法律分析：事业单位可以担任该单位的法人代表，但是事业单位事业编制干部,无论是否有领导职务的,都不可以在外兼任企业法人代表。
法律依据：《事业单位登记管理暂行条例实施细则》
第三十条 事业单位的拟任法定代表人，经登记管理机关核准登记，方取得事业单位法定代表人资格。
第三十一条 事业单位法定代表人应当具备下列条件：
（一）具有完全民事行为能力的自然人；
（二）该事业单位的主要行政负责人。
违反法律、法规和规定产生的事业单位主要行政负责人，不得担任事业单位法定代表人。
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