专题5.10 一元一次方程的应用（6）配套问题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（ ） A．4x+8＝4.5x C．4x＝4.5x+8
B．4x﹣8＝4.5x D．4（x+8）＝4.5x
2．（2019秋•孝昌县期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ） A．2×1200x＝2000（22﹣x） C．2×2000x＝1200（22﹣x）
B．2×1200（22﹣x）＝2000x D．2×2000（22﹣x）＝1200x
3．（2019秋•长清区期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ） A．100﹣x＝2（68+x） C．100+x＝2（68﹣x）
B．2（100﹣x）＝68+x D．2（100+x）＝68﹣x
4．（2019秋•香坊区期末）丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ） A．3x﹣1＝4x+2
B．3x+1＝4x﹣2
C．
D．
5．（2019秋•新余期末）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ） A．2×40x＝3×240（5﹣x）
B．3×40x＝2×240（5﹣x）
1
C． D．
6．（2019秋•宝安区期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（ ） A．5x+3（x﹣5）＝135 C．5x+3（x+5）＝135
B．5（x﹣5）+3x＝135 D．5（x+5）+3x＝135
7．（2019秋•萧山区期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ） A．3×40x＝240（6﹣x） C．40x＝3×240（6﹣x）
B．240x＝3×40（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
8．（2020•建瓯市模拟）《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？ 注释：①琺jin：像玉的石头．
译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有（ ）
A．
B．
C．2（x+4）＝3（x﹣3） D．2（x﹣4）＝3（x+3）
9．（2020•襄城区模拟）甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有x吨，则根据题意，可列方程（ ）
2
A．3x﹣5＝2（x+5）+1 C．
B．D．
10．(2020•哈尔滨一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（ ） A．22x＝（27﹣x） C．x＝22（27﹣x）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24
分）请把答案直接填写在横线上
B．2×22x＝（27﹣x） D．2×x＝22（27﹣x）
11．（2018秋•鸡东县期末）有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②＝43m+1，④A．①③
．其中正确的有________ B．②④
C．③④
D．②③
，③40m+10
12．（2019秋•北仑区期末）某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有 人． 13．（2020春•九龙坡区期末）一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
14．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为 ．
15．（2020春•翼城县期末）《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章． 《九章算术》中有这样一个问题：
3
今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？
其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为 ．
16．（2019秋•思明区校级期中）某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若假设安排x人工人生产螺钉，则可列方程 ．（只列方程，不需要计算）
17．（2017秋•福清市期末）王大妈购买甲、乙两种药材一共花了280元，已知甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，问甲种药材买了多少千克？若设乙种药材买了x千克，则根据题意可列方程为 ．
18．（2018秋•三门峡期末）2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名战士，乙处有70名战士．现在又调来200名战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名战士？设应往甲处调去x名战士．根据题意，列出关于x的方程是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•龙岩期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
20．（2019秋•洛阳期末）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 21．（2020春•天门期末）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
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（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？ （2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
22．（2019秋•沙坪坝区校级期末）列一元一次方程解应用题：
元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？
23．（2019秋•龙岗区校级期末）列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%． （1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
24．（2019秋•莆田期末）某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下： 小明：50x□（ ）＝55x□（ ）；小红：【其中“□”表示运算符号，“（ ）”表示数字】
（1）小明所列方程中x表示的意义是： ；小红所列方程中y表示的意义是： ； （2）请你把小明或小红所列方程补充完整，并相应解答．
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