减刑权归属的规定是：减刑由人民决定。对于被判处有期徒刑、拘役、管制的罪犯的减刑案件由服刑地中级人民管辖。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。
一、退赃后自首能减刑多少年
自首退赃的减刑标准是：判处有期徒刑的，最多能减刑原判刑期的二分之一。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。
二、该怎么查家人已经减刑？
查家人已经减刑可以通过网络查找。作出减刑决定的，会在互联网依法向社会公布。减刑指的是依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。
三、退赃证明交给监狱后可以减刑吗
退赃证明交给监狱后可以减刑。减刑是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动；人民依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动，不仅包括狭义减刑的范围，还涵盖了死刑缓期二年执行、罚金、缓刑及因主刑减刑后附加剥夺政治权利的减刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第七十九条
对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民提出减刑建议书。人民应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。