第十一章 功和机械能
教师寄语：阳光总在风雨后，没有人能随随便便成功。 【考点聚焦】
考点1：功 ※中考要求：应用 考点2：功率 ※中考要求：应用 考点3：动能和势能 ※中考要求：理解 考点4：机械能及其转化 ※中考要求：知道 一、课前知识回顾
1.功：一个力作用在物体上，使物体在 上通过一段 ，这个力就对物体做了功。力学里所说的功包含两个必要的因素：一是 ；二是 。功的计算公式： ，式中F表示作用物体上的力，S表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是 ，用符号 表示，1J= N·m
2.功率： 叫做功率，用 符号表示，功率是表示物体 的物理量； 计算功率的公式是： ，功率的国际单位是 ，用符号 表示， 对于匀速运动的物体，计算功率还可以公式： 。
3.能的概念：一个物体能够 ，我们就说它具有能量。能量的多少可用能够做功的多少来量度。能量的单位是 ，用符号 表示。
4.动能：物体由于 而具有的能叫动能，质量越 速度越 ，则物体动能越大。 5.势能：
（1）重力势能：物体由于 而具有的能，质量越 举得越 ，重力势能越大。
（2）弹性势能：物体由于 而具有的能，弹性形变越 ，弹性势能越大。
6.动能和势能的相互转化：动能和重力势能、弹性势能，可以相互 。
7.机械能： 和 统称为机械能，与整个物体的 情况有关。动能和势能转化过程中，若只有动能和势能之间的转化不考虑其它能量损耗，则总机械能不变。机械能＝ ＋ 。
二、经典例题与规律总结
例1 ．下列过程中，人对物体做功的是 ( ) A．扛着米袋慢慢爬上楼梯
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B．用力推汽车、汽车不动 C．提着水桶在水平面匀速前进 D．双手举着杠铃、杠铃静止不动
力学里所说的功包括两个必要的因素： ； 。二者缺一不可。 几个不做功的例子：
（1）物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段路程，也就是没有力做功。如在光滑的水平冰面上，一物体由于惯性做匀速直线运动。没受力。
（2）物体受到力，但没有移动距离，即通过的路程为零。如上图 。
（3）物体受到力的作用，也移动了距离，但移动的距离不是在力的方向上移动的，即移动方向跟力的方向相互垂直。如上图 。
例2.如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（ ）
(A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多
例3. 一个水泵连续工作12小时，共把300吨的水送到20米高的水箱，该水泵做了多少功？其功率是多大？
例4. 为了使快速降落的“神舟”飞船返回舱安全着陆，在距离地面适当高处时，必须向下喷射高速气体．从返回舱开始喷气到安全着陆的过程中，返回舱有关能量变化的情况是（ ）
A、动能增大，重力势能减小，机械能不变 B、动能不变，重力势能减小，机械能减小 C、动能减小，重力势能减小，机械能减小 D、动能减小，重力势能增大，机械能不变 例5.汽车作为一种交通工具在国内已普及。专家提示：汽车轮胎内的气压(胎压)会影响刹车距离。为确保安全，需经常检查胎压．某
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汽车技术员为了研究胎压对刹车距离的影响，用同一汽车在晴天和雨天环境下，在车速为60千米/时刹车，测试结果如下图所示：
(1)汽车质量为1500千克，有4个轮胎，停在水平地面上时，每个轮胎与地面的接触面积为0.025米。请计算此时汽车对地面的压强．( g取10牛/千克）
(2)根据测试结果，可以得出在两种环境下胎压对刹车距离的影响是____ ___． (3）胎压对刹车距离的影响主要是胎压不同导致地面对轮胎的阻力不同。该技术员在雨天环境下，对标准胎压的汽车进行测试时，若在刹车过程中汽车受到地面的平均阻力为3000牛，试计算在刹车过程中，汽车克服地面阻力做功多少焦？
例6.小明在用单摆做动能和势能转化的实验中，感到小球往返摆动的时间很有规律．于是猜想，小球往返摆动一次的时间可能与小球的质量、摆长l以及摆动的幅度s有关．小明用
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图所示的装置，对猜想进行探究．
（1）用一小球，使其摆动，记下小球往返摆动次数和所用的时间；在摆长不变的条件下，用质量不同的小球，重复实验．小明经计算分析得出结论：在摆长不变的条件下，小球往返摆动一次所用的时间与小球的质量无关．
针对猜想，小明在实验过程中可能忽视的一个因素是：____________________________． （2）为了研究小球往返摆动一次所用时间与摆长的关系，请你写出实验方法．
_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 三、梯度训练 A组
（一）选择题
1.下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A． 功率大的机械，做功一定多 B．做功快的机械，功率一定大
B． 效率高的机械，功率一定大 D．做功多的机械，效率一定高
2、如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
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A．用力将足球踢出去，球在地面上滚动的过程 B．用力推汽车，汽车没动 C．扛着米袋慢慢爬上楼梯
D．提着水桶在水平地面上匀速前进
3.下面关于功率的几种说法中正确的是（ ）
A.做功所用的时间越多，功率越小 B.功率越大，做功就越多
C.在相同的时间里，做功越多，功率越大 D.做功所用的时间越少，功率越小
4．某人用20N的水平推力，在1.5m高处将一重力50N的球沿水平方向抛出，球落地后在10m远处停下，那么球落地后前进的过程中，手对球做的功为 ( ) A．30J B．75J C．200J D．0J
5、小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（ ） A．小明对A物体做的功多 B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小 D．小明推A、B两物体时的功率相同 （二）填空题
1. 小明同学用10N的水平推力推着超市购物车，在0.5min内沿水
平方向前进了15m．
(1)小明所做的功是 J，功率为 w．
(2)若购物车在水平方向上做匀速直线运动，则地面对购物车
的阻力是 N，购物车运动的速度是 m/s． 2.风力发电是 能转化为电能，
3.四川汶川地震造成的唐家山堰塞湖水位不断上升，水的 能增大，若一旦溃堤，奔流而下的水所具有的 能会给下游造成巨大损失。
4.人们常常利用物体具有各种形式的机械能来做功，如：机械手表里拧紧的发条具有________能，可以带动小齿轮和指针转动；风具有________能，可以推动帆船航行；打桩机举高的重锤具有______能，可以完成打桩工作。
5（2014泰安）一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业。在此过程中，机械能 。（填“增大” “减小”或“不变”） （三）计算题
1. 一辆质量为1.5t的小货车，载有质量为0.8t的货物，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m3，若小贷车在4000N的牵引力的作用下滑平直公路匀速行驶500m，所用时间为400s，(取g＝10N／kg)。
求：（1）小货车对地面的压强；
(2)小货车所受阻力的大小；
(3)牵引力做的功和牵引力的功率。.
2. 如图所示，是2008北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己双手的力量，攀爬到
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火炬台底部并最终点燃圣火的照片，该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神．已知他和轮椅总质量为80kg，攀爬高度39m，历时约3min20s．如果不计机械装置的额外功，求他的平均功率多大？
B组：
1.下列各种情况下，做功的是（ ）
A．用竖直向上的力提水桶，沿水平方向移动2m
B．用水平方向20N的力推重为100N的重物在水平方向前进0.1m
C．用100N的力拉车，车未被拉动
D．小球重50N，在光滑水平面上匀速通过10m
2. 如图所示，青蛙从跳起到落地的过程中，它的重力势能（ ） A、一直增大增大 B、一直减小
C、先增大后减小 D、先减小后增大
3. 如图所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的（ ）
A、 速度 B、动能 C、机械能 D、重力势能
4．起重机钢索下吊一质量为5t的重物，经过10s，重物被匀速提高4m，再经过12s，将重
物水平移动6m，匀速提升重物时，拉力为 N 拉力做的功为 J，功率是 W，水平移动时，拉力是 N， 功率为 W．（g＝10N/kg）
5. （2014•威海）为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置，高度分别为hA、hB、hC的位置滚下（mA=mB＜mC，hA=hC＞hB），推动小木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答：
（1）用来研究超速安全隐患时，需要控制的变量是 ，实验时应选择 两个图所示实验进行比较；
（2）用来研究超载安全隐患时，应选择 两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是 ．
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6. 2012年9月25号“辽宁号”航空母舰正式交付使用，该航空母舰长304米，宽70.5米，最高航速32节，标准排水量5.7万吨，满载排水量6.75万吨，安装四台蒸气轮发动机驱动，总计20万马力。以20节航行，续航能力可达12000海里（1海里=1852米；1马力=735瓦特；1节=l海里／小时）。求：(l)满载时航空母舰受到的重力；(2)航母以20节速度航行，最长行驶时间；(3)航母以最高速度航行时，动力多大?
7.（2014•宜宾）已知××型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率ρ=40kw．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1～0.5，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格： 车速v（km/h） 40 60 80 反应距离s（m） 5 7.5 10 （1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t1=15min，速度大小v1=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10N/kg，q汽油
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=4.5×10J/kg）
（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间；
（3）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以v2=54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了△t=0.2s，刹车后，车的平均速度为v3=27km/h．试通过计算说明是否会发生交通事故．
答案第十一章 功和机械能
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二、经典例题与规律总结
例1 A 作用在物体上的力，在力的方向上通过的距离 （2）B D （3）C 例2.C
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例3 5.88×10焦，1.36×10瓦 （用到的公式：W=Gh=mgh P=W/t） 例4：C
例5. （1）1.5×10Pa 。
(2）在车速为60千米/时刹车时，晴天环境胎压对刹车距离影响较小，雨天环境胎压对刹车距离影响较大，胎压较低时，会增大刹车距离 (3）1.8×10 焦。
例6：（1）小球摆动的幅度应保持不变（或摆动幅度）（2）用同一小球，再保持摆动幅度不变的条件下，比较摆长不同时，小球往返摆动一次所用的时间。 三、梯度训练 A组
（一）选择题
1、B 2、C 3、C 4、D 5、D (二)填空题
1（1）150 5 （2）10 0.5 2.机械能
3重力势能 动能
4.弹性势能 动能 重力势能 5. 减小
（三）计算题
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1、⑴2.3×10Pa ⑵ 4000N ⑶ 2×10J 5000W 2、156W B组
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1、B 2、C 3、C 4、50000（或5×10） 200000（或2×10） 20000（或2×10） 50000
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（或5×10） 0W
5. （1）质量 、甲乙（2）甲丙、汽车的速度一定时，质量越大动能越大
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6.（1） 6.75×10N （2）600小时 （3） 8.9×10N 7. （1）2000N、40%（2）0.45s（3）不会发生交通事故．
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