基于最大熵-方差模型的图像分割方法

第２ｌ卷第６期　２０１１年６月　计算机技术与发展　Ｃ０ＭＰＵＴＥＲ硼　ＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＡＮＤ　ＤＥＶＥＬ０ＰＭＥＮＴ　Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．６　Ｊｕｎｅ　２０１『ｌ　基于最大熵一方差模型的图像分割方法　张群会　，李贵敏　，蔺宝华　，韩　波　（１．西安科技大学计算机学院，陕西西安７１００５４；　２．西安科技大学理学院，陕西西安７１００５４）　摘要：针对当图像中目标与背景的面积相差很大时，最大类间方差方法的分割性能迅速下降的问题，研究了信息熵和方　差的关系。认为信息熵和方差都被用作不确定性的度量，两者之间定会存在一定的科学关系。因此将最大熵和最大类间　方差结合起来建立数学模型，提出基于最大熵一方差模型的图像分割方法，并引入类内方差对分割进行评价来选取参数诃　整算法的分割性能，更充分地利用了图像的灰度信息。通过实验证明该方法优于最大熵方法和最大类问方差方法，具有　较强的稳定性，提高了图像分割精度。　关键词：图像分割；最大类间方差；最大熵；阈值　中图分类号：ＴＮ９１１．７３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—６２９Ｘ（２０１１）ｏ６—００４３—０４　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｅｎｔｒｏｐｙ——Ｖａｒｉａｎｃｅ　Ｍｏｄｅｌ　ＺＨＡＮＧ　Ｑｕｎ—ｈｕｉ　，ＬＩ　Ｇｕｉ—ｍｉｎ　，ＬＩＮ　Ｂａｏ＇ｈｕａ　，ＨＡＮ　Ｂｏ。　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００５４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００５４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｆｏｒ　ａｎ　ｉｍａｇｅ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔＯ　ｓｅｇｍｅｎｔ　ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｂｅｔｗｅｅｎ－ｃｌａｓｓ　ｖａｒｉｎｃｅ　ｍｅｔａｈｏｄ　ｄｅｃｌｉｎｅｓ　ｒａｐｉｄｌｙ．Ｓｏ　ｈａｖｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　ｖａｒｉａｎｃｅ，　ｈｉｎｋ　ｔｔｈａｔ　ｂｏｔｈ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　ｖａｒｉｎｃｅ　ａｒｅ　ｕｓａｅｄ　ａｓ　ａ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｏｆ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｔｈｅｒｅ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｈｅｔｗｏ．Ｈａｓｔ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ　ｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄｍａｘｉｍｕｍ　ｖａｒｉａｎｃｅ，ａ　ｎｅｗｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ－ｖａｒｉｎｃｅ　ｍｏａｄｅｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，Ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔＯ　ｓｅｇｍｅｎｔ　ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｒｉｎｃｅ　ｗｉａｈｉｔｎ　ｔｈｅ　ｃｌｓｓ，ｍａｋｅ　ｂａｅｔｔｅｒ　Ｕｓｅ　ｏｆｔｈｅ　ｇｒａｙ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎ　ｉａｍａｇｅ．Ｎｕｍｅｒｏｕｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｂｅｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｅｎｔｒｏｐｙａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ　ｂｅｔｗｅｅｎ－ｃｌａｓｓ　ｖａｒｉｎｃｅｍｅｔａｈｏｄ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓ　ｖｅｒｙ　ｓｔａｂｌｅａｎｄ　ｅｎｈａｎｃｅｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆｉｍａｇｅ　ｓｅｇ・　ｍｅｎｔａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｍａｘｉｍｕｍ　ｖａｒｉｎｃｅ　ｂａｅｔｗｅｅｎ　ｃｌｕｓｔｅｒ；ｍａｘｉｍｕｍ　ｅｎｔｒｏｐｙ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　０　引　言　图像分割”。　是指将一幅图像分解为若干互不交　叠的、有意义的、具有相同性质的区域。好的图像分割　应具备以下特征：　１）分割出来的各区域对某种性质而言具有相似　算法已有上千种，其中最经典的方法是基于灰度阈值　的分割方法。它是把像素按灰度级分成若干类，通过　设置一个灰度阈值，从而实现图像分割。基于直方图　的常见分割方法有：最大类间方差方法…、最小误差　阈值选择法　、最大熵阈值选取法…、基于最大散度　性，区域内部是连通的且没有过多小孔。　２）相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。　３）区域边界是明确的。　差的阈值选择法　０和基于最小类内方差的阈值选择　法　等。　就最大类间方差而言，优点是算法简单，当目标与　图像分割一直是图像工程中的重点和热点，也是　图像分析和计算机视觉中的难题。至今，提出的分割　背景的面积相差不大时，能够很有效地对图像进行分　割。但是，当图像中目标与背景的面积相差很大时，表　现为直方图没有明显的双峰或者２个峰的大小相差很　收稿日期：２０１０－１０—２５；修回日期：２０１１－０１—２２　基金项目：科技部科技型中小企业技术创新基金（０８Ｃ２６２１６１１１４５４）　大，分割效果不佳，或者目标与背景的灰度有较大重叠　时也不能准确地将目标与背景分开，导致这种现象出　作者简介：张群会（１９５６一），男，教授，研究方向为科学计算可视化、　图形图像处理、模式识别。　现的原因是该方法忽略了图像的空间信息，同时该方　法将图像灰度分布作为分割图像的依据因而对噪声也　・４４・　计算机技术与发展　第２１卷　相当敏感。所以在实际应用中，总是将其与其他方法　结合起来使用。笔者结合熵反映了图像的总体轮廓的　理论依据，提出基于最大熵一方差模型的图像分割方　法。通过实验证明该方法优于最大熵方法和最大类间　Ｅ。＝一∑Ｐ　／ｐ。ｌｏｇｏ‘／ｐ。　Ｌ—ｌ　＝一∑Ｐ，／ｐ口ｌｏｇｐｉ／ｐ口　方差方法，具有较强的稳定性，提高了图像的分割精　度。　两部分信息熵之和：　Ｅ＝Ｅｏ＋　ｔ　＝一Ｌ一１　（∑Ｐ　／ｐ。ｌｏｇｏ　／ｐ。＋∑Ｐ．／ｐ　ｌ０ｇＰ　／ｐ　）　１　典型的阈值分割方法——最大类间方差　分割图像的最佳阈值为：　方法与最大熵方法　假设某图像的灰度范围为［０…Ｌ一１］，灰度级ｉ的　￡一ｌ　像素数为　，图像的像素总数为Ｎ＝∑ｎ　，灰度级ｉ的　Ｌ—ｌ　概率为Ｐ　：ｎ／Ｎ，（　＝０，１，２，…，￡一１），Ｐ　≥０且∑Ｐ　＝１。阈值ｔ将图像分为目标０和目标　，目标Ｏ的灰度　级范围为［０，ｔ］，目标Ｂ灰度级范围为［ｔ＋１，Ｌ一１］。　１．１最大类间方差方法（ＯＴＳＵ法）　ＯＴＳＵ法¨’　是一种依据类间方差最大化为最佳　判别条件的分割方法，具有简单、高效的特点。基本思　想：假设目标０和目标　的概率分别为：　ｌ　Ｌ—Ｉ　ｏｔ。：∑Ｐ．，ｏｔＩ：∑Ｐｌ：１一ｔｏｏ　均值分别为：　Ｉ　Ｌ－Ｉ　＝∑／ｐ‘／ｔｏ。，Ｍｌ＝∑／ｐ　／ｔｏＩ　整幅图的均值：　Ｌ一１　ｕｒ　ｔＰｉ　ｔｏｏＵｏ＋∞ｌｕｌ　类间方差定义为：　２　＝ｔｏ０（Ｈ０一ｕｒ）　＋ｔｏ１（“ｌ—ｕｒ）　让ｔ在［０，Ｌ一１］之间取值，使图像的两部分距离　最大的阈值就是ＯＴＳＵ法的最佳阈值。　数学表达式：　ｔ　＝Ａｒｓｍａｘｏ（ｔｒｙ）＝Ａｒｇ　ｍ　ａｘ［ｔ　Ｕｏ一“　）　＋ｔｏ・　＿，ｏｏ—．（１‘ｌ一　ｒ）　］　１．２最大熵方法　熵　是信息论中描述不确定因素的基本方法，而　图像的边界分布最具有不确定性，因而图像中目标和　背景的交界处熵最大（信息量最大），熵反映了图像的　总体轮廓。　最大熵方法　ｍ　基本思想：设目标０和目标　的　概率分别为：　ｆ　一ｌ　Ｐ。＝∑Ｐ　，Ｐ　＝∑Ｐｉ＝１一Ｐ。　根据信息论中有关熵的定义而知目标０和Ｂ的熵　分别为：　ｔ　＝Ａｒｇ　ｍａ　ａｘｏｘ（Ｅ）：Ａｒｇｍ（Ｅ。＋　）　＿。。２文中方法　最大类间方差方法是以目标与背景之间的最大类　间方差作为分离性准则的阈值图像分割方法，适应于　对目标和背景的灰度反差较大而且目标与背景的面积　接近的图像进行分割，而当图像中目标和背景的面积　相差很大时，表现为直方图没有明显的双峰或者２个　峰的大小相差很大，最大类间方差方法的分割性能迅　速下降，甚至不能正确地分割出目标。导致出现这种　问题原因是最大类间方差仅仅考虑了图像各个灰度级　的分布状况，而忽略了图像的空间信息。图像的边界　信息对图像的正确分割起着至关重要的作用，如果将　图形的边界因素综合考虑进来，一定会提高分割算法　的精确性和适应性。一幅图像的梯度图最能反映该图　像的边界信息，但是梯度基于图像的空问范畴的特征，　很难将其引入最大类间方差方法里面。在信息论中，　Ｓｈａｎｎｏｎ　认为信息是不确定性的减小或消除，即得到　的信息越多，信源的不确定性就越小，所以信息熵是随　机变量不确定性程度的度量，其值越小，不确定性程度　越小、随机性越小。图像的边界分布最具有不确定性，　因而熵反映了图像的总体轮廓，熵越大则图像的边界　信息就越突出，所以文中提出基于最大熵一方差模型　的图像分割方法。　２．１图像去噪　由于基于图像灰度分布的图像分割算法会受到噪　声的干扰，因而首先要对图像进行去噪处理。在空域　滤波器中，中值滤波器可以克服线性滤波器所带来的　图像细节模糊问题，而且对过滤脉冲干扰及图像扫描　噪声非常有效，所以文中采用中值滤波器。另外，如果　图像为彩色图像，则滤波之前要进行图像的灰度　化　¨　处理。　中值滤波　ｔ，　是用一个有奇数点的滑动窗口，将　窗口中心点的值用窗口中各点的中值代替。一个２Ｄ　中值滤波器的输出可以写为：ｇ　。。　（　，Ｙ）：　ｍｅｄｉａｎ［ｆ（ｓ，ｔ）］　，式中ｍｅｄｉａｎ代表取中值，即对窗　口覆盖的灰度值按数值大小进行排序，并取排序后处　，　．　第６期　张群会等：基于最大熵一方差模型的图像分割方法　・４５・　一　于中间位置的灰度值。　其步骤：　均　节，增强了算法的动态响应范围，所以算法具有较广的　值　适应性，同时也增强了算法的分割精度和稳定性。　ｌｌ　１）将模板中心与图像中某个像素位置重合；　２）读取模板下对应像素的灰度值，并将这些灰度　值从小到大排成一行；　∑Ⅲ　ｐ　３）找出这些值中排在中间的一个，将其赋给对应　术　．‘　模板中心位置的像素。　２．２该方法的数学模型　方　￡　＝　Ａｒｇｍ　ａｘ（Ｏｒ￣）＋（１一ｓ）　Ａｒｇ　ｏｍａｘ（Ｅ。＋　差　。—。）　２　Ｉ　式中：ｒＯ　＝∞０（Ⅱ０一Ｈｒ）　＋　ｌ　ｕｌ—ＵＴ）　＝　＝一∑Ｐ　／ｐ口ｌｏｇｐ　／ｐ。　Ｌ—１　＝一∑Ｐｆ／ｐ　ｌｏｇｐ　／ｐ口　为图像的类间方差，Ｅ。为目标的信息熵，　为　背景的信息熵。　２．３权重系数Ｓ的计算方法　权重由分割后区域内的性质一致性原则确定。如　果分割后图像各个区域内的方差越小，则均匀性测度　越大，图像分割质量越好，所以权值就越大。　设使用最大类间方差方法计算的阈值为ｔ，将图像　分割成目标０和　，分割后区域的方差分别为ｏｒ　和　ｏｒ　，类内方差计算方法：　目标０总像素数：Ⅳ　＝∑　，　灰度级　对应的概率：Ｐ　＝　＃ｔｉ，（ｉ＝０，１，…，ｆ）　■霉　０　６４　１２８　１９２　２５６　ｃ　ｅｒ　ｌｎ原圆　ｃ　ｅｒｍ・ｎ的直方圈　目标Ｂ总像素数：Ⅳ２＝∑　，　灰度级　对应的概率：ｐ　＝　，（　＝ｔ＋　ｌ，ｔ＋２，…，￡一１）　均值：∞：＝∑Ｐ　ｉ，方差：Ｏｒ；　■盘　：　最大类间方差：闻值＝８９　最大熵：阖值＝１９３　本文方法：丽值＝１４１，ｓ＝Ｏ．Ｔ　ｉ＝Ｉ＋ｌ　Ｌ—ｌ　图像　∑Ｐ　（＝¨ｌ　　一∞：）　同理，可以计算出使用最大熵方法计算的阈值ｔ　将图像分割为两个目标的方差　和　：，则最大类间　方差方法计算的阈值对应的权重为：　２　．　２　（７１＋０＂２　Ｓ＝———＿＝—————　■————————＝—————－＝一　（　＋　）＋（　；＋　：）　最大熵方法计算的阈值对应的权重为：１一ｓ　０　６４　ｌ２８　ｌ９２　２５６　ｓ取值介于０—１之间，当ｓ＝１．０，为最大类间方差　ｐｅｎｔａｇｏ￣直方图　方法。由于该算法引入权值因子ｓ使算法变得可调　图３　ｐｅｎｔａｇｏｎ原图及直方图　・４６・　计算机技术与发展　２（）０６．　第２１卷　［２］　许新征，丁世飞，史忠植，等．图像分割的　新理论和新方法［Ｊ］．电子学报，２０１０，３８　（２Ａ）：７６－８２．　［３］　章毓晋．图像　程（中册）一图像分析［Ｍ］．　北京：清华大学出版社，２００６．　［４］　王志斌，谷最大类间方差：ｉ司值＝１９３　最大熵：・ｉ￣－１１６　本文方法：ｉ￣－１４１，ｚ＝Ｏ　Ｔ　越，李志全．基于最大散度差　准则的阈值图像分割［Ｊ］．应用光学，　２０１０，３１（３）：４０３—４０７．　图４　ｐｅｎｔａｇｏｎ图像的三种方法分割结果　采用最大熵计算的阈值有点偏左，导致许多细节被淹　没了，而采用文中方法获取的图像与采用最大类间方　［５］　崔宝侠，张昆，郭字．最小类内方差和区域牛长相结　合的图像分割法［Ｊ］．沈阳Ｔ．￣ＩＲ大学学报，２００８，３０（５）：　１４０－】４２．　差获取的图像很相近，但是该方法获取的图片有较为　清晰的边界。　［６　Ｊ赵秀菊．风险的两种度量方法一信息熵　方差［Ｊ　Ｊ．襄樊学　院学报，２０１０，３１（２）：ｌ２—１５．　４　结束语　通过提出基于最大熵一方差模型图像分割方法既　可以有效避免最大类间方差对直方图没有明显的双峰　［７］　吴谨，李娟，刘成云，等．基于最大熵的灰度闯值选取　方法［Ｊ］．武汉科技大学学报（自然科学版），２００４，２７（１）：　５８—６０．　或者２个峰的大小相差很大而造成的欠分割或过分割　问题，又可以避免最大熵分割图像奇异的问题（如图２　中第二幅图）。通过实验讧Ｅ明该方法优于最大类间方　差方法和最大熵方法，具有良好的稳定性和较高的分　割精度，同时由于引入加权因子并利用类内方差评价　分割效果，使算法具有一定的动态响应能力，也增强了　算法的适应性。　参考文献：　［１］姚敏．数字图像处理［Ｍ］．北京：机械工业出版社　［８］石殿国，桂预风．基于信息熵图像分割算法的若｛　改进　［Ｊ］．软件导刊，２００９，８（８）：５６—５８．　［９］　ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉｗｅｉ，ＴＡＮＧ　Ｙｉｎｇｇａｎ．Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｆｕｚｚｙ　Ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）Ｂａｓｅｄ　Ｉｎｆｒａｒｅｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．电子器件，２００７，３０（５）：１７３６—１７４０．　［１０］杨妹，孙玉敏，齐振国，等．ＷＫＳ熵闽值法的快速算法　平，郭新宇，等．三种基于ＧＤＩ＋的图像灰度　勇．用于图像处理的加权中值滤波算法［Ｊ　．　［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２００６，２８（２）：１４０—１４２．　［１１］李贞培，李１　ｌ２］邓秀勤，熊化实现方法［Ｊ］．计算机技术与发展，２００９，１９（７）：７３—７９．　计算机技术与发展，２００９，１９（３）：４６—５１．　（上接第４２页）　管理工具，操作系统、中间件、数据库自动化的安装配　置，应用软件自动化的安装，降低了软硬件成本和运营　［Ｊ］．计算机技术与发展，２００９，１９（７）：５９—６１．　［４］ＩＢＭ－东营市共建黄河三角洲云　‘算中心［ＥＢ／ＯＩ　］．　２００９．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｉｏａｇｅ．ｃｏｒｎ／ａｒｔ／２００９０９／８５９８６．ｈｔｍ．　成本。资源的动态监控和自动部署　，支持业务高峰期　需求，建立ＩＴ资源共享的服务平台，快速响应新业务　需求，云计算的高扩展、高可用等特性为用户带来比传　［５］　ＩＢＭ与东营市共建黄河三角洲云计算ｃ｛ｊ　［ＥＢ／ＯＩ．　］　２００９．ｈｔｔｐ：／／ＷＷＷ．ｅｉｏａｇｅ．ｅｏｍ／ｓｐｅｅ／ｉｂｍｅｌｏｕｄｌａｂｓ０９０９２５／．　［６］云计算新版［ＥＢ／ＯＬ］．２００９．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｚｅｎｍｅｙａｎｇ６．ｅｏｎｌ　／ａ／ｊｉｓｕａａ／ｊｉｓｕａｎ，／２００９／１　１２２／２１０７．ｈｔｍ１．　统ｌＴ配置更高的价值，推动了企业业务创新，提高了　投资回报率。虚拟化技术提高资源利用率，节省电力，　建立了绿色、环保和低碳的ＩＴ基础设施¨　２　。　Ｇａｒｔｎｅｒ预测，到２０１２年，８０％的财富１０００强企业　［７］中闰云计算网．什么是云计算［ＥＢ／ＯＬ］．２００８—０５—１４．ｈｔ—　ｔｐ：／／ｗｗｗ．　ｃｌｏｕｄｃ０ｍｐｕｔｉｎｇｃｈｉｎａ．　ｏｎ／Ａｒｔｉｃｌｅ／ＳｈｏｗＡｒｔｉｅ｜ｅ．　ａｓｐ？ＡｒｔｉｅｌｅｌＤ＝１．　将会应用云计算服务，３０％将会应用云计算系统和应　用基础架构服务。物联网是国家重要发展战略，作为　１８］　虚拟化及优势　ＥＢ／ＯＬ］．２００９—０２—２７．ｈｔｔｐ：／／ｗｅｎｋｕ．　ｂａｉｄｕ．ｃｏｒｎ／ｖｉｅｗ／６ｅ４６ｂ８ｌ　ｅ６５０ｅ５２ｅａ５５１８９８０３．ｈｔｍ１．　物联网发展基石的云计算将会得到广泛应用。　参考文献：　［１］黄智维，倪子伟．网格计‘算环境下资源管理的研究［Ｊ］．计　算机技术与发展，２００９，１９（３）：２００—２０７．　［２］宋丽华，刘方爱．资源网格中数锯传输策略的研究［Ｊ］．信　息技术与信息化，２００９（６）：６０—６３．　［３］　宋丽华，刘方爱．基于Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ的网格服务功能的研究　［９］　宋丽华，刘方爱，张风娟．皋于网格服务的Ｇｆｉｄ￣Ｐ传输性　能的研究［』］．汁算机工程与设计，２００９，３０（６）：１３３５一　ｌ３３８．　［１０］陈丹伟，黄秀丽．云计算及安全分析［Ｊ］．计算机技术与发　展，２０１０，２０（２）：９９—１０２．　［１１］段志鹏，何鸿君．基于信誉值的Ｐ２Ｐ访问控制模型［Ｊ］．讣　算机工程与应用，２０１０，４６（３３）：７８—８１．　［１２］刘浩，唐培和．无线传感器网络中能耗平衡的传输策略　［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１０，４６（３３）：１１２—１１４．