依据我国相关法律的规定，人民办理直接受理侦查的案件，发现犯罪嫌疑人同时涉嫌监察机关管辖的职务犯罪线索的，应当及时与同级监察机关沟通。
《人民刑事诉讼规则》
第十七条人民办理直接受理侦查的案件，发现犯罪嫌疑人同时涉嫌监察机关管辖的职务犯罪线索的，应当及时与同级监察机关沟通。
经沟通，认为全案由监察机关管辖更为适宜的，人民应当将案件和相应职务犯罪线索一并移送监察机关;认为由监察机关和人民分别管辖更为适宜的，人民应当将监察机关管辖的相应职务犯罪线索移送监察机关，对依法由人民管辖的犯罪案件继续侦查。
人民应当及时将沟通情况报告上一级人民。沟通期间不得停止对案件的侦查。
刑事立案监督的一般程序
根据刑事诉讼法第1、第87条的规定，人民对机关的刑事立案活动进行监督的主要内容是指应当立案侦查的案件机关是否立案侦查。
根据《人民刑事诉讼规则》第
372、373条之规定，检察机关的立案监督职能分别由批捕和控申部门行使。批捕部门主要负责监督在审查批捕工作中发现的立案中的违法行为，控申部门主要受理被害人对立案中的违法行为的申诉。
根据刑事诉讼法及《关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》的有关规定，人民进行刑事立案监督工作，一般是按照下列程序进行的:立案监督案件的受理_要求机关说明不立案理由_通知机关立案侦查_审查决定直接立案侦查_报上级检察机关备案与审查。
具体地说，人民对机关的立案实施监督有两种情况：第一种情况是人民在具体办理审查批准逮捕和审查起诉案件时，受理公民、组织的报案、举报时，以及进行调查研究时，发现机关对应当立案侦查的案件而不立案的，由审查批捕部门进行审查工作，经检察长批准后要求机关说明不立案的理由，机关应当在7日内书面说明理由。人民根据自己掌握的案件材料，认为机关说明的理由不能成立时，应当通知机关立案。机关应当在接到通知后15日内立案，并将立案决定书送达。
第二种情况是机关对应当立案侦查的案件而作出不立案决定，被害人不服，要求追究行为人的刑事责任，为此向人民提出的，由的控告申诉部门受理，不得以任何理由予以拒绝，经必要审查后，认为需要机关说明不立案理由的，将案件移送审查批捕部门办理。如果认为机关说明的理由不能成立，应当通知机关立案，方式和时间与前一种情况相同。如果经审查机关的说明不立案理由，认为确实不符合法律规定的立案条件，应当由控告申诉部门在10日内将不立案的理由和根据告知被害人，并做好解释和说服工作。