给定存活率下45钢的疲劳寿命估算

第１２卷第６期　空军工程大学学报（自然科学版）　Ｖｏ１．１２　Ｎｏ．６　２０１１年１２月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＡＩＲ　ＦＯＲＣＥ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳⅡＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＥＤＩＴＩＯＮ　Ｊ　Ｄｅｃ．２０ｌ１　给定存活率下４５钢的疲劳寿命估算　刘　嘉，　李　静，　杨友社，　李　强，　张忠平　（空军Ｔ程大学理学院，陕西西安７１００５１）　摘要基于临界损伤原理，在以损伤应变范围作为金属材料疲劳裂纹萌生寿命控制参量的基础　上，推导了一个新的疲劳裂纹萌生寿命（Ｆａｔｉｇｕｅ　Ｃｒａｃｋ　Ｉｎｉｔａｔｉｏｎ　Ｌｉｆｅ，ＦＣＩＬ）估算模型，并给出了　模型中始裂抗力系数和始裂门槛值与金属拉伸性能参数之间的关系。与郑氏公式不同，新的　ＦＣＩＬ估算模型中疲劳延性指数不恒等于一０．５，而是一个材料常数，用以反映材料抵抗疲劳破　坏的能力。以新的ＦＣＩＬ估算模型为基础，建立了含缺口４５钢具有给定存活率的疲劳寿命预测　公式（ＰＳＮ曲线公式）　与基于郑氏公式的ＰＳＮ公式相比，新的ＰＳＮ曲线公式可以更为准确地　预测４５钢具有给定存活率的疲劳寿命。　关键词寿命预测；ＦＣＩＬ估算模型；ＰＳＮ曲线；４５钢　ＤＯＩ　１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９－３５１６．２０１１．０６．０１６　中图分类号０３４６．２　文献标识码Ａ　文章编号１００９—３５１６（２０１１）０６—００７９—０４　在结构的疲劳可靠性评估中，通常采用等效应力范围与疲劳强度干涉模型…。因此，为满足疲劳可靠　性评估的需要，应当确定材料疲劳强度的概率分布。但是，因为不能预先估计试件在指定寿命发生失效时所　承受的循环应力，所以疲劳强度的概率分布至今仍不能由试验直接测定　Ｊ。为克服这一局限，通常在某些　假设的基础上间接确定疲劳强度的概率分布。在工程应用中，通常假设疲劳强度与疲劳寿命都遵从对数正　态分布，疲劳强度的平均值由５０％存活率疲劳寿命曲线确定　Ｊ。但是，在疲劳寿命分布难以由试验确定的　长寿命区　Ｊ，疲劳强度的分布也无法确定，因此就很难对长寿命区结构的疲劳可靠性进行评估　’　。　在寿命估算中，需要使用具有给定存活率的疲劳寿命曲线，即ＰＳＮ曲线。迄今为止，ＰＳＮ曲线仍主要由　大量的试验确定　Ｊ，费时、费力又十分昂贵，且长寿命区的ＰＳＮ曲线也很难画出　。另外，ＰＳＮ曲线理论表　达式在文献中仍较少见到　Ｊ。因此，建立理论模型来预测材料给定存活率的疲劳寿命是十分重要的。文献　［４］中郑修麟等根据已有的研究成果　（郑氏公式），建立了含缺１２１　４５钢的ＰＳＮ曲线模型。但是预测结果不　论在低循环范围还是在高循环范围都低估了材料给定存活率下的疲劳寿命。　鉴于此，本文推导了一个新的疲劳裂纹萌生寿命估算模型，并给出了模型中始裂抗力系数和始裂门槛值　与金属拉伸性能参数之间的关系，在此基础上建立了含缺口４５钢的ＰＳＮ曲线公式，并进行了验证。　１新的ＦＣＩＬ估算模型　文献［２］在对试验结果分析的基础上，认为加于试件上的应变范围△ｓ应分为临界应变范围Ａ８　和损伤　应变范围Ａ８。。临界应变范围△８　不造成金属的疲劳损伤，它是金属的理论应变疲劳损伤极限　；损伤应变　范围Ａｓ。将引起金属的疲劳损伤，在数值上它等于全应变范围与理论应变疲劳极限之差　］。用损伤应变范　围代替Ｍａｎｓｏｎ—Ｃｏｆｉｆｎ公式中的塑性应变范围，得到损伤应变范围与疲劳寿命Ⅳ，之间的关系为：　ＡｓＤ＝Ａｓ—Ａｓ　＝　（１）　式中指数Ｃ为疲劳延性指数，反映了材料抵抗疲劳破坏的能力，其可用金属的拉伸性能　表示为：　收稿日期：２０１１—０６—０９　基金项目：空军工程大学研究生科技创新计划资助项目（ＤＸ２０１０４０３）　作者简介：刘嘉（１９７９一），女，辽宁辽阳人，讲师，主要从事航空金属材料的疲劳与断裂研究．　Ｅ—ｍａｉｌ：１￣ｉｎｇ０２０１０３０３＠１６３．ｃｏｒｎ　８０　空军工程大学学报（自然科学版）　ｃ＝一（０．４７＋０．１ｅＩ）　（２）　式中系数　是和断裂延性　有关的常数。当Ⅳ，＝寺循环时，即相当于单向拉伸的情形，有Ａｅ。＝２ｅＩ，那么　由式（１）可得：　＝２　“”占，　（３）　由于疲劳极限通常低于弹性极限　，因此根据疲劳极限　一　的值，计算Ⅳ，＝ｌ０　循环时的应变范围为：　枷　＝等　（４）　（５）　式中疲劳极限ｏｒ一　可用下面的经验方程　表示：　ｏｒ一１＝０．３９０＂＾＋１００ｑ／　式中ｏｒ　和　分别为抗拉强度和断面收缩率。　将式（３—４）和Ｎ，＝１０　循环代人式（１），可得：　△　等一２　川１０　根据文献［８］，加于试件上的应变范围　可表示为：　Ｊ～　．　（６）　△占＝２（　ｅｑ）¨“　Ｋ＝　，“　（７）　（８）　式中：Ｅ为Ｙｏｕｎｇ’ｓ模量；ｎ为应变硬化指数；Ｋ为强度系数。Ｋ与断裂强度　，、断裂延性　，和应变硬化指数　ｎ之间的关系为　，引：　等效应力范围△　。　可以表示为：　厂——广一　Ａｏ＂朗　√高Ｎ　＝Ｃ　（△　式中：　Ｋ，Ａｓ　一Ａｏ＇Ｉ－－ｇ；）了　（９）　（１０）　式中：Ｋ为理论应力集中系数；ＡＳ为名义应力范围；Ｒ为应力比。把式（３）、式（７）代入式（１）中，并用　代　替Ⅳ，化简整理可得到新的应力一寿命公式：　Ｇ＝　１（　）一　２　（１１）　△　ｆ　２８ｆ　１丁　（１２）　式中：ｃ　是始裂抗力系数；△　是始裂门槛值。　对于钝缺Ｅｌ钢试件，在长寿命区疲劳裂纹萌生寿命基本上等于疲劳寿命　引，因此可以近似地用公式　（１ｏ）来估算钝缺口钢试件的疲劳寿命　ｍ　。　２　４５钢的ＰＳＮ曲线公式　由文献［４，ｌ０］的分析可知，始裂抗力系数ｃ遵从对数正态分布，始裂门槛值Ａｏ＂　遵从正态分布，所以　ｌｇＣ，　ｈ的平均值和标准差可以用总体平均值　和总体标准差　来表示。因此ｌｇＣ和　在给定存活率Ｓ　下　的值露　可以表示如下，式中　为标准正态偏量：　凭ｐ＝　＋　Ｐ　（１３）　文献［４］分别对含ｕ型缺Ｅｌ和含Ｖ型缺Ｅｌ的４５钢棒材进行了旋转弯曲疲劳试验，试件直径都是ｌ２　ｍｍ，应力集中系数Ｋ分别为２．０和２．５，试验应力比Ｒ＝一１。拟合文献［４］中的试验数据可得，应变硬化指　数　＝０．１５２，疲劳延性指数ｃ＝－０．５３４　５。分别计算标准正态偏量　＝０，．４－１．０和±２．０对应给定存活率下　４５钢的ｌｇＣ和　之值式（１０），并用Ⅳ，代替　得到存活率ｓ　取值不同时４５钢的ＰＳＮ曲线表达式：　对于５０％Ｓ　，有：　Ⅳ，＝４．６１×１０ｎ［△　对于８４．１％Ｓ　有：　一３３１．６　］－１・盯　（１４ａ）　第６期　刘嘉等：给定存活率下４５钢的疲劳寿命估算析　８ｌ　￣－＿－３．０８￣１０　Ａ　１．７３　３０３．８１．７３６　盯　…（１４ｂ）　，　对于１５．９％Ｓ　，有：　Ⅳ，＝６．９０×１０　［△　－３５９．４１．７３６］　・卵　（１４ｃ）　对于９７．７％Ｓ　，有：　＝２．０６×１０ｎ　Ｅａｏｌｏ；￣　－２７６．０１．７３６］　・盯　（１４ｄ）　对于２．３％Ｓ　，有：　＝１．０３×１０Ｈ［△　－３８７．２　］　・。　（１４ｅ）　３模型验证　由式（１４ａ）、（１４ｄ）和（１４ｅ）画出４５钢在给定存活率Ｓ　分别等于５０％，２．３％和９７．７％下的ＰＳＮ曲线，　见图１。由图可知，所有试验点都分布在±２．０ｕ　分散带内。这就从一方面说明本文提出的ＰＳＮ曲线公式可　以较为准确地预测４５钢具有给定存活率的疲劳寿命。　由于含缺口４５钢的疲劳寿命也遵从对数正态分布　］，那么可得每一等效应力幅下疲劳寿命的对数平均　值和标准差。４５钢在不同应力幅下给定存活率的疲劳寿命就可以用公式（１３）求得。因此，利用本文提出的　方法，就能求得覆盖含缺口４５钢整个寿命范围内的ＰＳＮ曲线表达式。为了进一步说明式（１４ａ）一（１４ｅ）正　确性，图２绘出式（１４ａ）一（１４ｅ）对应的ＰＳＮ曲线。由图２可知，５条曲线都比较准确地预测了４５钢具有给　定存活率下的疲劳寿命。　蟊　张　器　图１　４５钢缺１２１试件疲劳寿命试验结果和ＰＳＮ曲线　图２　４５钢缺１：Ｉ试件给定存活率的ＰＳＮ曲线　Ｆｉｇ．１　Ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｆａｔｉｇｕｅ　ｌｉｆｅ　ｏｆ４５　ｓｔｅｅｌ　ｎｏｔｃｈｅｄ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ＰＳＮ　ｃｕｒｖｅｓ　ｗｉｔｈ　ｇｉｖｅｎ　ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｙｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ＰＳＮ　Ｃｕｌ￣ｅ８　ｗｉｈｔ　ｉｇｖｅｎ　ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ　ｆ０ｒ　４５　ｓｔｅｅｌ　ｎｏｔｃｈｅｄ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ　文献［４］指出：预测结果不论在低循环范围还是在高循环范围都低估了材料给定存活率下的疲劳寿命。　其原因主要在于：郑修麟提出的应变——寿命公式中以损伤应变范围取代了Ｍａｎｓｏｎ—Ｃｏｆｉｎ公式中的塑性　应变范围，但是无论从物理意义还是从量值大小方面讲，损伤应变范围都不同于塑性应变范围，即便公式的　表达形式一样，疲劳延性指数也应有所不同。但是，在郑氏公式中，疲劳延性指数取为恒定值一０．５ｌ２］，从而　导致对含缺口４５钢的预测结果始终都低估了材料给定存活率下的疲劳寿命。利用式（１０）修正文献［４］中　提出的应力——寿命曲线预测模型后，并以此为基础建立了含缺口４５钢新的ＰＳＮ曲线预测模型，由图２可　见所提的预测模型能够较为准确地预测４５钢具有给定存活率下的疲劳寿命。因此，与郑氏公式相比新公式　可以更好地预测４５钢的疲劳寿命。　４结束语　本文推导的新的疲劳裂纹萌生寿命估算模型是：　Ⅳｌ＝Ｃｆ（△　而一△　）了　其中：　Ｃｉ＝　１（　）一　，　＝　（　）　８２　空军工程大学学报（自然科学版）　２０１１拄　需要注意的是，本文　是用含缺口４５钢给定存活率Ｓ　下的疲劳寿命曲线对新的ＦＣＩＬ估算模型进行了　间接验证，该模型的普遍性尚需进一步研究。　参考文献：　史永吉，郑修麟．钢结构的疲劳设计规范［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，１９８９．　ＳＨＩ　Ｙｏｎｇｊｉ，ＺＨＥＮＧ　Ｘｉｕｌｉｎ．Ｔｈｅ　ｆａｔｉｇｕｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｎｏｒｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｈｏｕｓｅ，１９８９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］　郑修麟。金属疲劳的定量理论［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，１９９４．　ＺＨＥＮＧ　Ｘｉｕｌｉｎ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｍｅｔａｌ　ｆａｔｉｕｅ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｎｏｒｇｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｈｏｕｓｅ，１９９４．（ｉｎ　Ｃｈｉ－　ｎｅｓｅ）　［３］　高镇同．航空金属材料疲劳性能手册［Ｍ］．北京：北京航空材料研究所，１９８１．　ＧＡＯ　Ｚｈｅｎｔｏｎｇ．Ｈａｎｄｂｏｏｋ　ｏｆ　ｆａｔｉｕｅ　ｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ｍａｔｅｉｒｌａｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｌａ　ｍａｔｅｉｒｌａｓ，１９８１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　　Ｊ　Ｆ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＳＮ　ｃｕ￣ｅｓ　ｏｆ　４５　ｓｔｅｅｌ　ｎｏｔｃｈｅｄ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆａｔｉｇｕｅ　ｌｉｆｅ　［４］　Ｚｈｅｎｇ　Ｘ　Ｌ．Ｗｅｉｕｎｄｅｒ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｆａｔｉｕｅ，ｇ２００５，２７：６０１—６０９．　［５］　Ｓｃｈｉｊｖｅ　Ｊ．Ｆａｔｉｕｅｇ　ｏｆ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｍ］．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　ｐｒｅｓｓ，２００９．　［６］　李曙林，朱家元，赵罡．多孔腹板在谱载下的疲劳寿命分析［Ｊ］．空军工程大学学报：自然科学版，２００２，３（３）：２０—　２３．　ＬＩ　Ｓｈｕｌｉｎ，ＺＨＵ　Ｊｉａｙｕａｎ，ＺＨＡＯ　Ｇａｎｇ．Ｍｕｌｉ—ｈｏｌｔｅｄ　ｐｌａｔｅ　ｆａｔｉｕｅ　ｇｌｉｆｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｕｎｄｅｒ　ｗｉｎｇ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｓｐｅｃｔｒａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ａｉｒ　ｏｆｒｃｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ｎａｔｕｒｌａ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ｅｄｉｔｉｏｎ，２００２，３（３）：２０—２３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］　张诤敏．可修复系统可靠性统计分析［Ｊ］．空军工程大学学报：自然科学版，２００２，３（４）：６２—６４．　ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｅｎｇｒｎｉｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｒｅｐａｉｒｂｌａｅ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ａｉｒ　ｆｏｒｃｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ｎａｔｕｒｌａ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ｅｄｉｔｉｏｎ，２００２，３（４）：６２—６４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８］　Ｚｈｅｎｇ　Ｘ　Ｌ．Ａ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｆａｔｉｕｅ　ｇｃｒａｃｋ　ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ　ｌｉｆｅ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｆａｔｉｕｅ　ｃｇｒａｃｋ　ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｎａｒｔｉｏｎａｌ　ｊｏｕｍａＩ　ｏｆｆａｔｉｕｅ，１ｇ９８６，８：１７—２１．　［９］　张忠平．基于常规力学参量对材料应变疲劳裂纹萌生寿命的理论估算［Ｄ］．西安：西安交通大学，２００６．　ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇｐｉｎｇ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｆａｔｉｕｅ　ｃｒｇａｃｋ　ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ　ｌｉｆｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ｍａｔｅｒｉｌｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔａｈｅ　ｃｏｎ－　ｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃｌａ　ｐａｒｍｅｔａｅｒｓ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎｌ　Ｘｉ’ａｎ　ｊｉａｏｔｏｎｇ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１０］　Ｙａｎ　Ｊ　Ｈ，Ｚｈｅｎｇ　Ｘ　Ｌ，Ｚｈａｏ　Ｋ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆａｔｉｕｅｇ　ｌｉｆｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｔｃｈｅｄ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｗｅｌｄｅｄ　ｊｏｉｎｔｓ　ｕｎｄｅｒ　ｖａｒｉａｂｌｅ—ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｉｔｏｎａｌ　ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｆａｔｉｇｕｅ，２０００，２２：４８１—４９４．　（编辑：徐敏）　Ｆａｔｉｇｕｅ　Ｌｉｆｅ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　４５　Ｓｔｅｅｌ　ｗｉｔｈ　Ｇｉｖｅｎ　Ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ　ＬＩＵ　Ｊｉａ，ＬＩ　Ｊｉｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｏｕ—ｓｈｅ，ＬＩ　Ｑｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ—ｐｉｎｇ　（Ｔｈｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ，７１００５１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ａ　ｎｅｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｆａｔｉｇｕｅ　ｃｒａｃｋ　ｉｎｉｉｔａｔｉｏｎ　ｌｉｆｅ（ＦＣＩＬ）ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｉｃ　ｄａｍａｇｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｒａｎｇｅ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｍｏｎｏ—　ｔｏｎｉｃ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｔｗｏ　ｏｆ　ｈｅ　ｍａｔｔｅｒｉａｌ　ｃｏｎｓｔａｎｔｓ（ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆａｔｉｕｅ—ｒｅｓｉｇｓｔｉｎｇ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｆａ—　ｔｉｕｅ　ｔｇｈｒｅｓｈｏｌｄ）ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ＦＣＩＬ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ｆｏｕｎｄｅｄ　ａｓ　ｗｅｌ１．Ｉｎ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｔｏ　Ｚｈｅｎｇ￣ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｆａ—　ｔｉｇｕｅ　ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ　ｅｘｐｏｎｅｎｔ　ｃｏｎｔａｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ＦＣＩＬ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ａ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｗｈｉｃｈ　ｄｏｅｓｎ　ｔ　ｉｄｅｎｔｉ—　ｃａｌｌｙ　ｅｑｕａｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｖａｌｕｅ－０．５．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ　ｆａｔｉｕｅ　ｄｕｃｔｇｉｌｉｔｙ　ｅｘｐｏｎｅｎｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｒｅｓｉｓｔｎｃｅ　ａａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｅｒｉ１ａ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｆａｔｉｕｅ　ｇｌｉｆｅ　ｃｕｒｖｅｓ　ｗｉｔｈ百ｖｅｎ　ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ（ＰＳＮ　ｃｕｒｖｅｓ）ｆｏｒ　４５　ｓｔｅｅｌ　ｎｏｔｃｈｅｄ　ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ａｒｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｏｎ　ｈｅ　ｔｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ＦＣＩＬ　ｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｉｎ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｈ　ｔｔｈｅ　Ｚｈｅｎｇ￣ｍｏｄｅｌ　—ｂａｓｅｄ　ＰＳＮ　ｃｕｒｖｅｓ．ｔｈｅ　ｎｅｗ　ＰＳＮ　ｃｕｒｖｅｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｈｅ　ｆｔａｔｉｕｅ　ｇｌｉｆｅ　ｗｉｔｈ　ｇｉｖｅｎ　ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　４５　ｓｔｅｅｌ　ｂｅｔｔｅｒ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｆｅ　ｐｒｅｄｉｃｉｔｏｎ；ＦＣＩＬ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ＰＳＮ　ｃｕｒｖｅ；４５　ｓｔｅｅｌ