员工违法，公司可按照其规章制度进行处罚。如果需要接受行政处罚或者刑事处罚的，则由相应的行政机关或者司法机关给予处罚。如果员工被依法追究刑事责任的，公司可以解除与员工的劳动关系。
一、什么情况下辞退员工可以不用赔偿
以下情况辞退员工可以不赔偿：
1、双方协商一致解除劳动合同的，不需要赔偿；
2、无过失性解除劳动合同的并且提前三十日以书面形式通知劳动者的，不需要赔偿；
3、劳动者存在法律规定的过错的，不需要赔偿。
当员工出现重大的过错，违纪违规的，辞退则不要给补偿。需要员工有严重违反公司的规章制度；严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；以及被依法追究刑事责任等情形的，才不用补偿。有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，用人单位可以与劳动者解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
1、用人单位与劳动者协商一致的；
2、劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
3、劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
4、劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
5、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第四条
用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（六）被依法追究刑事责任的。