2、上年度有符合享受条件的专项附加扣除，但预缴税款时没有申报扣除的；
3、因年中就业、退职或者部分月份没有收入等原因，减除费用6万元、“三险一金”等专项扣除、子女教育等专项附加扣除、企业（职业）年金以及商业健康保险、税收递延型养老保险等扣除不充分的；
4、没有任职受雇单位，仅取得劳务报酬、稿酬、特许权使用费所得，需要通过年度汇算税前扣除的；
5、纳税人取得劳务报酬、稿酬、特许权使用费所得，年度中间适用的预扣率高于全年综合所得年适用税率的；
6、预缴税款时，未申报享受或者未足额享受综合所得税收优惠的，如残疾人减征个人所得税优惠等；
7、有符合条件的公益慈善事业捐赠支出，但预缴税款时未办理扣除的等等。
【法律依据】：
《中华人民共和国个人所得税法》第二条
下列各项个人所得，应当缴纳个人所得税：
（一）工资、薪金所得；
（二）劳务报酬所得；
（三）稿酬所得；
（四）特许权使用费所得；
（五）经营所得；
（六）利息、股息、红利所得；
（七）财产租赁所得；
（八）财产转让所得；
（九）偶然所得。
居民个人取得前款第一项至第四项所得（以下称综合所得），按纳税年度合并计算个人所得税；非居民个人取得前款第一项至第四项所得，按月或者按次分项计算个人所得税。纳税人取得前款第五项至第九项所得，依照本法规定分别计算个人所得税。