监察机关可对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪人员采取留置措施。根据《中华人民共和国监察法》的规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握了部分违法犯罪事实和证据，仍有重要问题需要进一步调查。有下列情形之一的，经监察机关依法批准，可以留在特定场所：
1、涉及重大、复杂案件的；
2、可能逃跑自杀的；
3、可能串供、伪造、隐匿、毁灭证据的；
4、可能有其他妨碍调查的行为。对涉嫌贿赂犯罪或者共同职务犯罪的，监察机关可以按照前款的规定采取留置措施。按照国家有关规定设置、管理和监督留置场所。
一、留置措施时间的法律规定
《中华人民共和国监察法》第四十一条：省级以下监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定，报上一级监察机关批准。省级监察机关决定采取留置措施，应当报中华人民共和国监察委员会备案。采取留置措施后，除有碍调查的，应当在二十四小时以内，通知被留置人所在单位或家属。
监察机关采取留置措施时，可以根据工作需要提请机关配合。机关依法予以协助。
监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息，提供医疗服务。讯问被留置人员应当合理安排讯问时间和时长，讯问笔录由被讯问人阅看后签字。
留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，决定采取留置措施的监察机关报上一级监察机关批准，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。
被留置人员涉嫌犯罪移送司法机关后，被依法判处管制、拘役和有期徒刑的，留置期限应当折抵刑期。留置一日折抵管制二日，折抵拘役、有期徒刑一日。
二、被留置是什么意思
被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并有下列情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：
(一)涉及案情重大、复杂的(二)可能逃跑、自杀的(三)可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的(四)可能有其他妨碍调查行为的。
对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以依照前款规定采取留置措施。留置场所的设置、管理和监督依照国家有关规定执行。